含高阶导数积分型性能泛函极值存在的必要条件

摘要

对性能泛函求极值用欧拉(Euler)方程和横截条件,现有文献仅讨论性能泛函形式为J(x)=f(t1 t*)Lx,x,t)dt,即状态量x最高为一阶导数的Euler方程和横截条件.用数学归纳法推导出状态变量x为高阶导数的性能泛函极值的必要条件,并以二阶导数为例,用Matlab进行了极值求解.