立体几何教材中的一个矛盾及其纠正

摘要

几乎所有的立几教材都存在着这一个矛盾。为了方便起见,我们不妨以现行高中立几课本甲种本为例。先看第九页上的例:四边形ABCD是空间四边形(四个顶点不共面的四边形),……。显然这里的“四边形”的外延包括了“空间四边形”的外延,即把前者作为后者的种概念。再看第七十四页上多而体的定义:由若干个多边形所围成的几何体,叫做多面体。这里的多边形由第五十四页的注可断定为平