不定方程

摘要： 设K、D是互素的非负整数,且K 0,y>0)的两种求解公式,以及不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=Dy(y+1)(y+2)(y+3)(x>0,y>0)的求解公式,最后给出一些形式为Kx(x+1)(x+2)(x+3)=Dy(y+1)(y+2)(y+3)(x>0,y>0)的不定方程的解.

摘要： 运用递归序列、同余式以及平方剩余的有关性质,证明了:(1)不定方程x^(2)-8y^(4)=17仅有正整数解(x,y)=(5,1);(2)不定方程x^(2)-8y^(4)=41仅有正整数解(x,y)=(7,1),(13,2)和(71,5);(3)不定方程x^(2)-8y^(4)=73仅有正整数解(x,y)=(9,1);(4)不定方程x^(2)-8y^(4)=89仅有正整数解(x,y)=(283,10);(5)不定方程x^(2)-8y^(4)=97仅有正整数解(x,y)=(15,2).

摘要： (本讲适合高中)同余是初等数论的重要组成部分,在处理整除性、整数分类、解不定方程等数学竞赛问题中起到重要作用,其相关的定理也是解决数论问题的重要工具.本文给出同余的定义及常用定理,并通过近几年的竞赛题举例,从解题的思路分析,说明同余思想在数学竞赛中的应用.

摘要： 不定方程是数论中一个古老的分支,也是数论中一个重要的研究课题,有着悠久的历史与丰富的内容.不定方程问题解法灵活,题型丰富,能有效考查学生转化构造创新的能力.近几年的竞赛、强基中不定方程高频出现.本文以竞赛、强基中几个不定方程为例,介绍求不定方程整数解问题的因式分解法、取模同余法和分类讨论法.

摘要： 研究了不定方程x^(3)-8=13y^(2)的整数解问题。利用奇偶分析、同余性质、Pell方程解的性质以及递归序列等初等方法,得到了不定方程x^(3)-8=13y^(2)的所有整数解。从而丰富了形如x^(3)-8=Dy^(2)(其中D为素数,且D≡1(mod6))的不定方程整数解的研究内容。

摘要： 给出不定方程x^(2)+aby^(2)=acz^(2)(a≠0,a,b,c∈Z)与ax^(2)+by^(2)=cz^(2)(a≠0,a,b,c∈Z)解的2种关系,并给出不定方程x^(2)+aby^(2)=acz^(2)(ac>0,a,b,c∈Z)及ax^(2)+by^(2)=cz^(2)(ac>0,a,b,c∈Z)整数解的几种具体形式。

摘要： 利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了:不定方程x^(3)-1=749y^(2)仅有整数解(x,y)=(1,0).

摘要： 主要利用同余式性质和佩尔方程解的性质等初等数论的方法,证明了不定方程x^(3)+2197=26y^(2)仅有正整数解(x,y)=(13,13),(299,1014),不定方程x^(3)-2197=26y^(2)仅有整数解(x,y)=(13,0)。从而丰富了不定方程x^(3)±a^(3)=Dy^(2)整数解的研究内容。

摘要： 不定方程的整数解问题涉及数论方面的诸多知识,其解法更是百花齐放,许多数学爱好者都撰文介绍,笔者受益良多.这类方程中,指数型(指数含有未知数)的不定方程解法有一定的难度,很多学生无从下手,笔者在近期的教学实践中,发现采用“选模找偶”的办法解指数型的不定方程很有效果,这里举两例,介绍其解法,供大家参考.

摘要： 设p_(1),…,p_(s)是不同的奇素数,证明了:当D=2p_(1)…p_(s)(1≤s≤4)时除开D为D=2×577外,不定方程组x^(2)-72y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=4仅有平凡解(x,y,z)=(±17,±2,0)。

摘要： 一种不定形耐火物用粘结剂，其含有在α-SrAl2O4或β-SrAl2O4中固溶有Ca成分的固溶体，该固溶体的微晶直径在所述α-SrAl2O4固溶的情况下为40nm～75nm，在所述β-SrAl2O4固溶的情况下为35nm～70nm。

摘要： 本发明公开了一种用于沙蓬组织培养的培养基、不定芽和不定根的诱导方法，涉及组织培养技术领域。本发明公开的培养基包括不定芽诱导培养基和不定根诱导培养基。本发明公开的培养基能够诱导沙蓬愈伤组织分化形成不定芽，以及诱导愈伤组织生成不定根；本发明为进一步建立和完善沙蓬的组织培养体系奠定了基础。

