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中学生数学

《中学生数学》创刊于1982年,是由中国科学技术协会主席主管,中国数学会,北京数学会,首都师范大学数学系主办的以中学生和中学数学教师为主要读者对象,全国公开发行的科普期刊,办刊宗旨是"提高中学生的数学素质,促进中学生的全面发展"。本刊自创刊以来,对促进教学和激发中学生学习兴趣,提高学习成绩方面起了积极和有益的作用。深受全国中学同学和老师们的欢迎和好评。

发文量：635
被引量：15
H指数：0
开始收录时间：-
CNKI综合因子：-
维普期刊影响因子： -
万方期刊影响因子：-
创刊时间：-

国内刊号/CN：11-1531/O1

国际刊号/ISSN：1003-1901
发行周期：半月刊

邮发代号：2-519 2-518
主管单位：中国科学技术协会

主办单位：中国数学会;北京数学会;首都师范大学

中学生数学-联系信息

主编：李海梁
电话：010-68902486
邮箱：zxss2486@163.com
地址：北京西三环北路105号首都师范大学数学科学学院
邮编：100048

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共4384条结果

1.一道非常规极值点偏移问题的探究
- 赵炜;骆彦;
- 《中学生数学》 | 2020年第7期
摘要：极值点偏移问题是近年来高考题与模拟题中的热点问题,研究这类问题的文章汗牛充栋[1][2],通常来说我们有三种处理方法:构造函数法,换元法与对数均值不等式法.
2.随机抽样——掌握本质,准确求解
- 李桂春;
- 《中学生数学》 | 2020年第3期
摘要：推断性统计学的基本思想方法是用样本估计总体,即通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去推断总体的相应情况.因此,科学、合理地选择抽样方法采集样本,直接关系到对总体推断的准确程度.在学习中了解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的操作方法以及它们的区别与联系是我们解决有关统计问题的一个重点内容.
3.用向量数量积解决线性规划应用题
- 李健;石彩霞;王树文;童嘉森;
- 《中学生数学》 | 2020年第3期
摘要：实际生产与生活中有许多线性规划应用问题,其一般求解步骤是:(1)根据题意,建立数学模型,作出不等式组所表示的可行域;(2)设所求目标函数f(x,y)的值为z;(3)将各顶点坐标代入目标函数,即可得到z的最大值与最小值,或求直线f(x,y)=z在y轴上截距的最大值(最小值),从而求得z的最大值与最小值;(4)检验最优解是否符合实际意义.
4.破解四面体外接球问题
- 冯克永;
- 《中学生数学》 | 2020年第3期
摘要：球和四面体是中学数学的重点内容,两者结合产生的外接球问题,具有抽象程度高、求解灵活的特点,对解题者的数学技能及创新意识的考查具有独到之处.因此,它成了高考复习的难点和竞赛命题的热点.本文通过实例介绍几种常见的变通策略,供读者参考.
5.一道最值题三种思考法
- 朱启礼;
- 《中学生数学》 | 2020年第3期
摘要：题目已知在三角形中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c;满足C=π/6,且b=4 3sinB.则三角形ABC面积的最大值为___.思考一根据已知条件,联想到正弦定理,通过恒等变换,把三角形面积表示成某个角的三角函数的形式,即转化成y=Asin(ωx+φ)+B的形式,然后求最值.
6.立体几何垂直存在性问题解题方法
- 赵月灵;
- 《中学生数学》 | 2020年第3期
