略论数学解题的严密性

摘要

中学数学教育的一个重要目标是要培养学生良好的思维素质,而思维的严谨性是极其重要的一个方面。从近代数学的发展来看,对严谨性的追求往往成为数学基础理论发展的动力之一。数学推理中的许多悖论以及对这些悖论的研究和解决使得数学理论始终成为最严格的科学理论之典范。尽管严谨性总是在特定的范围内考察的,但它作为体现数学本质特征之一的作用是不能忽略的。中学数学教学中要求的严谨性主要是指在放宽公理体系若干要求的情况下,即在基础知识许可的条件下,做到合乎逻辑(主要