例谈活用平方差公式巧解数学题

摘要

对于平方差公式a2-b2=k，若a与b分别表示一个一次整式，k是一个整数，把等式左边分解因式得（a＋b）（a-6）=k，然后根据左右两边都是整数，把k也解为两个整数相乘，即k=m1m2或k=（-m1）（-m2），转化为几个二元一次方程组进行求整数解．利用这一知识点可以巧解一类数学竞赛题．现通过下面几个例子来说明解题方法．