有界约束半光滑欠定方程组的非单调投影梯度信赖域方法

摘要

本文通过引入非单调投影梯度信赖域方法解决有界约束半光滑欠定方程组.基于简单有界约束非线性优化问题构建信赖子问题,半光滑高斯牛顿步在可行域投影得到投影高斯牛顿的试探步,获得新的搜索方向,结合非单调线搜索技术得到回代步,获得新的步长.在合理的条件下,证明算法具有全局和局部收敛性.最后,数值试验表明算法的可行性和有效性.