整数解

摘要： 令Φ_(e)(m)为广义Euler函数,其中e为正整数.针对方程Φ_(2)(Φ_(6)(m))=2^(ω(m))的可解性问题,基于广义Euler函数Φ_(2)(m)与广义Euler函数Φ_(6)(m)的计算公式,并结合Euler函数Φ(m)的性质,给出该方程的全部92个整数解.

摘要： 研究了不定方程x^(3)-8=13y^(2)的整数解问题。利用奇偶分析、同余性质、Pell方程解的性质以及递归序列等初等方法,得到了不定方程x^(3)-8=13y^(2)的所有整数解。从而丰富了形如x^(3)-8=Dy^(2)(其中D为素数,且D≡1(mod6))的不定方程整数解的研究内容。

摘要： 给出不定方程x^(2)+aby^(2)=acz^(2)(a≠0,a,b,c∈Z)与ax^(2)+by^(2)=cz^(2)(a≠0,a,b,c∈Z)解的2种关系,并给出不定方程x^(2)+aby^(2)=acz^(2)(ac>0,a,b,c∈Z)及ax^(2)+by^(2)=cz^(2)(ac>0,a,b,c∈Z)整数解的几种具体形式。

摘要： 利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了:不定方程x^(3)-1=749y^(2)仅有整数解(x,y)=(1,0).

摘要： 2要点解析要点1特型方程计数:满足方程x1+x2+…+xn=m(m,n∈N∗)的一个有序整数组(x1,x2,…,xn),称为该方程的一个整数解.

摘要： 主要利用同余式性质和佩尔方程解的性质等初等数论的方法,证明了不定方程x^(3)+2197=26y^(2)仅有正整数解(x,y)=(13,13),(299,1014),不定方程x^(3)-2197=26y^(2)仅有整数解(x,y)=(13,0)。从而丰富了不定方程x^(3)±a^(3)=Dy^(2)整数解的研究内容。

摘要： 文章以第十届世界数学团体锦标赛试题为例,给出了二次方程整数解问题的三种解法,一是利用一元二次方程根的判别式求解;二是利用一元二次方程的根与系数的关系求解;三是利用因式分解法求解.

摘要： 大家在学习一元一次不等式不等式组时,经常会遇到求不等式(组)的整数解的问题.解这类问题一般分为两个步骤:第一步,计算这个不等式(组)的解集;第二步,根据计算出的解集,写出不等式(组)的整数解.本文对此类问题进行分类分析.

摘要： 本文主要利用组合中经典的抽屉原理处理一类整系数齐次线性方程组的整数解存在性问题.而这类问题在近年国内外竞赛中屡次出现,一般解决思路比较简单:一方面,先计算每个方程的取值个数(往往是利用该方程的上、下界),再计算方程组的取值个数;另一方面计算所有变量组成这样线性关系的取值个数,要使得存在整数解.往往是前者的个数小于后者的个数.然后利用抽屉原理得到有两个方程的解是一样的,从而得到该方程组一定有解.

摘要： 高中学生在学习排列组合时,都会学习如何用隔板法解题,从而不可避免地遇到不定方程整数解的组数问题.由于此类问题变化很多,情形复杂,学生往往似懂非懂.如果我们从最简单的情形入手,拾级而上,环环相扣,就会掌握其内在规律.

摘要： 为了模拟古代关于圆周率的计算过程,利用无零勾股的整数解得到半径为1的圆弧上坐标为有理数的点,进而利用梯形、三角形面积计算公式计算圆面积的近似值,以此来计算圆周率.算例表明该计算方法可行,而且只涉及有理数运算,不需开方或三角函数计算.

摘要： 本文首先指出了基于传统的假设检验理论的三步法在评价模糊度整数解正确性时存在的理论缺陷，然后介绍了模糊度归整域的概念和可容许整数估计的定义，并在可容许整数估计原定义的基础上给出了更为严密的新定义。最后，基于这个可容许整数估计的新定义，讨论了模糊度成功率的概念及其计算公式。从理论上讲，只有模糊度的成功率才是评价模糊度整数解正确性的严密尺度。

摘要： 一方面的方法包括接收指令。该指令指示整数跨度，指示整数偏移量，并指示目的地存储位置。响应于该指令，结果被存储在目的地存储位置中。该结果包括按照数值顺序的至少四个整数的序列，其中所述至少四个整数中的最小整数从零相差整数偏移量，且在连续位置中的序列的全部整数相差整数跨度。公开了其它方法、装置、系统和指令。

摘要： 本发明公开了一种基于混合整数优化模型的多基线InSAR相位解缠算法，本发明的实现步骤是：(1)输入主辅SAR复图像数据；(2)通过干涉处理生成复干涉相位图；(3)获取局部最优窗口；(4)根据InSAR系统参数以及局部最优窗口参数构建混合整数优化模型；(5)计算复干涉相位图的模糊整数；(6)计算各个干涉相位图的绝对相位；(7)输出整个场景的DEM。本发明具有多基线情况下，能够对配准后干涉InSAR图像完成高质量的相位展开，满足高质量干涉合成孔径雷达InSAR处理的实际工程性能要求，获得高质量的测绘产品。

摘要： 本发明公开了一种基于整数规划模型的MIMO InSAR相位解缠方法，主要步骤如下：(1)根据基线比、波长比和高程相位之间的对应关系构造整数规划模型；(2)采用分枝定界法，求解满足整数规划模型的最小解ki(i＝1,2,3,…,N2)；(3)计算相应干涉图对应像元处的干涉相位微分的解模糊值dΦi；(4)分别以给定的相位解缠种子对各干涉图中所有像元处的干涉相位微分解模糊值dΦi，按照一定的路径积分，得到各干涉图的解缠结果Φi(x,y)。本发明通过分析干涉相位与基线、频率之间的关系构造目标函数及其约束条件，将MIMO InSAR相位解缠问题转化为线性规划表达与最优值解算问题，实现MIMO InSAR干涉相位的精确稳健解缠，提高其高程测量性能及对复杂地形的测绘能力。

