小学几何教学支持工具的设计与开发

摘要

随着计算机技术的不断发展，现代化的教育手段正在不断地融入到传统的教学过程中。计算机辅助教学已经成为现代教育技术应用于实际教学的重要内容，它是改变传统教育方式、培养创新人才的一种有效方法，也是加快教育信息化向纵深发展的一条有效途经。
　　几何学是一门古老而长青的数学分支。如今，几何知识已贯穿了小学数学的各个年级，在小学数学教育中占有越来越重要的地位。由于几何概念的抽象性及学生的认知特点，学生很难凭空去想象几何图形之间的关系，因而在学习和理解几何知识时往往有一定的难度。目前，国内外已有不少用于辅助几何教学的软件，其中绝大部分涉及平面几何知识，也有少数几个具有立体几何的相关功能。但是，它们主要是面向中学几何教学的，无法满足我国小学几何教学的实际需求。
　　针对目前还没有专门面向小学几何的学科教学支持工具的现状，本文以小学几何教学的需求为出发点，对小学几何教学支持工具的核心机制及关键技术进行了深入研究，并在此基础上对系统进行了设计与开发，以期为我国小学几何教学量身定做一款几何教学支持工具。
　　本文的主要研究内容包括:
　　1.对小学几何教学支持工具开发的相关教育理论基础进行了阐述，并介绍了系统设计中用到的WPF框架和三维绘图理论基础;
　　2.分析和研究了几何图形的关系判断、几何图形的鼠标选中机制、智能作图机制、尺规作图机制和测量功能等关键技术和核心机制的实现方法;
　　3.对立体几何图形的实现过程进行了分析，着重介绍了立体图形的三角剖分及渲染机制;
　　4.对系统的功能需求、总体框架进行了介绍，对系统中的几个重要类的具体实现过程进行了描述，并对所得系统的几个主要功能进行了展示。
　　本文是将信息技术与小学几何教学进行学科整合的一次深入尝试和探索，希望能对开发类似学科工具提供一定的借鉴及参考。

目录

声明

摘要

第1章 绪论

1．1 研究背景和意义

1．2 国内外研究现状

1．2．1 平面动态几何系统

1．2．2 三维动态几何系统

1．3 论文的研究内容

1．4 论文的组织结构

第2章 相关理论基础研究

2．1 教育理论

2．2 WPF及相关技术简介

2．2．1 WPF简介

2．2．2 XAML语言

2．2．3 三维理论基础

2．3 本章小结

第3章 系统关键技术及核心机制的研究与实现

3．1 几何计算中的核心算法

3．1．1 数量积和向量积

3．1．2 求直线外一点在该直线上的垂足

3．1．3 计算直线外一点到该直线的距离

3．1．4 判断点的垂足是否在线段上

3．1．5 判断两线段是否构成等腰三角形

3．1．6 判断两线段是否相交，并求交点

3．2 选中机制的实现

3．3 智能作图机制的研究

3．3．1 几何系统中常用的作图模式

3．3．2 具有智能画笔功能的智能作图模式

3．4 尺规作图机制的研究

3．4．1 尺规工具的设计

3．4．2 尺规工具的操作规范设计

3．4．3 尺规作图的实现

3．5 三维图形的实现原理

3．6 运用参数化机制实现测量功能

3．7 本章小结

第4章 小学几何教学支持工具的实现与功能展示

4．1 系统需求分析

4．1．1 小学数学几何知识的分类

4．1．2 需求分析

4．1．3 系统功能结构图

4．2 系统总体框架

4．3 系统的类库设计

4．3．1 系统的总类设计

4．3．2 系统核心类的设计

4．4 系统功能展示

4．4．1 利用智能作图绘制基本几何图形

4．4．2 利用尺规作图绘制基本几何图形

4．4．3 系统其他功能演示

4．5 本章小结

第5章 总结和展望

5．1 总结

5．2 展望

参考文献

致谢