空间想象能力

摘要： 所谓动态立体几何问题,是指在点、线、面运动变化的几何图形中,探寻点、线、面的位置关系或进行有关角与距离的计算。立体几何中常求解一些固定不变的点、线、面的关系,若给静态的立体几何问题赋予“活力”,渗透了“动态”的点、线、面元素,立意会更新颖、更灵活,能培养同学们的空间想象能力。下面是对破解立体几何“动态”问题的一些思考,以期抛砖引玉。

摘要： 空间几何体主要研究空间中点、线、面之间的位置关系,与空间图形有关的线段、角、面积、体积等最值问题是高考的常考点。此类问题涉及知识面广,灵活性较大,解题时需要较强的空间想象能力和思维能力。一、线段问题例1如图1,在棱长为2的正方体ABCD-A_(1)B_(1)C_(1)D_(1)中,E为BC的中点,点P在线段D_(1)E上,则点P到直线CC1的距离的最小值为()。

摘要： 在“双减”背景下,教师在设计作业时,既要考虑“减负”的目标,还要让作业“增效”“增值”,引导学生获得成长与发展。在教学实践中,我发现数学核心素养的培养在图形与几何教学中落实较差。学生存在图形直观和空间想象能力弱;绘图等实践操作经验少,创新能力薄弱;没有将图形知识与生活紧密融合,做到学以致用等问题。结合现状与问题,我展开了“图形与几何”作业设计思考与实践,让作业形式多样化、富有特色,能够激发学生的学习热情,且紧扣教学目标,帮助学生寻求合适的学习方式,促进学生的核心素养的全面提升。

摘要： 把一个平面图形按某种要求折起,转化为空间图形,进而研究图形在位置关系与数量上的变化,这就是翻折问题。它主要考查体积问题、位置关系的证明、空间角问题、最值问题等。倘若同学们对基本的概念认识不清,缺乏一定的空间想象能力,对问题的思考不够严谨,就很容易导致解题的失误。下面举例说明,供同学们复习时参考。

摘要： 近年来,与球有关的问题经常出现在各地高考题中,而且难度比较大,大多数放在选择题和填空题的压轴位置"常见的题型是求多面体的外接球的体积或者表面积"它是立体几何中的一个重点与难点,也是高考考查的一个热点,考查同学们的空间想象能力及化归能力。研究多面体的外接球问题,既要运用多面体的知识,又要运用球的知识,解决这类问题的关键是抓住球心到多面体的顶点的距离等于外接球的半径这一特征。

摘要： 立体几何体积问题是高考的重要考点,此类题目题设条件隐蔽性强,学生常因空间想象能力弱,不会灵活应用等价转化思想解决问题,从而造成思维受阻,难以求解的局面。等价转化是数学中重要的思想方法,对于该类问题有着良好的解题效果,但因其有多样性与灵活性的特点,没有一个统一的标准模式,使很多学生在实际应用中捉襟见肘。

摘要： 初中生应当要有一定的时间和空间经历观察、计算、推理等活动过程,而钟面角问题就是一个很好的载体,其中蕴含了丰富的数学知识.例如,追及问题的提取,绝对值的使用等,这有利于培养学生的空间想象能力和抽象出数学模型解决问题的能力.1教学背景如图1,时针与分针的夹角问题是学生经常遇到的一类有趣但又相对惧怕的数学计算问题.如何改变这一现状?动手实践是一种重要的方式,它可以帮助学生实现数学认识和经验的同步增长。

摘要： 立体几何中的动态问题主要涉及点、线的移动或是平面的翻折所形成的线线角、线面角问题,以及所形成的轨迹、最值问题.立体几何动态问题的解决需要较高的空间想象能力和化归处里能力,既要善于在运动中找到不变量做到动中求静,又要善于发现运动的本质与共性,力争找出解决问题的通性通法.

