平分线

摘要： 1引言及主要结果三角形中有等角线及边上的等角共轭点概念(图1)定义1[1]在∆ABC的边BC所在直线上取两点X、X′,若直线AX、AX′关于∠A的平分线AM对称,则称X′、X为BC边上的一对等角共轭点,称AX、AX′为从顶点A引出的一对等角共轭线(简称等角线).

摘要： 以我们多年研究[1-3]的经验来看,向量法解决角度问题远比线段问题麻烦.特别是要想建立关于角度问题的向量恒等式[4-6],更是不易.我们最近发现,向量形式的角平分线充要条件,有助于解决角度问题.若点K在∠BAC的平分线上.

摘要： 题目平面内不共线的三点O,A,B,满足|OA|=1,|OB|=2,点C为线段AB的中点,∠AOB的平分线交线段AB于D,若|OC|=√3/2,则|OD|=__.

摘要： 例如图1,在△ABC中,∠A=40°,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P,求∠BPC的度数.解法1如图2,在△ABC中,∠A=40°,∠A+∠ABC+∠ACB=180°,所以∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-40°=140°.

摘要： 性质垂直于角平分线的直线截角的两边,所截得的三角形是等腰三角形.已知:如图1,OP是∠MON的平分线,AB⊥OP,交ON于点A,交OM于点B,垂足为点C.求证:OB=OA.证明因为OP平分∠MON,所以∠BOC=∠AOC.因为AB⊥OP,所以∠OCB=∠OCA=90°.在△BOC和△AOC中.

摘要： 第一次1.求所有三元实数组(a,b,c),使得(2^(2a)+1)(2^(2b)+2)(2^(2c)+8)=2^(a+b+c+5).2.在△ABC中,AC=kAB(k>1),∠BAC的平分线与BC交于点D.以AC为直径的圆与AD的延长线交于点E.求AD/AE(结果用k表示).3.桌子上有20枚金币,重量分别为1,2,…,15,37,38,39,40,41.这些金币的形状大小一样,但颜色各不相同.

摘要： 双曲线是历年高考的常考知识点之一。此类问题知识渗透性强,交汇与融合度好,题目背景千变万化,切入点多,探究角度广,是解析几何中巧妙思维、深入探究、多维拓展的良好载体。

摘要： 三角形外接圆弧的中点问题在各类竞赛的平面几何问题中经常出现,本质上涉及相应内角(或外角)平分线的性质.本文给出关于三角形顶点与其外接圆弧中点对应向量表示的有关定理及推论,并应用该定理及推论非常简洁地证明了刚刚结束的2021年欧洲女子数学奥林匹克巴西代表队选拔赛中的平面几何问题(例3)和2021年广西高中数学预赛中的平面几何证明题的特例(例4),现整理如下,以飨读者.

摘要： 重读周春荔教授的"初中平面几何基础培优专题讲座",我们增加了平面几何知识、提升了解题能力和数学素养,学习周教授的证题方法,也寻求自己的证明方法,现把其中一例展示给老师和同学们.1原例题呈现(《中学生数学》2016年8月(下)《等腰三角形综合探究(上)》例4)如图1,在△ABC中,AB=AC,AH是底边BC上的高,BD是底角B的平分线,过点D引BD的垂线交BC于E,DF⊥BC于点F.

摘要： 1.隐藏笔者在组织学生高三复习基本不等式时,选用了2018江苏高考题第13题进行练习.题1在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,∠ABC=120°,∠ABC的平分线交AC于点D,且BD=1,则4a+c的最小值为____.

摘要： 本发明公开了一种基于门店点群平分线的物流路径规划方法，包括以下步骤：步骤一：生成顺时针和逆时针两条初始路径；步骤二：将所有途经点加入两条初始路径中，形成顺时针和逆时针两条配送路径；步骤三：综合考虑卸货量和路径远近确定最终配送路径。本发明首先做途径点群的角平分线，得到具有确定性的顺时针和逆时针初始路径，再按照既定的顺序和方式将途径点加入到初始配送路径中，得到完整的配送路径，最后综合卸货量和路径远近确定最终配送路径，与通常的优化搜索算法相比，更多地利用了物流配送知识，充分利用门店的空间分布特征，简化了求解旅行商问题求解，避免了智能优化算法复杂的搜索和对比计算，具有计算效率高、稳定性好的优点。

摘要： 本发明公开一种基于角平分线的接触搜索方法，在现有接触搜索方法的基础上，进一步根据侵入角的角平分线与被侵入边的位置关系进行接触判定，在块体之间发生较大贯入的情况下，能够正确的模拟块体间的接触关系，避免“漏判”和“错判”的错误结果，提高判定结果的准确性。对于岩体的各种复杂情况，利用本发明的方法进行模拟，能够得到较为准确的判定结果，在岩体工程的可研、设计、施工、运行等阶段提供科学准确的理论指导与决策支持。

