基本数论问题的例证教学方法研究与实践

摘要

数论中一些悬而未决的基本数论问题被誉为“皇冠上的明珠”,是数学发展的动力之一。基本数论问题例证教学主要以基本数论问题及其扩展问题为引导,教学目的明确,能够促进学生对整数性质的深入理解,强化学生分析解决问题的能力。本文主要对一些基本数论问题阐述了相应的例证教学方法,特别是,自行提出了一个“任何自然数反复进行各位数字求和后平方加2的变换,都会收敛到123”的猜想,并应用例证教学方法给出了合乎归纳法原理的证明。