处理参数取值范围问题的一种方法

摘要

关于确定含参数的不等式或方程中的参数取值范围问题,是近几年来中学数学教学研究中的一个热门话题,也是教学中的颇为棘手的问题之一,本文介绍处理这类问题的一种方法, 将问题转化为先求一个函数的最小上界或最大下界,再解一个以参数为未知数的不等式(组)或方程。下面分几个子类举例阐述之。 (一) 关于未知数x的不等式F(x,λ)0在区间I(可能与λ有关)内恒成立,求参数λ的取值范围的问题,可先将不等式F(x,λ)0等价地分离为f(λ)g(x,λ)(最好使g与λ无关),再求g(x,λ)在I上的最小上界M(λ)。若M(λ)是g(x,λ)在I上的最大值,则解