函数y=1/x和y=x+a/x(a≠0)的图象为什么是双曲线

摘要

函数y=x+a/x(a≠0)是图象是双曲线,这是一个众所周知的结论,并且有多篇文献作过系统研究,侧重点各有不同.本文将从定义出发进行研究,以自然的方式展开探究过程,揭示其性质.为说明问题,从研究y=1/x的图象开始.