促进学生运用几何直观解决问题的策略研究

摘要

几何直观是2011版课标中核心概念十大核心概念之一，对几何直观的研究，多数研究是从数形结合和画图策略的指导出发，很少从学生运用图式表征解决问题时遇到的困难进行阐述。为此，本文选取图式表征视角，从图式表征理论出发，通过研究学生运用几何直观解题中的难点和国内外教材对几何直观编排特点的把握。发现图式数量的多寡和品质优劣，用图式表征问题经验的丰富，对文字与图式表征沟通的能力，对学生运用几何直观解题的正确性会产生影响，因此，笔者选择在低段就开始对学生进行几何直观解决问题的指导。
　　一方面对教材中的例题和习题进行了图式化处理，为指导提供素材;另一方面通过难点训练、图式优化、结构化图式三条措施，在丰富学生图式数量、促进学生图式经验的积累、优化学生图式品质的过程中，不仅促进了不同层次的学生，在运用几何直观解题能力上的不同的发展;有效地缩短后30％学生与班级其他成员间的距离;而且还针对指导过程中必须注意的几组关系进行阐述，提出在指导中必须注意的几个要求。

目录

声明

摘要

第1章 问题提出

1．1 研究选题

1．1．1 学生普遍不会用几何直观解题

1．1．2 学生运用几何直观解题存在困难

1．1．3 教师对几何直观解题指导的不足

1．2 研究问题

1．2．1 选取几何直观作为研究对象的说明

1．2．2 选取图式表征作为研究视角的说明

1．3 研究意义

第2章 文献综述

2．1 图式表征的研究综述

2．1．1 表征

2．1．2 图式

2．1．3 图式表征

2．2 几何直观解决问题

2．2．1 直观

2．2．2 几何直观

2．2．3 几何直观解决问题

2．3 解决问题的研究综述

2．3．1 问题

2．3．2 数学问题

2．3．3 解决问题

第3章 理论基础

3．1 基于图式理论的指导框架

3．1．1 图式归纳理论

3．1．2 图式理解理论

3．2 基于教材研究的指导框架

3．2．1 国内教材对几何直观编排的特点

3．2．2 美国加州教材对几何直观编排的特点

第4章 具体策略

4．1 教材改编

4．1．1 例题图式化

4．1．2 习题图式化

4．2 丰富图式

4．2．1 小棒图

4．2．2 Dienes积木图

4．2．3 计数器图

4．2．4 人民币图

4．3 难点训练

4．3．1 对比图式，沟通图文双向渠道

4．3．2 对比画法，区分出图式和图片

4．3．3 对比题组，沟通图式双向渠道

4．4 优化图式

4．4．1 优化线段图

4．4．2 优化几何图

4．5 结构化图式

4．5．1 一图结构多题

4．5．2 多图结构一题

第5章 结论和反思

5．1 研究结论

5．1．1 理论研究的结果

5．1．2 实践研究的结果

5．2 促进学生几何直观解题时要处理好几对关系

5．2．1 几何直观与其它策略的关系

5．2．2 各年段几何直观指导间的关系

5．2．3 教师主导与学生主体间的关系

5．3 对教师的指导提出的要求

5．3．1 教师要转变观念、转换角色

5．3．2 教师要提升自己的专业意识和水平

5．3．3 教师要变革教学方式和行为

参考文献

附录

致谢