摘要：垂直关系是立体几何的核心内容,此类问题涉及的点具有运动性和不确定性,所以解决起来难度较大.大部分的同学对存在性问题胆怯,不知从何处下手.本文主要是谈谈在解决立体几何中与垂直相关的存在性问题时,如何运用线面垂直这个"中枢站",搭建桥梁,实现线线、线面、面面之间垂直位置关系的灵活转化.
7.多角度解三角形最值问题
- 武庆浩;任柄灿;
- 《中学生数学》 | 2020年第3期
摘要：解三角形是三角函数知识模块中的重点内容之一,乃高考、模拟考中考查的热点,能考查同学们综合解决问题的能力,备受命题者的青睐.湖南六校2019年4月的高考模拟题理科数学第16题,题干简练,设计新颖,是一道令人求解后收获颇丰的典型试题.为此,我们从多个角度进行分析与求解,以飨读者.
8.盘点高考中数学文化的知识载体
- 王荣峰;
- 《中学生数学》 | 2020年第3期
摘要："一核四层四翼"是教育部考试中心高考命题的指导思想,其中的"四层"指的是必备知识、关键能力、学科素养与核心价值,它回答了高考考什么的问题.其中数学学科的核心价值主要是通过数学文化来考查,且题目多数属于简单题或中档题,现就对能渗透这些文化的知识载体加以盘点,以期能对大家的学习有所启发和帮助.
9.“阿波罗尼斯圆”的应用
- 郑燕燕;
- 《中学生数学》 | 2020年第3期
摘要：阅读本文,一定要拿一张纸和笔,仔细的演算,并且要画草图,结合图形,细心体会演算中的细节,才会有所收益.对于两个定点A,B,若动点P满足PA=λPB(λ>0,λ≠1),则动点P的轨迹为圆,此圆称之为阿波罗尼斯圆,因古希腊数学家阿波罗尼斯对这个轨迹的研究而得名.
10.一题多解思维“活”
- 沈辉;
- 《中学生数学》 | 2020年第5期
摘要：立体几何是高中数学的一个重要组成部分,而求异面直线间的距离既是立体几何中的一个重点也是一个难点,许多学生往往感到比较困难,常常无从下手.究其原因主要在于转化的思想技巧性强,学生的思维变化往往难以达到相应的层次要求.我发现"同题异解"能让我们在比较中反思,在反思中理解教材、领悟解题方法.下面就以课本中的一道课后习题为例,探讨一下求异面直线间距离的常见方法,寻找最优化的解题途径,希望可以提高学生的思维敏捷性,并对解题能力的提升有所帮助.
11.函数分类讨论问题的处理策略
- 王银国;
- 《中学生数学》 | 2020年第5期
摘要：分类讨论是中学数学的重要思想方法,它广泛的应用在数学问题的处理过程中.处理分类讨论的关键是寻找分类的界线,但在复杂问题中,分类的界线往往不容易找到.本文通过一个函数导数问题的处理过程,展示处理函数分类讨论问题的两种基本策略.
12.解析几何解题突破口——角平分线条件的转化
- 李亚敏;
- 《中学生数学》 | 2020年第5期
摘要：解析几何研究的问题是几何问题,研究的手法是代数法(坐标法).因此,求解解析几何问题最大的思维难点是转化,即几何条件代数化.如何在解析几何问题中实现代数式的转化,找到常见问题的求解途径,即解析几何问题中的条件转化是如何实现的,是突破解析几何问题难点的关键所在.为此,本文以"角平分线条件的转化"为例,结合数学思想在解析几何中的切入为视角,分析解析几何的"双管齐下",突破思维难点.
13.例谈高中数学函数与导数综合问题的解题思路探究
- 王惠兰;
- 《中学生数学》 | 2020年第5期
摘要：函数是高中数学研究的基本对象,导数是解决函数问题的有力工具.高考对于函数与导数综合问题的考察历来是考试的热点和难点.这是由于此类考题非常灵活,综合性强,需要考生具有"创造性思维".考生对待这类问题有时没有太多解题思路.解题中一卡壳,就不知朝什么方向进行.笔者立足于学生已有的经验,选择难度适中的例题,将问题解决的过程、策略以及思维方法阐述出来,使思维"可视化",以期对学生有所帮助.
14.利用阿波罗尼斯圆解决“AP+nBP”型最值问题
- 钟清;
- 《中学生数学》 | 2020年第5期
