谈谈几何题的一题多解在培养学生思维能力方面的作用

摘要

中学数学教学除了向学生传授数学知识之外，还有着培养学生数学能力的任务。学生的能力有运算能力、思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力及解决实际问题的能力等，但其核心是思维能力。在中学几何教学中，特别是几何复习课中若能精心选取例题，进行一题多解的教学，对学生思维能力的培养起着很大的作用。今举两例，以作阐述。例1如图1—1，梯形ABCD中，AB∥CD，以AC，AD为边作◇ACED，DC的延长线交BE于F。求证：EF=BF．思考方法一：构造三角形，利用全等三角形性质证。证法1:如图1—2，过F作FG∥DA交AB于G。则可证△GBF≌△CFE（AAS）∴EF=FB证法2：如图1—3，过F作FG∥CA交AB