证明不等式

摘要： 数学因转化而简约,因简约而精彩.不等式的证明何尝不是如此,不等式的证明历来是高考的一个难点,然而转化思想能让它化难为易.1借助函数进行转化构造函数,利用函数的单调性,可以证明不等式.例1设a,b,c∈R,且它们的绝对值不大于1,求证:ab+bc+ca+1≥0.分析直接证明比较困难,观察不等式的结构特点,构造函数f(a)=(b+c)a+bc+1,该题可以转化为证明当|a|≤1时,f(a)≥0恒成立,然后用一次函数的性质完成证明.

摘要： 在证明不等式的过程中,将不等式中的变量进行适当代换,使不等式得以证明,这种方法称为不等式证明中的换元法.不等式证明中的换元法是换元思想的重要体现.换元法没有固定模式,常用的方法是三角换元法和代数换元法,其中三角换元法有一定的规律性.

摘要： 函数与导数中的不等式问题一直是高考考查的热点和难点问题,主要包括两种类型:已知不等式求参数的范围和证明不等式。该类问题的求解对同学们的分析问题、转化与化归、代数变形、构造新函数、分类讨论、推理论证、运算求解等能力要求比较高。本文结合实例对常见的函数与导数中的不等式问题进行归纳、梳理,主要目的是加强同学们对该类题备考的针对性,提高解决该类问题的能力,从而提高高考竞争力。

摘要： 利用导数证明不等式问题在近年高考中经常出现.这类问题的求解时常因为借助一些较强技巧性的方法而致使难度大.本文以一道2020年莆田市高三质检试题为例,探究如何从放缩、同构两条路径出发,追寻破解之道.

摘要： 导数是高考命题的热点和难点之一,可以利用导数来证明不等式、求参数的取值范围、探究函数的零点等问题,命制的题目具有结果独特、综合性强等特点,而构造函数是解决导数问题的基本方法,如何合理地构造函数是解题的关键,下面举例谈谈构造函数的一些常用方法。

摘要： 本文探究用导数研究不等式恒成立、构造函数证明不等式等问题的解题策略,希望对同学们的复习备考能有所帮助。

摘要： 基本不等式是高中数学中一个非常特殊的知识点,经常用来解决比较大小、求解最值、证明不等式等相关问题,是历年高考数学试卷中常见的一个考点.在利用基本不等式解题时,有些题目可以直接利用基本不等式求解,但多数题目需进行必要的变形才能利用基本不等式求解,所以掌握一些常用的变形技巧与破解策略是很有必要的.

摘要： 用通性通法求函数的最值或证明不等式,往往是好想而不好做,而带等号的不等式取等求函数的最值或证明不等式,虽然好做,但因很强的技巧而不好想.尽管不好想,但还是因其解法精彩绝妙而受到推崇,本文通过两例说明.

摘要： 柯西不等式及其推论(即权方和不等式)在求最值、求值、证明不等式中均有巧妙应用,本文将通过举例说明柯西不等式及其推论的应用.

摘要： 在高考数学中,概率与二项式定理的交会应用问题是实际应用问题中的一大创新热点,其背景新颖,综合性、应用性强,运算量大,技巧性强.此类问题合理将二项式定理融入概率问题之中,用来破解概率问题中的最值、比较大小、证明不等式等相关问题,突出了数学不同知识之间的相互联系与应用,有利于培养学生综合运用知识解题的能力.

摘要： 本公开提供一种基于非支配不等式的不相关并行机调度方案，深入分析了时间窗口间复杂的相互交叠关系，改进模型线性松弛上界。设计了一种新的预处理算法，能成功调度更多的待处理对象。具体的，首先通过在模型中引入表示待处理对象是否调度到实施主体对应的时间窗口的第一变量和表示所述待处理对象分配到所述时间窗口对应的开始时间的第二变量，然后分析时间窗口之间的冲突和关系，在模型中加入与时间窗口交叠相关的非支配不等式，根据不同情况得到相应的调度方案并进行调度。得到了一个新的改进混合整数线性规划模型，避免了引入“大M”变量，具有更紧的线性松弛上界。避免了所有待处理对象之间引入0‑1变量，提高了调度方案的求解效率。

摘要： 本发明属于电力系统自动化领域，公开了一种基于三角不等式的图像检索方法、系统、设备及存储介质，包括：获取线索图像，并提取线索图像的视觉特征向量，得到线索视觉特征向量；获取预设的若干聚类集中与线索视觉特征向量相似度前第一预设数量高的聚类集，得到第一预设数量的相似聚类集；通过三角不等式判定法和预设的距离计算方法，获取所有相似聚类集中的所有视觉特征向量中，与线索视觉特征向量之间的相似度前第二预设数量高的视觉特征向量，得到第二预设数量的相似视觉特征向量；获取各相似视觉特征向量对应的图像，得到检索结果。本发明基于三角不等式的图像检索方法，解决了电力设备图像检索时，检索效率较低的缺点，极大的减少检索耗时。

摘要： 本发明涉及一种附线性不等式约束的G‑M模型的不等式约束合理性检验流程，包括以下步骤：1)对观测数据进行附加不等式约束的最小二乘平差和无约束的最小二乘平差；2)采用TP3的假设检验量，进行约束整体合理性检验；3)如果约束整体合理性检验通过，则进行参数估值的精度评定；4)若约束整体合理性检验不通过，采用TP2的假设检验量，检验每个无效约束的合理性；采用TP1的假设检验量，检验每个有效约束的合理性；5)处理不合理约束后转步骤1)。该检验流程能够有效地判断不等式约束信息的合理性，并能准确筛选出不合理的不等式约束，以便后继处理。