摘要：我们知道,平面内到两个定点的距离之比为定值λ(λ>0.且λ≠1)的点的轨迹是圆,这个圆称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知两个定点A,A′,可以先在直线AA′上找到两点M、N,使得MA/MA′=NA/NA′=λ,然后作以MN为直径的圆,即得对应的阿氏圆,如图1,当λ>1时,点A在圆外,点A′在圆内;当0<λ<1时,点A在圆内,点A′在圆内.
15.糖水中的不等式
- 林秋莎;
- 《中学生数学》 | 2020年第5期
摘要：一杯水,放的糖越多,它就越甜.这是一个显而易见的事实,如果用数学的眼光看这个事实,"显而易见"背后的数学是什么呢?此时此刻,数学符号需要登场了.用a表示一杯糖水的质量,用b表示这杯糖水中糖的质量,那么这杯糖水的浓度就是b/a;用m表示第二次加入的糖的质量,那么这杯糖水的浓度变为(b+m)/(a+m)."加的糖多了,水更甜了"就是"b/a<(b+m)/(a+m)".
16.漫谈复合函数及函数连续性
- 卢翔;
- 《中学生数学》 | 2020年第5期
摘要：函数有很多应用,在初等数学领域,函数也有着非常重要的引领作用.在整个中学的学习过程中,我们已经认识了很多函数,包括一次函数,二次函数,反比例函数,幂函数,我们也即将认识指数函数,对数函数,三角函数等众多新函数.其实,这只是函数的冰山一角,大量的函数存在于我们的数学研究和实际生活中.其实通过一些特定的生成方式,在已知函数的基础上就能形成很多新的函数,而且是源源不断的.下面我们首先来认识一种生成新函数的方法,我们把这样形成的函数称为复合函数.
17.数学题中的2020
- 叶文明;王继杰;
- 《中学生数学》 | 2020年第5期
摘要：1.是否存在正整数x、y,使x^2+y^2=2020成立?若成立,求出x、y;若不存在,请说明理由.解析本题主要考查数学中的分类讨论思想.①若x、y为一奇一偶,由于奇数的平方为奇数,偶数的平方仍为偶数,于是方程左边为奇数,而右边为偶数2020,原方程无解.
18.三角换元求解竞赛题的思考
- 方志平;
- 《中学生数学》 | 2020年第5期
摘要：换元是一种经典的数学思想方法,而三角换元则是数学解题中常见的换元技巧,尤其是在求解最值和取值范围的时候,借助正弦和余弦的有界性,做三角换元,凸显不等关系,利用三角关系式简化解的过程.
19.一道赛题的新解及其思维过程
- 侯雪花;
- 《中学生数学》 | 2020年第5期
20.2019年浙江大学一道开平方自招题的4种解法
- 甘大旺;
- 《中学生数学》 | 2020年第5期
21.不要把分母做繁了
- 张岭芝;
- 《中学生数学》 | 2020年第3期
摘要：处理分式问题的难易往往取决于分母的繁与简,分母简则分式的化简或计算就易;分母繁则分式的化简或计算就难.因此,我们在解决有关分式问题的时候,不要把原本就简单的分母做繁了.比如:例1求(cos10°-2sin20°)/sin10°值.
22.平面向量数量积问题的研究
- 汪俊周;刘宇超;何睦(指导);
- 《中学生数学》 | 2020年第5期
摘要：平面向量是高中数学的核心概念之一,其不仅可以作为研究新的数学知识(如两角和差的余弦公式等)的重要工具,同时也可作为解决一些数学问题的重要方法(如研究直线垂直、平行等问题).从运算方式来看,平面向量不仅可以进行线性分解和线性运算(形的体现),还可将其用坐标表示并进而进行坐标运算(数的体现).
23.关于椭圆、双曲线切线方程的一个结论
- 潘文静;
- 《中学生数学》 | 2020年第3期
摘要：题目若点M (x_0,y_0)在圆x~2+y~2=1上,则过点M的圆的切线方程是____.解(1)当x0y0≠0时,设过点M的圆的切线l的斜率为k,因为OM⊥l,所以有k·kOM=-1,又因为kOM=y0/x0,x所以x0/y0.
24.对排列数公式阶乘形式的认识
- 高宇;
- 《中学生数学》 | 2020年第3期
