勾股

摘要： “双减”政策的实施,要求教师在教学中应对教材习题进行研究,注重提升学生的学习效率。本文以2014人教版九年级教材的一道习题为母题,通过求解直角三角形斜边上的高为载体,对该题进行挖掘、变式,化归复习了八年级的等面积法、勾股定理、九年级的相似三角形的性质,拓展延伸到利用三角函数的定义求解,试图引领学生回归教材,培养并提高学生一题多解、多题一解的化归能力。

摘要： 《九章算术》是古代最重要的数学典籍之一,是中国古代数学从汉代直到元代前期一直处于世界数学的前列的基础.本文主要探究《九章算术》中的模型化思想,其中卷第七,八,九都是数学模型在各领域的广泛应用.1数学模型概说数学模型是为了解决原型(一般是现实世界)问题而建立的,数学模型是人们认识原型的方式之一.

摘要： 勾股定理是平面几何中的重要定理,应用十分广泛,现在举例说明怎样应用这个定理解题.1.直接用正定理:当命题的结论中有线段的平方时,常直接正用定理.2.巧用逆定理:逆定理时判定三角形的重要方法应注意应用.

摘要： 立体几何外接球的问题是空间几何体的一大重难 点知识,也是高考选择填空必考的一个题型。因此,利用球本身 的对称性这一特殊性质,找到正方体(_长方体 > 模型和直三棱柱 模型关于球的半径的统一结论,解决此类型问题。

摘要： 勾股算术是中国传统数学的一个重要分支.17世纪以前,传入日本的中算典籍对和算产生了深远影响,使得勾股算术知识在江户时代以前就有传播.随着江户时代和算的发展,勾股算术知识逐渐成为和算中的一个重要知识分野,和算勾股算术在中算基础上获得了长足进步.17世纪日本诸多和算书皆载有勾股算术内容,并出现有关勾股问题研究的专著,部分和算家开始深入研究勾股问题.文中考察江户初期和算书中的勾股内容,追溯其中算来源,进而对17世纪和算书《股勾弦抄》与《勾股弦适等集》进行介绍和讨论,以考察江户时代前期和算勾股算术的发展.

摘要： 在许多数学问题中,都或多或少地隐藏着各种各样的特殊性。在教学中若充分挖掘与之相关的特殊点、线、角、图、值、式等,就能巧妙地利用这些因素,采取特殊的方法,特别是解答填空题与选择题,可有效地解决这些问题。它是培养学生创新精神和提高学生分析问题、解决问题能力的一种有效的思维方法。一、用特殊点例1如图1,已知在正三角形ABC中的外接圆的弧BC上取一点D,若AD=1,则四边形ABDC的面积为____。

摘要： 中学数学课告诉我们,若三角形△ABC对应三边分别为a,b,c,s为△ABC的半周长（即周长的一半）,r为其内切圆半径,S为面积,则有公式：

摘要： 几何解题方法的产生,很大程度上取决于识图和构图能力.依据题意画图能够有效的帮助我们深刻领会题意,发现特殊图形及图形间的特殊关系,使问题变复杂为简单,变隐含为直观,从而获得解题思路.

摘要： 尺规作图在各地中考中不时会有涉及,但考查的形式比较简单,但近年有上升趋势,且考查方式趋于灵活,综合性逐渐加强.本文就浙江省近5年尺规作图的解答题进行简单的整理分析.一、试题分析1.2011年~2013年尺规作图题相对简单这三年中尺规作图题并不多,且考题相对简单.其中2011年和2012年杭州分别考了一道已知三边作三角形的考题.

摘要： 一、一次函数与反比例函数相结合例1如图1,函数y1的图象与函数y2=（k2）/x（x〉0）的图象交于A、B两点,与y轴交于C点,已知A点坐标为（2,1）,C点坐标为（0,3）.（1）求函数y1的表达式和B点的坐标;（2）观察图象,比较当x〉0时,y1与y2的大小.图1解析（1）由直线经过A（2,1）,C（0,3）可求得其解析式为：y1=-x＋3.

摘要： 本发明公开一种基于勾股模糊‑TOPSIS的新能源调度后评估方法及介质，评估方法包括以下步骤：建立高比例新能源电力系统调度策略执行后分层综合评价指标体系；构造勾股模糊评估矩阵；计算评价指标的权重；确定各个评价指标的正理想解与负理想解；计算各调度策略执行结果评价指标与正、负理想解之间的距离及相对贴近度，评估新能源调度策略执行结果的优劣。勾股模糊集同时考虑了隶属度、非隶属度和犹豫度三方面的信息，符合决策者对被评估对象表现出肯定、否定和犹豫的思维习惯，在处理模糊性和不确定问题方面更具灵活性和实用性，并且勾股模糊集通过广义距离的测度，可以灵活地处理各评估专家之间权重不同以及各评估指标之间权重不同的情况。

摘要： 一种勾股拼图板，包括一个拼图基板和一组拼图板块；所述拼图基板上有3个分别以直角三角形三边为边长的正方形凹槽，一组拼图板块拼接覆盖直角三角形斜边所在的正方形凹槽，经过重新组合拼接，可覆盖两个直角边所在的正方形凹槽，或者可进行上述的逆向过程；本发明将拼图的趣味性特点与数学中基本而重要的勾股定理及其面积证明联系起来，为拼图游戏赋予了深刻的数学内涵。