摘要： 本发明涉及一种基于线性矩阵不等式优化法的VSC并网稳定域构建方法，其包括下列步骤：建立仅计及锁相环动态的VSC接入弱网系统的二阶数学模型；将二阶数学模型(A)中的三角函数泰勒展开到n阶；基于LMI优化求解优化问题求解；获得稳定域；改变VSC接入弱网系统的控制参数，获得不同控制参数下VSC接入弱网系统的稳定域边界，根据稳定域面积越大，系统暂态同步稳定性越强的特性，通过比较不同控制参数下稳定域面积的大小关系，定性的分析不同控制参数对VSC并网系统暂态同步稳定性的影响。

摘要： 本发明涉及一种计算器中多项不等式方程的工作方法，计算器内部的计算芯片对用户输入的多项不等式方程进行求解计算以获取解；当解为无解时，在计算器的显示屏上显示表征无解的图像；当解为所有实数时，在计算器的显示屏上显示表征所有实数的图像；当解为实根时，根据解的内容，控制在显示屏上直接显示未知量符号、关系符号、实根数据构成的解；当解包括至少两个时，在显示屏上采用逻辑符号关联并完整显示多项不等式方程的各个解。该工作方法能够直观读取多项不等式方程解。本发明还涉及一种计算器，包括本体、设置在本体内的计算芯片、设置在本体上的按键以及显示屏，计算芯片与按键、显示屏分别电信号连接，该计算器应用前述的工作方法。

摘要： 本发明涉及一种基于不等式约束的关节模组鲁棒控制方法，包括：建立协作机器人一体化关节模组的动力学方程；对关节模组通过状态变换来满足受控输出的不等式约束，得到角速度和角加速度设计一种鲁棒控制器；对所述鲁棒控制器进行仿真，对鲁棒控制器中的参数进行调节，并得到结论。本发明不仅具有模型本身的特性，还具有PID控制器的特性以及鲁棒项，鲁棒项可以估计系统中的外部干扰和不确定性，鲁棒项的表达式为分段函数的形式，当ε接近零时，可以防止鲁棒项趋于无穷大，由于这些特性使该控制器在理论上比PID控制器和基于模型的PD控制器具有更好的动态性能。

摘要： 本发明是一种基于线性矩阵不等式的倒立摆系统自平衡控制方法。本发明涉及二阶非线性系统技术领域，本发明针对带有模型不确定的小车倒立摆系统，结合模糊控制理论，提出了基于线性矩阵不等式和分段Lyapunov函数的模糊控制器设计方法，将闭环控制系统的稳定要求、性能指标约束条件统一到线性矩阵不等式的框架内，通过求解线性不等式族获得控制器参数，并导出了用线性矩阵不等式表示的系统二次稳定的条件。同时，设计状态反馈控制器保证系统快速稳定。

摘要： 本发明提供一种不等式型骨融合固定装置专用瞄准器，涉及医疗器械技术领域。该不等式型骨融合固定装置专用瞄准器，包括主C臂，所述主C臂内侧固定连接有两根均匀分布的把持臂，前端所述把持臂右端设置有远端桩，后端所述把持臂右端设置有近端桩，所述工型滑块顶部固定连接有副C臂，所述近端桩和远端桩前后两端之间均贯穿并设置有主钉孔，所述主钉套筒与两个主钉孔之间形成一条直线。通过利用辅助套筒可实现不透视情况下，将辅助桩通过近端桩和远端桩上的辅助桩孔准确地植入骨内，通过与主C臂组配连接的主钉套筒，可以精准地实施骨钻孔，主钉通过近端桩和远端桩的主钉孔内置入，操作简单，容易掌握。

摘要： 本发明提供一种不等式型加压融合装置，涉及对两个骨面间进行融合固定或加压固定的技术领域。该不等式型加压融合装置，包括近端桩和远端桩，所述近端桩和远端桩之间贯穿并设置有主钉，所述近端桩近头端和近尾端均贯穿并设置有辅助桩孔，所述钢丝槽呈环形且外径之间设置有钢丝。通过将主钉分别置入近端桩和远端桩带内螺纹的主钉孔内，将2个或数个辅助桩置入近端桩和远端桩的辅助桩孔内，再利用钢丝对辅助桩进行连接固定即可实现对两个骨面间产生融合固定作用，并产生两个骨面间的加压效果以及整个不等式型加压融合装置的锁定连接，可提高骨面间骨整合生长速度，降低骨不连接、融合失败、内植物失效的风险，加速整体康复速度。

摘要： 本实用新型公开了一种证明基本不等式的数学教具，包括教具主板、圆柱型铁导轨、磁性导轨滑环、橡皮筋、螺栓、磁性吸条和底座。所述教具主板为长方形木板，板面上安装有三种圆柱型铁导轨；所述磁性导轨滑环，为磁性滑环，既可以在圆柱型铁导轨上滑动，也可以静止地吸附在圆柱型铁导轨上，上面有一个小凹槽，用于嵌住所述橡皮筋，防止橡皮筋在运动过程中滑落。本教具可以同时动态、直观地用于一次和二次基本不等式的证明，使学生能够清晰地看到一次和二次基本不等式动态变化的过程，直观感受，加深理解，提高数学课堂教学效果；同时本教具结构简单，制作方便，成本低，易于推广。