摘要：排列数公式有两种形式,一是连乘形式:An^m=n(n-1)(n-2)×……×(n-m-1),其原理通过分步计数原理很容易理解;二是阶乘形式:An^m=n!/(n-m)!.阶乘形式的排列数公式在解决一些化简、证明时具备一定的优势,但对它的理解不能仅限于此.是否可以从排列的实际意义出发,对阶乘形式的排列数公式进行解释呢?这一问题中所涉及的思维方法对后续理解组合数公式、明确排列数与组合数的区别与联系将有很大的帮助.所以在学习组合之前,有必要对这一内容进行研究.
25.例说频率分布直方图中的问题
- 张钢;张启兆;
- 《中学生数学》 | 2020年第3期
摘要：频率分布直方图的相关问题是高考中的热点.那么,频率分布直方图到底涉及到哪些问题,又如何求解呢?例1 (2018年高考全国Ⅰ卷)某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量数据(单位:m^3)和使用了节水龙头50天的日用水量数据,得到频数分布表如下.
26.用“参数法”求轨迹方程的基本原理
- 黄邵华;
- 《中学生数学》 | 2020年第3期
摘要：方程,是含有未知数的等式.笛卡尔的方程思想是:实际问题→数学问题→代数问题→方程问题,也就是从实际问题的数量关系入手,运用数学语言将问题中的条件转化为方程,然后通过解方程来使问题获解.本文将从以下角度来对方程思想进行理解和应用:一般来说,一个方程(等式)可以消一个元,若共有n个未知数且有n个方程,则可确定这n个未知数的值;若共有n个未知数,但只有n-1个方程,则可以得到无数组解,并且可以通过合适的消元最终得到其中某2个未知数的等量关系.
27.例析恰当构造函数巧解数学竞赛试题
- 方志平;
- 《中学生数学》 | 2020年第7期
摘要：所谓"构造函数法",是指运用函数的概念和性质,构造出辅助函数来解题的方法,构造函数的中心思想就是转化,即把复杂的问题通过构造函数转化为简单的问题,从而起到化难为易、化繁为简的效果.本文采撷几道数学竞赛题,权当抛砖引玉.
28.一个数学奥林匹克问题的多种面积法证明
- 袁安全;
- 《中学生数学》 | 2020年第7期
摘要：作者依据不同定理,角度不同给出了多种证明方法,为同学们拓展了思路.供有兴趣的同学借鉴.题目[1]已知E、F分别为△ABC边AC和上的点,BE与CF交于点P,AP与EF交于点Q,过点Q的直线分别与AB、BC、CF交于点G、D、M,CG与DE交于点N.
29.反函数——来自数学星球的孪生姐妹花
- 王翠巧;
- 《中学生数学》 | 2020年第3期
摘要：在数学星球上有一个庞大的家族,他们就是函数家族.函数家族的成员们性格各异,比如单调函数们都讨厌一成不变的生活;奇函数们和偶函数们都有着典型的中式审美,特别喜欢对称性;而周期函数们日出而作日落而息,喜欢在循环往复中感悟生活的真谛.有那么一个特殊的群体,他们很多都是成对出现,每对函数就像孪生姐妹一样不仅形影不离,性格还出奇地相似.他们为此还专门成立了一个大本营,叫做反函数大本营.指数函数和对数函数就是其中的成员.不过这个大本营可不是对谁都开放的,每一个前来报名的函数都得先进行"人格"测试.
30.另眼相看别有洞天——利用定义求最值
- 丁柘仁;
- 《中学生数学》 | 2020年第7期
摘要：最值问题一直是高中数学中的重点内容之一,理所当然地成为每年高考命题的热点.纵观历年来的高考试题,最值问题设问灵活,综合性强,具有一定的难度,着重考查分析问题和解决问题的能力.灵活选择适当的解题方法方能达到事半功倍的效果.本文给出利用最值定义求解最值问题的一种方法,为同学们的备考提供一种思路.

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语言：中文
热门主题：最值问题高考解法导数数学课外练习试题正方形 ABC 高考题
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