摘要： 《观察星空》是苏教版小学《科学》六年级上册第四单元中的第2课,教材通过“建立‘我的星座’”“认识典型星座”“学习寻找北极星”“做星座放映器”“认识银河”几个活动,建立关于星空的基本天文学知识,培养学生的观察能力和空间想象能力。在这一课学习之前,学生在低年级学过《看星星》,日常生活中也会有一些观星的经验,但这些经验很零散、个性化,教师需要纠正学生的这些错误或不完整的经验,从宏观视角和系统层面来认识宇宙。通过一些简便易行的观星活动,满足学生对神秘宇宙的基本认识需求,建立思维模型,培养其观察技能。

摘要： “直观想象”是小学数学的核心素养之一,“空间观念”是“直观想象”的关键能力之一,由于空间观念的抽象性与小学生具象思维认知方式的矛盾,使得空间想象能力的培养难度更大.文章将结合教学实际,谈一谈在教学中培养学生空间想象能力的几点措施.

摘要： 数学不仅研究客观世界的数量关系,还研究客观世界的空间形式,研究空间形式,必须研究图形的性质,必须具有空间想象能力.因此作者利用正方体教具辅助空间观念的建立，列举正方体的基本量之间的关系，巧妙补形训练学生识图、画图和对图形的想象能力，注重对文字、符号及图形语言之间的转化，促成学生空间想象能力的提升。

摘要： 根据"机械制图"课程的内容和要求,研究了该课程教学与培养学生空间想象力的相互关系.分析了"机械制图"教学对培养空间想象能力的作用.总结了教学中培养空间想象力的方法,包括培养直观能力，增加表象储备，强化基本功练习，加强空间感性认识，配合制图软件学习，积极参加实践活动。

摘要： 初学制图课程的大学生,往往还没有建立起符合投影的空间思维体系,本文与教学实际相结合,讲述了采用启发式的教学方法与轴测图分散教学等方法,培养学生学习制图兴趣,提高课堂效率,提高学生空间想象能力的过程。

摘要： 对空间的体验和认知是设计行为的开始,缺乏空间想象力一直困扰低年级学生.VR技术在建筑设计领域的沉浸式空间体验及内部空间可视化具有明显优势.在低年级建筑教学中运用VR技术,帮助学生在想象和真实之间建立起对应关系,与图纸表达、实体模型和SU模型同步进行,建立完整的空间概念.提高三维空间想象能力,建立空间思维,达到手、眼、脑的协同工作.

摘要： 针对初学制图学生较难接受的制图教学中的难点,充分利用多媒体技术,引导学生自己动手,注意图物结合,提高学生空间想象能力.将学生不容易理解的工程形体表达方法,由难到易、由繁到简、由复杂到清晰地展现其表达过程,使学生易于理解,印象深刻,从而提高教学质量.

摘要： 本文结合计算机辅助教学在工程制图教学中的应用,介绍和论述了利用这一现代的教学手段在培养和拓宽学生的空间想象能力、空间形体分析能力和创造性思维,激发学生的学习兴趣、减轻教师的教学强度等方面所具有的传统的教学方法所无法比拟的积极的作用.

摘要： 为了激发学生进行更全面透彻的视觉思维,学习并掌握形体结构的理解及其表达方式、对象本质理解与造型设计再现的关系,本文着力于探讨多方位,多视角性的课程改革尝试以期形成跨学科的教学配合来优化增强学生形体思维意识,最大限度地激发学生空间想象能力,从而达到最佳的设计造型训练效果.

摘要： 本文基于3D打印技术,对结构模型进行研究和探讨.通过对结构模型打印材料的选择、三维建模的过程以及3D打印过程的介绍,研究和设计了几个典型的钢结构节点实体结构模型,促进了钢结构专业课程的教学效果和提高了学生们对结构的空间三维想象能力.结果表明:基于3D打印技术的结构模型不仅制作简便,并且采用PLA塑料制作出的模型具有不错的观赏性和教学效果.

