用单调有界原理讨论物理问题

摘要

数学上的单调有界原理,是说“若两个量在某一区间构成单调函数,则当自变量连续地改变时,总可以使函数值达到极值或成为极限值”。若借用它来解算物理问题或检验解题结果时,常能化繁为简、化难为易,甚至是可以绝处逢生”。本文仅举几例,以见这一数学原理在物理教学中的应用。