一道课后习题在高者中的考查

摘要

普通高中课程标准试验教科书人教A版数学《选修2—2》习题1．3的启组第l题的第（3）小题：利用函数单调性，证明不等式ex〉x＋l（x≠0）．该题平凡、简单，很难在师生面前留下深刻的印象，但近年高考中对它的考查却数见不鲜，往往以高考压轴题的形式出现，题目灵活多变，常常与导数、不等式、方程等知识相结合，考查学生函数与方程思想、分类讨论思想、转化与化归思想，考查学生分析问题、解决问题的能力及学习潜能和个性品质。