摘要： 本文基于3D打印技术,对结构模型进行研究和探讨.通过对结构模型打印材料的选择、三维建模的过程以及3D打印过程的介绍,研究和设计了几个典型的钢结构节点实体结构模型,促进了钢结构专业课程的教学效果和提高了学生们对结构的空间三维想象能力.结果表明:基于3D打印技术的结构模型不仅制作简便,并且采用PLA塑料制作出的模型具有不错的观赏性和教学效果.

摘要： 本文基于3D打印技术,对结构模型进行研究和探讨.通过对结构模型打印材料的选择、三维建模的过程以及3D打印过程的介绍,研究和设计了几个典型的钢结构节点实体结构模型,促进了钢结构专业课程的教学效果和提高了学生们对结构的空间三维想象能力.结果表明:基于3D打印技术的结构模型不仅制作简便,并且采用PLA塑料制作出的模型具有不错的观赏性和教学效果.

摘要： 本发明涉及基于单目视觉与运动想象的飞行器三维空间目标搜索系统，包括：单目视觉导航子系统：用于获取飞行器的实时前视环境障碍数据，估计可行飞行方向，并通过COM接口将数据传输至飞行器的主飞行控制板；决策子系统：根据分析采集至15导联的左手、右手、双脚与舌部运动想象，PC端地面控制系统将最终决策转换为控制指令通过WIFI传输至飞行器；本发明基于单目视觉与运动想象，采集15导联左手、右手、双脚、舌部运动想象的脑机接口，与基于单目视觉导航结合的方式实现多旋翼飞行器室内三维空间目标搜索，具有智能程度高、计算开销低、易于操作、控制稳定，可令使用者同时完成更多的控制任务等优点。

摘要： 本发明公开了一种运动想象脑电的块选择共空间模式特征提取方法，本发明首先以每个通道划分频带来构建数据块的方式对原始数据进行预处理，其次对每个块进行块的相关性计算以得到表征分类性能的指标Fisher比，然后根据该指标及合理阈值实现对数据块的选择，最后用CSP和SVM对最优块组成的数据进行特征提取与分类。本发明选出来的块能有效地避免不同个体以及不同通道间的差异性，且块所属的通道分布合理，数量适中，一定程度上提高了BCI系统的分类性能，为脑电信号的特征提取提供了新的思路。

摘要： 本发明涉及一种基于黎曼空间量化的多类别运动想象脑电信号识别方法，将不同运动想象任务诱发的脑电信号转换为空间协方差矩阵；将这种矩阵看作黎曼对称空间中的点，采用对数欧式距离度量点间距离；基于该距离构建黎曼空间量化方法与度量学习方法，在黎曼空间中为每一类别脑电信号样本学习若干带标签的原型，并学习样本与原型间的距离度量函数；采用赢者全拿策略，将与待识别脑电信号最近的原型的标签识别为其类别。本发明所述方法采用空间协方差作为输入特征，避免复杂的脑电信号预处理计算；是天然的多类别脑电信号识别方法，避免传统采用一对一等策略将二分类方法扩展到多分类所需要的复杂操作，有效地提升了多类别运动想象脑电信号的识别能力。

摘要： 本发明提供了一种基于概率黎曼学习空间量化的运动想象脑电信号识别方法，将脑电信号用空间协方差矩阵来表示，将空间协方差矩阵看作黎曼空间中的点，采用黎曼仿射不变距离计算点间的距离；利用该黎曼距离建立数据的类高斯混合模型，以此构建概率学习黎曼空间量化方法，采用贝叶斯理论为各类别脑电信号学习若干个带标签的原型，并学习类高斯混合函数中的方差参数；采用最大后验概率的方法进行最终的识别，将待识别样本的最大后验概率所对应的标签预测为该样本的类别。本发明采用空间协方差矩阵作为输入特征，避免复杂的脑电信号预处理计算；不需要大量的学习样本并且能够产生概率输出，有助于建立性能稳定的脑机接口系统。

