旋转角在解一道中考压轴题中的妙用

摘要

<正>2015安徽省最后一道压轴题,思维巧妙,解法丰富,利于学生得分,却又不易得满分.现与大家分享.原题呈现(安徽第23题)如图1,在四边形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,过点E作AB的垂线,过点F作CD的垂线,两垂线交于点G,连接AG、BG、CG、DG,且∠AGD=∠BGC.(1)求证:AD=BC;(2)求证:△AGD∽△EGF;(3)如图2,若AD、BC所在直线互相垂直,求AD/EF的值