用勾股数构造等积等周的两个非全等三角形

摘要

对于面积和周长都相等的两个三角形是否全等这一问题,常不约而同地举出了下图所示的两个等腰三角形反例。它们的面积都是420,周长都是98,但它们并不全等。显然,图中所示的两个等积等周的非全等三角形是利用勾股数构造出来的,那么,用另外的勾股数能否构造出两个不全等的三角形,使它们的面积和周长都相等呢?本文试图回答这个问题。