摘要： 本发明提出了一种增强瞬时PPP固定解的区域三频整数钟差估计方法，属于全球卫星导航系统技术领域，处理高采采样率的区域站网原始观测量中，创造性的对待估参数进行分类，将需要及时约化的模糊度参数、接收机钟差参数和电离层延迟等参数进行归类，设计相应的矩阵元素存储块，实现不同待估参数的分块高效处理。本发明创造性地在区域网解算中，将超宽巷、宽巷和窄巷的未校准相位延迟以及卫星钟差一起被提取，并利用逐级模糊度固定策略，提高模糊度的固定效率，得到最终的窄巷整周模糊度约束下的整数钟差，针对密级区域站网中原始观测方程中引入的大量待估参数，如何引入高效的计算方法克服电离层大参数造成的计算负担，实现三频实时钟差的快速解算。

摘要： 一方面的方法包括接收指令。该指令指示整数跨度，指示整数偏移量，并指示目的地存储位置。响应于该指令，结果被存储在目的地存储位置中。该结果包括按照数值顺序的至少四个整数的序列，其中所述至少四个整数中的最小整数从零相差整数偏移量，且在连续位置中的序列的全部整数相差整数跨度。公开了其它方法、装置、系统和指令。

摘要： 本发明公开了双基线InSAR割平面纯整数规划相位解缠方法，属于雷达技术领域。双基线InSAR割平面纯整数规划相位解缠方法，包括以下步骤：S1）获取双基线InSAR干涉图；S2）根据同一相对高程与各干涉相位微分之间的关系，建立以相位微分模糊数为参数的方程组；S3）利用该方程组和平地效应思想构造双基线InSAR纯整数规划模型；S4）采用割平面法求解模型，确定模糊数的解集；S5）将求解的模糊数解集乘以2π，加上原始干涉相位，实现双基线InSAR干涉图的相位解缠。本发明，扩展了非模糊区间，在相位欠采样区域和地形突变区域也能得到较好的解缠结果；减弱了干涉对基线的要求，不需要互质条件，也能有效解算出理想的解缠相位。

摘要： 本发明提出了一种增强瞬时PPP固定解的区域三频整数钟差估计方法，属于全球卫星导航系统技术领域，处理高采采样率的区域站网原始观测量中，创造性的对待估参数进行分类，将需要及时约化的模糊度参数、接收机钟差参数和电离层延迟等参数进行归类，设计相应的矩阵元素存储块，实现不同待估参数的分块高效处理。本发明创造性地在区域网解算中，将超宽巷、宽巷和窄巷的未校准相位延迟以及卫星钟差一起被提取，并利用逐级模糊度固定策略，提高模糊度的固定效率，得到最终的窄巷整周模糊度约束下的整数钟差，针对密级区域站网中原始观测方程中引入的大量待估参数，如何引入高效的计算方法克服电离层大参数造成的计算负担，实现三频实时钟差的快速解算。

摘要： 本发明公开了多基线InSAR分枝定界纯整数规划相位解缠算法，包括以下步骤：获取多基线InSAR干涉图；根据多基线InSAR几何模型中同一相对高程与各干涉相位微分之间的关系建立缠绕相位微分模糊数的N维方程组；将N维方程组转换为N‑1维线性无关矩阵方程式，以ki轴的截距为目标函数，N‑1维平面相交的有向射线为约束条件，构建多基线InSAR纯整数规划模型；采用分枝定界法求解多基线InSAR纯整数规划模型以确定模糊数的解集；将求解的N组N维解集乘以2π再叠加上原始干涉相位即可获得N组基线干涉图的绝对相位值；本发明不但将非模糊区间扩展到[‑mπ,mπ)，在相位欠采样区域和地形突变区域也具有较好的解缠能力；而且对干涉对的基线要求也减弱了，只要基线长度不等，就能有效解算出解缠相位。

摘要： 本发明公开了一种快速得到高可靠性卫星定位整数解的方法，其步骤如下：建立GNSS载波观测方程，利用最小二乘法解算得到模糊度实数解及相应的方差阵其他未知参数实数解及相应的方差阵以及和的协方差阵根据给定的可靠性概率p，确定t个与模糊度同维的整数向量；计算各整数向量为模糊度真值的后验加权概率；利用后验加权概率计算除模糊度外其它各参数整数解；计算其它各参数整数解的方差矩阵。该方法仅需几个历元即可解得未知数整数解，不需模糊度整周确认，得到的整数解可靠性高。

摘要： 本发明公开了一种多频GNSS分步全概率整数模糊度解算方法，首先建立多频GNSS非组合几何相关函数模型，在观测值方程的参数域对基础模糊度进行重参化，得到超宽巷、宽巷和窄巷模糊度参数形式；然后基于各级模糊度的浮点解，以高置信度为阈值条件进行模糊度候选值选取，将全概率的无穷候选值问题约化为有限计算问题，从而得到基于有限个整数候选向量的全概率整数解；再基于加权平均准则，计算得到模糊度全概率整数解方差，对各级模糊度解算的精度评价；最后，依据条件方差公式对下一级的模糊度进行约束，实现各级模糊度的解算。本方法将常规的逐级整数固定模式转变为逐级全概率解算模式，在规避模糊度错误固定风险的同时，能够有效提高定位利用效率。