浅谈数列不等式问题的放缩技巧

摘要

与数列相结合的不等式问题，由于思维跨度大、构造性强而具有相当大的难度．这类问题不仅考查学生思维的独创性、灵活性、深刻性，还综合地考查了学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题和数学竞赛题的良好素材。多角度观察数列通项的结构，结合数列通项的特点恰当地选用放缩方式，是解决此类问题的关键所在。去掉分子或分母中的项是常用的放缩方法，另外，裂项法、单调性法、“糖水”不等式法也是常见的放缩技巧。下面仅就一个示例说明这些常见放缩技巧在解题中的应用。