摘要： 本发明公开一种勾股弦拼图板，包括直角三角形板块、勾边板块、股边板块和弦边板块，所述勾边板块是边长为直角三角形板块勾边长度的正方形板块，其由大小相等的两块长方形拼块以及大小不等的两块正方形拼块拼装而成，所述股边板块是边长为直角三角形板块股边长度的正方形板块，其由大小相等的四块直角三角形拼块以及中间的正方形拼块拼装而成，所述弦边板块是边长为直角三角形板块弦边长度的正方形板块，其由大小相等的四块直角三角形拼块以及中间的正方形拼块拼装而成；所述勾股弦拼图板结构新颖、构思独特，集知识性、科学性、趣味性于一体，能直观的理解勾股定理，不仅能激发创造力和想象力，而且节能节材，绿色环保。

摘要： 一种勾股拼图板，包括一个拼图基板和一组拼图板块；所述拼图基板上有3个分别以直角三角形三边为边长的正方形凹槽，一组拼图板块拼接覆盖直角三角形斜边所在的正方形凹槽，经过重新组合拼接，可覆盖两个直角边所在的正方形凹槽，或者可进行上述的逆向过程；本实用新型将拼图的趣味性特点与数学中基本而重要的勾股定理及其面积证明联系起来，为拼图游戏赋予了深刻的数学内涵。

摘要： 本实用新型公开一种勾股弦拼图板，包括直角三角形板块、勾边板块、股边板块和弦边板块，所述勾边板块是边长为直角三角形板块勾边长度的正方形板块，其由大小相等的两块长方形拼块以及大小不等的两块正方形拼块拼装而成，所述股边板块是边长为直角三角形板块股边长度的正方形板块，其由大小相等的四块直角三角形拼块以及中间的正方形拼块拼装而成，所述弦边板块是边长为直角三角形板块弦边长度的正方形板块，其由大小相等的四块直角三角形拼块以及中间的正方形拼块拼装而成；所述勾股弦拼图板结构新颖、构思独特，集知识性、科学性、趣味性于一体，能直观的理解勾股定理，不仅能激发创造力和想象力，而且节能节材，绿色环保。

摘要： 勾股圆方图模型，包括有四个全等的直角三角板、镶嵌性磁铁片和一个正方形板组成，全等的直角三角板，两直角边的短边为300毫米，长边为400毫米，在直角三角板的背面设置有镶嵌性磁铁片。在四个直角三角板构成一个大正方形的居中位置，设置有正方形板，正方形板，边长为100毫米，在正方形板的背面也设置有镶嵌性磁铁片。本实用新型整体结构简单，操作使用方便。使用本实用新型所述的勾股圆方图模型进行勾股定理的演示，具有教学直观，易于制作和讲解，并能够将深奥的理论知识简单化，方便学生的学习和记忆。本实用新型用几何图形的截、割、拼、补来证明代数式之间的恒等关系，既具严密性，又具直观性，激发了学生的学习兴趣。

摘要： 勾股盘由一个矩形盘和25块大小相同的正方体组成。矩形盘中固定有3×3、4×4和5×5三个正方形盒子，用这三个正方形盒子的其中一条边即构成了勾、股、弦，将25块正方体沿虚线放入正方形盒子，能正好放满5×5正方形盒子，也能放满3×3和4×4的两个正方形盒子。

摘要： 一种中学数学教学用的勾股计算尺。该尺解决现有技术存在问题的技术方案是：采用计算尺式的长方形勾股计算尺，该尺的勾股上尺与勾股下尺上的刻度是相同的即勾股上下尺上的1mm刻度标有1表示的是1

摘要： 本实用新型涉及一种煤矿救生设备，特别是一种煤矿进尺巷安全救生通道勾股弦组件。本实用新型由勾板(1)、股板(2)、弦板(3)组合而成，其特点是：勾板(1)的一侧设有螺杆(5)，其另一侧设有撑杆管座(6)，其底面设有倒钉(7)。股板(2)的上方设有钢筋连接件(9)，其下方设有螺杆孔(8)。弦板(3)的一端设有钢筋环(10)，其中部设有钢筋套环(11)及撑杆管座(12)。本实用新型的优点是结构简单，组装方便，可重复使用，股板是再保护了一面煤层的塌方，进尺巷人行道上方的弦板保护了行人上方的安全，一旦塌方冒顶事故发生，弦板落下，在勾板另一端，形成一个勾股弦救生通道。填补了我国煤矿进尺巷到作业面这段距离过去无有效事故后救生设备的空白。

摘要： 本实用新型公开了一种勾股弦定理演示板。属于一种教学用演示器具。由模板和底板组成，底板是可被磁铁吸引的金属平板或平板；模板分为三种：一是勾长a、股长b、弦长c的基准直角三角形模板一块，二是边长为a的正方形模板一块，三是由边长为b的正方形分割而成的全等的四边形模板四块；所有的模板的底面均设置有1至多块磁铁或可粘结块。四块全等的四边形模板是由两根通过边长为b的正方形中心点的互相垂直的直线分割的，正方形的一边与处于同一平面上的基准三角形的股长重合时，上述两根直线中的一根与弦边平行，另一根则与弦边垂直。本演示板的直观演示将极大地提高学生的学习兴趣，增加对勾股弦定理的理解，强化记忆。