摘要： 本发明提供一种能够高精度地对整体形状容易变形的不定形体的重叠的上下关系进行推定的不定形体位置推定方法、推定装置以及程序。通过主要使用测定部(3)的距离传感器部(13)测定出的距离信息，即使不定形体具有透明的部分，也能够进行高精度的位置推定。而且，阈值设定部(23)设定用于区别具有重叠的部分的阈值，重叠模式推定部推定重叠模式，并推定具有哪一重叠方式而得到对象物候补。而且，上下推定部(27)使用多个评价指标来推定哪个是位于最上侧的对象物。重心位置推定部(29)推定位于上方的对象物候补的重心位置。

摘要： 本发明涉及制造不定形耐火陶瓷制品的配合料、制造不定形耐火陶瓷制品的方法以及通过该方法制造的不定形耐火陶瓷制品。

摘要： 一种不定形耐火物用粘结剂，其含有在α-SrAl2O4或β-SrAl2O4中固溶有Ca成分的固溶体，该固溶体的微晶直径在所述α-SrAl2O4固溶的情况下为40nm～75nm，在所述β-SrAl2O4固溶的情况下为35nm～70nm。

摘要： 本发明属中药黄芪不定根化学诱导技术领域，为解决目前黄芪资源绿色、持续发展问题，提供一种黄芪不定根组织培养用化学诱导剂及其在黄芪不定根培养中的应用；顺‑3‑己烯醛溶于水得200 mmol/L母液，无菌滤膜过滤除菌后，无菌水稀释得50或12.5mmol/L母液直接使用。有反馈抑制作用、以剂量依赖方式促进黄芪不定根多种三萜皂苷和异黄酮活性成分合成积累，通过抑制脂肪氧合酶活性遏制根的褐化、改善根的生长状态，促进黄芪皂苷Ⅰ、异黄芪皂苷Ⅰ、黄芪皂苷Ⅱ、黄芪皂苷Ⅲ、芒柄花苷、毛蕊异黄酮及其葡萄糖苷等的合成积累。有望开发为一种绿色添加剂，应用于蒙古黄芪不定根组织培养体系，改善根培养物生长状态、提高根培养物活性物质含量。

摘要： 本发明属中药黄芪不定根化学诱导技术领域，为解决目前黄芪资源绿色、持续发展问题，提供一种黄芪不定根组织培养用化学诱导剂及其在黄芪不定根培养中的应用；由顺‑3‑己烯醛溶解于水中制备而成，顺‑3‑己烯醛溶解于水，制备得200mmol/L的母液，无菌滤膜过滤除菌后，4°C保存备用。有反馈抑制作用、以剂量依赖方式促进黄芪不定根生长和三萜、异黄酮活性成分合成积累，既遏制了黄芪不定根培养物的褐化，还促进根中黄芪皂苷Ⅰ、异黄芪皂苷Ⅰ、黄芪皂苷Ⅱ、黄芪皂苷Ⅲ、环黄芪苷Ⅱ、甘草苷、芒柄花苷、毛蕊异黄酮及其葡萄糖苷等的合成积累。有望开发为一种绿色添加剂，应用于蒙古黄芪不定根组织培养体系，提高根培养物产量和活性物质含量。

摘要： 本发明涉及一种提高人参不定根中PPD皂苷含量的不定根中期培育方法及培养基，该方法将诱导出的不定根接种至已灭菌的含有SH培养基的三角瓶中，进行液体悬浮培养；其中，所述SH培养基包括3/4SH、3％蔗糖、3PPM IBA、0.5PPM萘乙酸、0.3PPM激动素；培养条件为：温度23‑25°C，湿度35‑50％，培养3天；温度20‑22°C，湿度35‑50％，培养3天；温度17‑19°C，湿度35‑50％，培养3天；温度14‑16°C，湿度30‑45％，培养4天；温度11‑13°C，湿度30‑45％，培养4天，温度8‑10°C，湿度30‑45％，培养4天；全部为暗培。该培育方法能够提高人参不定根中PPD皂苷中Rb1、Rb2、Rb3、Rc、Rd皂苷的含量。

摘要： 本发明公开了一种用于沙蓬组织培养的培养基、不定芽和不定根的诱导方法，涉及组织培养技术领域。本发明公开的培养基包括不定芽诱导培养基和不定根诱导培养基。本发明公开的培养基能够诱导沙蓬愈伤组织分化形成不定芽，以及诱导愈伤组织生成不定根；本发明为进一步建立和完善沙蓬的组织培养体系奠定了基础。

摘要： 本发明公开了一种组培嘎啦苹果苗不定根离体再生不定芽的方法，继代培养扩繁出一定数量的嘎啦苹果组培苗，以嘎啦苹果组培苗为起始材料，诱导生成不定根；将不定根作为主要实验材料，在根诱导芽培养基中进行脱分化形成愈伤组织后，经过再分化生成不定芽。本发明的有益效果是高效的获得苹果植株。