高中数学建模的教学方法与策略研究

摘要

在这个信息快速增长的时代，人们越来越需要数学的帮助以使生活更加合理、高效，这也就促进了应用数学的飞速发展，与之相适应.数学教育也倾向于数学应用，新的课程标准加大了对数学应用的重视，高考题中也显现出数学应用性问题的重要地位.但是，针对高中生的数学建模的方法却不多见，这就是本文研究的重点.
　　本文第一章论述了数学应用日益重要的社会和教育背景、国内外中学数学建模的研究现状、研究方法和中学数学建模的理论基础.其中国内研究现状是在对《数学通报》上与数学建模相关的文章、知网上与数学建模相关的硕士论文以及能够搜集到的数学建模的相关书籍进行统计、分析，从而总结我国中学数学建模的已有成果，并且找到研究的空白之处.第二章是相关概念的界定，本章论述了数学建模的相关概念、建模的一般过程和相近的术语区分.第三章研究的是目前高中的数学建模现状，分别列举了课标、教材和高考试题中数学建模的体现，以及教师和学生对数学建模的认识和支持.其中在研究数学建模在高考试题中的体现时，本文整理和分析了新课标实施以来即近10年来178套高考数学试题，从数学应用性问题的分值体现和考查的知识类型两个方面进行分析，以观察我国对数学建模的重视程度.第四章，主要研究新乡市高中生数学建模的意识，本人分别在河南师大附中、新乡县一中和新乡县翟坡中学对高一学生进行数学建模意识调查，从而分析目前新乡市高中生的数学建模的意识和能力，为高中数学建模的方法和策略的制定提供一定的依据和指导.第五章是本文的重点，通过对已经搜集到的数学建模的相关实例和已有的针对大学生的数学建模的方法进行分析，同时结合数学建模意识调查问卷中学生的实际情况，总结了高中数学建模的选题的四个原则、中学生常用的五种建模方法，在教学过程中教师和学生常用到的七种策略和中学数学建模的评价.

目录

摘要

第一章 绪论

1．1 问题提出的背景

1．1．1 科学技术的发展给数学提供了广阔的空间

1．1．2 数学教育改革的趋势

1．2 数学建模的研究现状

1．2．1 国外研究状况

1．2．2 国内研究状况

1．2．3 研究的空白

1．3 研究方法

1．4 中学数学建模的理论基础

1．4．1 建构主义学习理论

1．4．2 弗莱登塔尔的教育思想

1．4．3 班杜拉的社会认知理论和自我效能感理论

第二章 数学建模概述

2．1 模型与数学模型

2．1．1 模型

2．1．2 数学模型

2．2 数学建模

2．2．1 数学建模

2．2．2 数学建模的过程

2．2．3 数学建模与相关术语

第三章 高中数学建模的现状

3．1 高中数学课程标准对数学建模的要求

3．2 数学建模在高中数学教材中的地位

3．2．1 建模思想贯穿始终

3．2．2 设置专门的应用性章节

3．2．3 提供数学建模案例

3．3 数学建模在高考试题中的体现

3．3．1 对高考试题中应用性问题的统计分析

3．3．2 高考试题中应用性问题所考察的知识范围

3．3．3 小结

3．4 教师对数学建模的认识和支持

3．4．1 教师的专业素养

3．4．2 教师的思想层面

3．5 学生对数学建模的认识

第四章 高中学生数学建模意识调查研究

4．1 调查对象

4．2 调查材料

4．3 调查结果分析

4．4 调查结果的启示

第五章 高中数学建模的教学方法与策略

5．1 高中数学建模问题的选择

5．2 高中数学建模的方法

5．2．1 直接法

5．2．2 图解法

5．2．3 统筹法

5．2．4 拟合法

5．2．5 模拟法

5．3 高中数学建模的教学策略

5．3．1 在教师的讲课过程中感受数学建模的过程和作用

5．3．2 重视练习题中的应用性问题

5．3．3 培养学生发现生活中的数学

5．3．4 在适当的时间点明数学建模

5．3．5 组织数学建模兴趣小组

5．3．6 研读成功的建模案例、听取学术报告

5．3．7 鼓励学生自己建立复杂的数学模型、参加数学知识应用竞赛

5．4 高中数学建模的评价

5．4．1 评价主体多元化

5．4．2 评价内容多样化

5．4．3 建模能力阶段性评价

第六章 数学建模案例分析

结束语

参考文献

附录

致谢

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