基于显含时间曲线坐标系的涡-流函数解法及其在可变形边界流动问题中的应用

摘要

本文将"当前物理构形对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论"应用于二维不可压缩涡-流函数解法,以数值模拟边界可作有限变形运动的二维类圆柱绕流.基本思想及方法表现为:按映照观点,通过构造适当的显含时间的曲线坐标系将物理空间中几何形态不规则且可随时间变化的流动区域微分同胚至参数空间中的几何形态规则且不随时间变化的规则区域,且基于一般曲线坐标系下的场论分析获得按一般曲线坐标系的局部基而展开的二维不可压缩涡-流函数控制方程.基于数值方法,对比研究低Reynolds 数工况,胀压圆柱、双向变形椭圆柱、表面驻波状变形圆柱等壁面可作有限变形运动的二维类圆柱尾迹的空间动力学行为.全局空间动力学行为包括流场形态,升阻力系数及其时间历程等,局部空间动力学行为包括壁面涡量、壁面切应力、壁面涡量法向通量等沿壁面分布及其同壁面几何特征之间的关系.现有的数值研究,证实了本文所提方法的可靠性及有效性.数值研究表明,边界的有限变形运动可显著地改变流场的空间动力学行为,表现出丰富的动力学行为.