一道定点问题的推广

摘要

已知椭圆C的方程为x^2/2+y^2=1,过椭圆C的右焦点F且与x轴不垂直的直线交椭圆于A、B两点,B关于x轴的对称点为点D.求证:直线AD过定点.证明设过点F(1,0)的直线AB的方程为y=k(x-1),A(x1,y1),B(x2,y2),则D(x2,-y2).