活用导数证明与自然数有关的不等式

摘要

证明与自然数有关的不等式是高中数学教学的重点、难点、热点．在用数学归纳法及放缩法证明与自然数有关的不等式时，如果思维受阻，不妨改变思维的角度，尝试将自然数集上的不等式看作实数集上的不等式，巧妙构造函数，发挥导数的优越性，用导数方法证明，不仅有利于开辟新的证明思路，而且有利于化繁为简，化难为易．