高中学生运用平面向量解决问题的影响因素分析

摘要

本文研究的主要问题是“高中学生运用平面向量解决问题的影响因素分析”。这里的“问题”主要指常规性问题，与非常规问题有所区别。因此，文中的“解决问题”主要指解决常规性问题，亦即通常所说的解题。 平面向量是新教材‘新增添的一部分内容，是蕴含代数与几何二重性的一个概念，在中学数学内容中有其独特的价值。平面向量与中学阶段的其它数学内容结合紧密，在解决许多数学问题中都具有“通性通法”的作用。但在教学实践中，还存在许多问题。在新一轮基础教育课程改革背景下，深入了解和全面掌握学生运用平面向量解决问题的影响因素，对于当前的数学教学和学习来说，不仅有现实意义、应用价值，而且也有理论研究价值。本文运用文献法、调查法对学生运用平面向量解决问题的影响因素进行研究。初步对解决问题的影响因素归结为以下四个方面：知识、技能、经验和非智力因素。 研究结论：影响学生运用平面向量解决问题的知识因素既有学生自身的知识基础，也有学生同化新知识的方式以及教材中平面向量知识的呈现方式；影响学生运用平面向量解决问题的技能因素主要是向量的分解，特别是利用平面向量的儿何形式——向量的有向线段分解来解决问题是平面向量技能因素中的一个难点；影响学生运用平面向量解决问题的经验因素就是把平面向量知识、线性运算与某些条件进行有序组合。学生在运用平面向量知识解决一些过程受限的、目标明确的常规题上，高成绩组的学生在题感经验上更能够发挥一些有效的因素，但对开放的、探索性的问题解决上各个层次成绩的学生差异不大；影响学生运用平面向量解决问题的非智力因素，主要表现为学生对平面向量二维特征在解题中的认知困难而造成了学生对平面向量学习的情感、态度方面的变化。 本研究以平面向量为载体和工具，较为系统地研究了学生运用平面向量解决问题中的影响因素，为中学平面向量的“教与学”提供参考和借鉴。

目录

文摘

英文文摘

声明

1引论

1.1问题的提出

1.2研究的问题

1.3研究的意义

2相关的文献综述

2.1平面向量有关内容的研究

2.2相关的解决问题(解题)研究

2.3有关解决问题的影响因素研究

2.4文献综述小结

3研究的设计及过程

3.1样本选取

3.2研究方法及工具

3.3研究过程及框架

4高中学生运用平面向量解决问题的影响因素调查

4.1试卷检测

4.2访谈调查

4.3问卷调查

5高中学生运用平面向量解决问题的影响因素探析

5.1知识因素

5.2技能因素

5.3经验因素

5.4非智力因素

6结论及思考

6.1结论

6.2思考

参考文献

附录

后记