涉深水观鲛龙,探模型“放大”价值——例谈从海盗藏宝图到一类旋转模型的发现、拓展与应用

摘要

波利亚曾说:"一道好题的价值之一在于它能产生其他一些好题."并指出:"从好的东西中再提炼出更加纯净的精制品是不容易的,但却有价值."面对数学史中经典名题,数学解题不能仅喜于解的研究,更为重要的是揭示经典中所包含的一般性模型,由一题通识一类.正所谓"涉浅水者得鱼虾,涉深水者观鲛龙."关注问题的解只是捞鱼虾,关注问题的内在的模型,才是解题工作的远足.掌握一个模型,看清百题一辙;掌握系列模型,通识万千变化.解题不单是论解,还有放眼模型,"做大"解题,"串烧"一片,实现"简约学习",滋养思维.