反比例函数y=t/x的图象是双曲线的三种初等证法

摘要

刃中教材说反比例函数y=t/x（t≠0）的图象是双曲线，但是高中解析几何中双曲线的标准方程是x2/a2-y2/b2=1（a〉0，b〉0），两者形式完全不一致，怎么会呢？笔者在学生时代就有疑惑：反比例函数的图象真的是双曲线吗？存在特例呢还是有反例啊？不少学者给出了解释，证明方法蛮高深，不容易看懂．近日，笔者发现了三种初等证法，通俗易懂，整理如下：