摘要： 本发明公开了一种EEG运动想象分类方法及多空间卷积神经网络模型，所述方法通过时间卷积提取EEG信号的时间特征，并保留EEG信号的空间特征，随后通过空间卷积提取EEG信号的空间特征；将所述时间特征和所述空间特征映射到分类器中完成分类。该模型至少包括空间卷积和时间卷积，目的是同时提取EEG信号在不同空间下的特征表达。实验结果证明，本发明在多个数据集下取得了优于现有方法的分类准确率，体现了本发明的优越性。本发明有助于推动EEG运动想象领域的发展。

摘要： 本发明公开了一种最优区域共空间模式的运动想象脑电信号分类方法。本发明首先进行多通道脑电信号采集并预处理。其次根据通道的欧氏距离选择通道附近的n个通道组成局部区域，对这若干个区域进行CSP滤波，得到若干区域的方差比。然后根据CSP的可分性判据，选择选择最大方差比与最小方差比差值最大的区域为选定的区域。再对区域内通道数目n进行交叉验证，得到最优区域。最后将最优区域进行CSP滤波，取滤波后的3个最大和最小特征向量组成特征空间，将训练集特征输入SVM分类器训练分类模型后，对测试集特征进行分类得到测试结果。本发明通过移除不相关的嘈杂通道提高了BCI的性能；同时减少了通道数量以及校验运行时间。

摘要： 本发明涉及基于单目视觉与运动想象的飞行器三维空间目标搜索系统，包括：单目视觉导航子系统：用于获取飞行器的实时前视环境障碍数据，估计可行飞行方向，并通过COM接口将数据传输至飞行器的主飞行控制板；决策子系统：根据分析采集至15导联的左手、右手、双脚与舌部运动想象，PC端地面控制系统将最终决策转换为控制指令通过WIFI传输至飞行器；本发明基于单目视觉与运动想象，采集15导联左手、右手、双脚、舌部运动想象的脑机接口，与基于单目视觉导航结合的方式实现多旋翼飞行器室内三维空间目标搜索，具有智能程度高、计算开销低、易于操作、控制稳定，可令使用者同时完成更多的控制任务等优点。

摘要： 本实用新型公开了一种助于启发学生的空间想象能力的正方体模型，所述直杆设置有十二个，十二个所述直杆连接成正方体骨架，每两个所述直杆之间均设置有连接块，相邻直杆之间通过连接块固定连接，所述骨架的六个侧面均卡接有固定框，每个所述固定框内均设置有换色板，所述直杆呈长方体设置；本实用新型通过设置换色板，使每个立方体的六个面均可以通过换色板的转动实现红白的转换，换色板使正方体单元之间重叠部分和外部的部分通过颜色直观显示，通过在每个换色板的表面设置连接凸起，使正方体单元之间可以通过凸起拼接成不同体积形状的图形，使拼接更为灵活，通过将换色板设置为转动连接使换色板的颜色转换方便。

摘要： 本实用新型提供了一种训练空间想象能力的学习用具或玩具，特别是能训练对视图的知觉与空间想象能力。它是由一套共54块的正方体，圆柱体、三棱柱体、圆锥体、圆球体组成，在各基本几何体的一个表面或两个表面上设有连接销，其余的表面上设有销孔或无销孔。该学习用具的特点是，使用时，让学习者根据给定的视图，以此将若干块基本几何体组合，即可得到与视图对应的空间物体。它也可以作为智力玩具使用。

摘要： 本实用新型提供一种可进行培养儿童空间想象力和创造力的积木结构，包括堆放板，第一插槽，示例积木，转座，转杆，演放板，第二插槽，灯杆，旋转套，光源灯，电控盒，接舱和支撑板；所述空间架由左架板，右架板以及前架板组成的L形框体架结构，前架板连接在左架板和右架板之间；所述空间架的底面板上通过立架还支撑胶合连接有一块方形板结构样式的堆放板，由此可以开发出儿童的空间想象能力，通过投影到三个面上的投影利用细粉笔进行连线，绘制出投影轮廓，使儿童边玩积木边进行投影的引导，使儿童的空间想象能力在初期就可以开发出来，由此还可以看出，装置还是一款初期投影关系的教学模型，适应用于现在二年级初步涉及投影关系的数学教程中。