小学数学学困生问题解决表征比较研究

摘要

数学教育作为小学教育的基础学科，问题解决是数学教育的重要内容之一，而对于小学数学问题解决而言，解决实际问题是数学教育中的重点和难点。解决实际问题能力的研究一直被认为是小学数学问题解决及其障碍研究的一个核心问题，也是小学生数学学习困难的主要原因。尽管人们在学习困难领域以及数学问题解决方面的研究取得了丰硕的成果，发现问题表征是问题解决的核心和关键，但人们对于小学生问题解决中的表征研究却仍然比较薄弱。针对这一现象，本文采用口语报告法，自编问题解决材料，从以下几个方面对小学四年级学习困难学生的问题表征进行研究与探讨:数学问题解决模式、问题解决的正确率、问题表征时间、表征类型、有效性以及不同性质问题的表征差异;与此同时，对照结合学习优秀学生的问题表征过程，比较二类学生数学问题解决的表征特点和类型的差异。研究结果表明:
　　1.小学数学学习困难学生的问题解决过程符合一般问题解决模式;
　　小学数学学习困难学生的问题解决过程一般经历了信息感知、问题表征、寻求解决方案和数学运算这四个环节，符合一般问题解决的程序。
　　2.学习困难学生和学习优秀学生的问题表征时间差异不显著;
　　从问题表征的时间来看，学习困难学生在问题表征环节所花时间是问题解决过程中最多的一个环节，愿意花时间对问题进行表征。
　　3.学习困难学生问题表征类型缺乏有效性;
　　从问题表征的类型来看，学习困难学生大多采用了前表征、数字表征和关系表征的方式，其中前表征和数字表征的方式缺乏有效性。
　　4.学习困难学生问题解决正确率低;
　　由于不能正确地对问题进行表征，因此学习困难学生的问题解决错误率较高。
　　5.问题的性质不同，学习困难学生的问题表征有明显差异。
　　随着问题不熟悉程度和难度的增加，一方面，学习困难学生在问题表征阶段所花时间愈长;另一方面，学习困难学生的表征方式也逐渐单一。

目录

声明

摘要

第一章 问题与背景

一、研究背景

二、研究综述

(一)数学问题解决

(二)问题表征

(三)数学学习困难学生问题表征的研究

三、研究的目的和意义

(一)研究目的

(二)理论意义

(三)实际意义

第二章 研究设计

一、研究问题

(一)小学生的数学问题解决过程

(二)小学生问题解决的动态特征

(三)小学生问题解决的静态特征

二、研究对象

(一)被试取样

(二)数学学习困难学生的选择

(三)数学学习优秀学生的选择

三、研究方法

(一)口语报告法

(二)比较研究法

四、研究材料

五、研究目的与假设

(一)研究目的

(二)研究假设

六、研究过程

(一)设计研究方案

(二)研究器材准备

(三)研究方法及训练

七、研究的数据及处理

(一)口语资料编码的基本原则

(二)问题解决动态过程的编码方案

(三)表征类型的编码方案

(四)问题表征的语句数编码

(五)问题解决中的错误类型编码

(六)问题表征的正确率编码

(七)统计分析

八、研究流程

第三章 研究的结果与分析

一、学困生和学优生问题表征的动态特征比较

(一)学困生和学优生问题解决的动态过程比较

(二)学困生问题表征的时间

(三)学困生与学优生问题表征时间的比较

二、学困生和学优生问题表征的静态特征比较

(一)学困生和学优生问题表征的语句数比较

(二)学困生和学优生问题表征的类型比较

(三)学困生和学优生问题解决的错误类型比较

(四)学困生和学优生问题解决的正确率比较

三、不同性质的问题对学困生和学优生问题表征的影响比较

(一)不同性质问题的表征时间

(二)不同性质问题各阶段的动态变化

(三)不同性质问题的解决正确率

第四章 研究的结论与讨论

一、结论

(一)学困生和学优生问题表征的动态特征比较

(二)学困生和学优生问题表征的静态特征比较

(三)学困生和学优生解决不同性质问题的表征差异

(四)小结

二、讨论

(一)提高学生阅读数学文本的能力

(二)运用几何直观帮助学生提高表征信息的能力

(三)建构丰富、结构化的认知图式

(四)适当的元认知训练

第五章 本研究的不足

一、学困生的选择

二、口语报告对学生思维过程的影响

附录

参考文献

在读期间相关成果发表情况

致谢