小学生数学估算能力的元认知干预研究

摘要

估算是指通过心算而得到问题合理的、近似的答案的过程，它具有快速、合理、综合运用各种计算技巧等特点，是个体数学认知的重要方面。估算能力的培养，能够增强学生的数感，拓宽学生的素质；对估算的元认知干预，可以使学生摸索一条更有效率的估算之路，也可以为小学估算教学提供一种可操作的教学方法。 已有研究探讨了估算的心理过程，并得出了较一致的结论，认为估算大致包括重新表述、心算和补偿三大步骤，这对估算的教学提供了依据；探讨了小学生的估算能力与估算策略现状，可以看出，估算具有年龄差异的特点；分析了教学对小学生估算能力的影响，认为已有的估算教学研究大多集中在估算内容和教学形式上，对具体的估算教学方法涉及不多。因此，研究者在总结前人文献的基础上，提出了现有研究的不足，同时指出了自己研究的方向。 本研究以估算理论和元认知理论为基础，探讨了培养小学生估算的元认知训练模式，同时以五名五年级小学生为被试，采用质性研究方法，通过问卷测试、深入访谈、口语报告、行为观察等手段，对训练前后的估算成绩和估算的心理过程进行比较，验证了训练模式对提高小学生估算能力的有效性，并得到了如下结论： 1.训练有效提高了学生数字转换的技能。通过训练，学生能采用多种方法进行数字转换，对于一道题目，能选择出适合这道题目的数字转换策略，转换数字时懂得兼顾“易于心算”和“接近精确值”这两个原则，策略运用的灵活性有所提高。 2.训练有效提高了学生结果调整的技能。通过训练，学生在估算时有了调整结果的意识，能较好地判断一些简单题目的结果是估大了还是借小了，并能对这些题目进行适当的调整。 3.训练有效提高了学生在现实情境中运用估算的能力。通过训练，学生根据现实情境，能够判断出应该估大还是估小，并有一定的按照判断调整结果的能力。 4.训练有效提高了学生的元认知监控技能。通过训练，学生估算时能有意识地选择最佳方法，评价解题过程的好坏，调节自己的行为，力求得到正确的答案。与干预前相比，元认知监控能力得到了提升。

目录

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引言

1文献综述

1.1估算的相关研究

1.2元认知的相关研究

1.3小学数学估算研究的不足

1.4问题的提出与研究目的

1.5研究价值

2小学数学估算元认知干预模式的构建

2.1理论依据

2.2实践依据：POLYA的启发式自我提问法

2.3对小学生估算能力进行元认知干预的模式构建

3研究方法

3.1研究对象

3.2工具

3.3方法与程序

3.4资料的整理与分析

4研究结果与分析

4.1五名学生干预前、中、后的估算测验表现

4.2五名学生干预前、中、后的估算心理过程比较

4.3五名学生干预前、后的估算能力发展模式总结

5讨论

5.1元认知知识与学生估算能力的关系

5.2元认知监控与学生估算能力的关系

5.3元认知知识与元认知监控的关系

6结论

7教学建议

附录

参考文献

致谢