三视图与直观图要深挖教材

摘要

引子有这样三个问题：1．“水平放置的三角形的直观图一定是三角形．”不少学生说这个结论不一定对，因为有可能是一条线段；2．“水平任意放置的一个三角形的面积a，则斜二测画法所得的直观图的面积是多少？”学生要么不能回答，要么说它的直观图的面积不是一个定值，因为此三角形在直角坐标系xoy中摆放的位置不知道，也即摆放位置不同，则得到的其直观图的面积可能是不同的；3．“水平放置的半径为r的圆的斜二测画法所得到的直观图的面积是多少？”当然，这个问题对学生来说难度太大，也超出教材的要求，所以学生根本无从回答．