摘要： 本发明涉及一种画线段垂直平分线的教具，属于教学用具技术领域，包括底边，所述底边上设置有垂直于底边的第一滑动边和第二滑动边，所述第一滑动边和第二滑动边可沿底边滑动，所述第一滑动边上远离底边的端部与底边上靠近第二滑动边的端部之间斜拉有软绳，所述第一滑动边上中垂线位置固定设置有指向第二滑动边的定位杆，所述定位杆、第二滑动边和软绳三者之间具有交点。上述技术方案使用时将底边上靠近定位杆的一侧与待处理线段重合，将第二滑动边滑动到线段的一侧端点处，依据相似三角形原理，当定位杆、第二滑动边和软绳三者交点出现时，第二滑动边的位置即为待处理线段的中垂线，结构简单，方便携带，操作便捷，有益效果显著。

摘要： 本发明公开了一种平面内任意两直线角度平分线快速精准定位装置与方法，包括上连接杆、上试件靠尺、下连接杆、下试件靠尺、绘图指针导向件和绘图指针，所述绘图指针插入绘图指针导向件的导向槽内，所述绘图指针一端的销与上试件靠尺一端的孔和下试件靠尺一端的孔对齐安装，所述上连接杆两端的孔分别与上试件靠尺中间的销和绘图指针导向件的销对齐安装，所述下连接杆两端的孔与下试件靠尺中间的销和绘图指针导向件的销对齐安装。本发明的有益效果是：为机械加工中平面内任意两直线段角度平分线的确定提供一种直观的、简单易行的、快速精准的、成本较低的装置，实现随身携带、实时测量。

摘要： 一种用于提供对在计算机显示器上示出的多维环境内的目标进行控制的系统和方法，其中诸如手指的两个目标定义触摸传感器上的两个接触点，在两个点之间定义一条线，在两个手指之间的线的中心点被计算并被定义为枢轴点，并且穿过该枢轴点的该线的垂直平分线可以用于定义在显示器上示出的多维环境内的目标的朝前方向，其中枢轴点可以被定义为处于目标的中心或前面点。

摘要： 本发明公开一种基于角平分线的接触搜索方法，在现有接触搜索方法的基础上，进一步根据侵入角的角平分线与被侵入边的位置关系进行接触判定，在块体之间发生较大贯入的情况下，能够正确的模拟块体间的接触关系，避免“漏判”和“错判”的错误结果，提高判定结果的准确性。对于岩体的各种复杂情况，利用本发明的方法进行模拟，能够得到较为准确的判定结果，在岩体工程的可研、设计、施工、运行等阶段提供科学准确的理论指导与决策支持。

摘要： 本发明公开了一种基于门店点群平分线的物流路径规划方法，包括以下步骤：步骤一：生成顺时针和逆时针两条初始路径；步骤二：将所有途经点加入两条初始路径中，形成顺时针和逆时针两条配送路径；步骤三：综合考虑卸货量和路径远近确定最终配送路径。本发明首先做途径点群的角平分线，得到具有确定性的顺时针和逆时针初始路径，再按照既定的顺序和方式将途径点加入到初始配送路径中，得到完整的配送路径，最后综合卸货量和路径远近确定最终配送路径，与通常的优化搜索算法相比，更多地利用了物流配送知识，充分利用门店的空间分布特征，简化了求解旅行商问题求解，避免了智能优化算法复杂的搜索和对比计算，具有计算效率高、稳定性好的优点。

摘要： 实用新型属于数学教具领域，涉及一种锐角平分线画线器。所述锐角平分线画线器，包括圆形盒体、中心轴、三个画线尺以及连接在三个画线尺之间的两个相同的限位杆，位于两侧画线尺中间的画线尺由于限位杆的作用始终位于两侧画线尺所成角的角平分线上，从而使得教师可轻松的沿着画线尺中线上的画线槽进行划线，从而完成角与角平分线的绘画。本实用新型结构巧妙，使用方便，快捷准确，能够方便数学课堂的几何教学课程的讲解。

摘要： 一种便捷多用角平分线作图尺，属于手工作图工具领域。其方案包括量角器、菱形尺和对角线尺，解决了角平分线作图步骤复杂的困难。通过固定在量角器的菱形尺和带滑轨的对角线尺，无需计算角度的平分角，实现一次性画角平分线。具有方便快捷、操作简单、制作简单、一尺多用的优点。适用于学生学习、老师授课和设计人员等手工作图任务中。

摘要： 本实用新型公开了一种便于画角平分线的直尺，包括第一直尺单元和第二直尺单元，所述第一直尺单元的一端和第二直尺单元的一端铰接，所述第一直尺单元的表面开设有第一滑槽，所述第一滑槽与第一直尺单元的尺身方向平行，所述第二直尺单元的表面开设有第二滑槽，所述第二滑槽与第二直尺单元的尺身方向平行，所述第一滑槽内设置有第一旋转滑条，所述第二滑槽内设置有第二旋转滑条，所述第一旋转滑条的长度和第二旋转滑条的长度相同。本实用新型的目的在于提供一种能够便于画角平分线的直尺。