用平面几何知识解平面解析几何题

摘要

解答平面解析几何题往往运算量较大,而有时用平面几何知识却能减少运算量,下面举例说明这一解题方法.例1设直线l1:a1(x+1)+b1y=0,l2:a2(x-1)+b2y=0满足a1a2+b1b2=0,求l1与l2的交点P的轨迹方程.分析本题中有四个参数a1,a2,b1,b2,若直接求解,求出交点P的坐标后,再消去这四个参数,得出所求轨迹方程,消元技巧强,运算量大.而充分挖掘题目的隐含条件,运用平面几何知识,可获得简解.