以直代曲法在解析含参函数零点问题中的运用

摘要

近几年的全国高考题的函数压轴题中的热点问题—函数零点问题,尤其是函数的零点个数及其所在区间的判断往往成为了广大师生的解题的困惑和难点,并且很多时候,大多数老师也只是定性的运用函数极限知识去判断是否存在零点,缺乏严谨性.于是,笔者从不等式放缩的角度,借助以直代曲的简化思想,初步地给出高中阶段可能遇到的含参函数,如指数类函数、对数类函数、二次函数等非直线型的函数的放缩构造方法,并对近几年的全国高考题中的函数零点问题给出相应的构造结果.