高中数学教师数学史素养及其提升实验研究

摘要

近年来，数学史与数学教育(HPM)研究成为国内外数学教育界的热点话题之一，许多专家学者呼吁数学教育应重视数学史的教育价值。新课程实施以来，数学课程标准凸显数学史，数学教科书关注数学史的渗透，高中阶段单设“数学史选修课”。但是，中小学数学教学实践中，数学史“低运用”现象普遍存在。调查显示，造成这一反差的关键因素是数学教师数学史素养偏低。数学教师的数学史素养亟待提升。但是，数学教师数学史素养的具体内涵是什么?应如何提升?研究者甚少。基于此，本论文以高中数学教师为例主要探讨以下两个问题：(1)数学教师数学史素养的内涵；(2)数学教师数学史素养的提升策略。本研究实际上是基于数学教师数学史素养提升的教师专业发展研究。
　　 研究基本结论如下：
　　 1.数学教师数学史素养的内涵
　　 数学教师的数学史素养反映的是一种“结构”，是数学教师对数学史的认识、了解的数学史知识以及教学中运用数学史的能力等要素的综合体现。把了解数学史知识的多少等同于数学教师的数学史素养是片面的，也是错误的。
　　 依据数学教师数学史素养的三个要素，结合HPM教学需要考虑的知识逻辑、学生认知与数学史料，可以把数学教师的数学史素养划分为第0水平、第1水平、第2水平、第3水平、第4水平等五个水平。从动态角度看，这五个水平可视为HPM视域下数学教师专业发展的五个阶段。高中数学教学实际，决定了高中数学教师应具有较高的数学史素养，但是，调查显示，当前高中数学教师的数学史素养大多介于第1水平和第2水平之间。高中数学教师的数学史素养亟待提升。
　　 2.实验研究效果
　　 通过运用调查测试、跟踪访谈、观察课堂、分析文本资料与统计数据等质性和量化研究方法，发现两位个案教师及相关学生在实验过程中发生较为明显的变化，主要表现在：(1)个案教师的数学史素养得到不同程度的提升。教师L对数学史作用的认识由数学史与数学教学基本不相关，逐步发展为数学史是激发学生学习兴趣、促进学生理解和掌握数学知识、拓展教师教学手段、提高教学效果的的重要手段；数学史知识由几乎是空白发展为了解与某些章节相关的较为丰富的数学史知识；在经历了数学史料生硬地外加于数学教学之中后，逐步能在某些特定章节，从历史、逻辑和认知三个维度综合考虑，实现数学史较好地融入数学教学。教师N对数学史作用的认识由最初的激发兴趣，扩展到促进学生认知、领略多元文化、培养思维能力、提高分析问题与解决问题的能力、促进学生的成长和教师的发展等；数学史知识明显增加，在某些章节基本上满足HPM教学需要；由最初的教学中基本上不涉及数学史，发展为在一些章节能从历史、逻辑和认知三个维度综合考虑，实现数学史料较好地融入数学教学。(2)教师数学史素养的提升可促进教师专业发展。主要体现在：引动数学知识的统整；合作意识与反思能力增强；批判意识增强、对教材的二次开发能力提高；教学手段得到优化，课堂掌控能力提高：转变学习观念，增强自我效能感等。(3)教师数学史素养的提升对学生的数学学习态度和数学学习成就都产生正面影响。
　　 3.高中数学教师数学史素养的提升策略
　　 在近一年的实验过程中，根据个案教师在不同提升阶段的数学史素养状况，对实验前制定的提升策略假设多次进行调整与优化，在反思总结和浓缩提炼的基础上，得到如下六个提升策略：(1)信念重构策略。通过让个案教师等参加HPM方面的座谈与报告、学习数学史料、亲临或经历HPM课堂教学等，消除他们对数学史的消极信念，重新认识数学史的教育价值。
　　 (2)平台构建策略。通过实施“七环节”教学，为教师构建在合作、互助、反思的氛围中学习数学史、运用数学史的良好平台。(3)专业引领策略。向教师介绍HPM教学的路径和方法，为教师教学中运用数学史提供指导。(4)行动支持策略。研究者等为教师给予力所能及的支持和帮助，保证教师数学史素养提升实验的顺利开展和提升效果。(5)内外驱动策略。综合利用外在施加的(迫使提升)驱动力和教师内在的(自我发展)驱动力，提高教师阅读与运用数学史的积极性。(6)因势利导策略。分析教师数学史素养现状，根据教师数学史素养的不同水平，提供教师真正而急切需要的帮助，以有效提升其数学史素养。
　　 根据上述研究，提出如下建议：(1)对于数学史与数学教育研究者的建议：深入开展数学教师数学史素养的理论研究；编写与教材内容密切相关且浅显易懂的数学史读物；创建HPM教学资源库，为教师运用数学史教学提供参考。(2)对教育部门和教师培训机构的建议：为教师推荐与中学教学内容关系密切的数学史学习材料；开展数学史知识与HPM教学实践并重的专项培训。(3)对中小学数学教材编写者的建议：增加教材中数学史的分量；提高数学史料与数学知识的有机融合。(4)对高校数学教育师范专业数学史课程与教学的建议：把数学史作为必修课；采取数学史知识掌握和运用数学史教学实践的分阶段教学。
　　 本研究拟创新点：(1)论文从概念界定、模型构建、水平划分等方面较系统地探讨了数学教师数学史素养的内涵，这在我国数学史与数学教育研究中尚属首次。(2)通过个案研究总结提炼出的高中数学教师数学史素养提升策略，对改变当前数学教学中数学史“低运用”的现状，促进数学教师的专业发展，提供了新的视角和具体可行的操作方案。
　　 由于现实条件和能力水平所限，本研究还存在以下不足之处：(1)由于数学教师数学史素养方面的文献很少，论文中关于数学教师数学史素养的内涵研究还只是一种初步探索，有待进一步深入研究。(2)教师数学史素养的提升是一个长时间的过程，而且因人而异，本研究中的实验只有一年时间，仅重点研究了两位个案教师，这使得实验研究结论在普适性及推广性上受到影响。在以后的研究中，应选择多位教师，开展较长时间的实验研究，以提高研究效果。

目录

文摘

英文文摘

声明

第1章导论

1.1研究缘起

1.2研究的问题

1.3研究的意义及试图创新点

1.4研究的思路与方法

1.5论文结构及研究流程

第2章文献综述

2.1数学史与数学教育关系的研究

2.2国内外关于数学教师数学史素养的研究

2.3数学教师专业发展研究

小结：

第3章研究的理论基础

3.1个体素质结构论

3.2逻辑与历史的辨证统一关系

3.3数学教学中的历史发生原理

3.4教师信念与教学行为的关系

3.5教师专业发展与“SECI”模型

第4章数学教师数学史素养内涵探析——以高中数学教师为例

4.1何谓素养

4.2数学教师数学史素养的概念界定

4.3数学教师数学史素养的结构模型和评价初探

4.4数学教师数学史素养的水平划分

4.5数学教师数学史素养与数学教师综合素养的关系

第5章高中数学教师数学史素养提升的必要性分析

5.1高中数学教师的数学史素养在教学中的重要作用

5.2高中数学教师数学史素养的现状调查与结果分析

第6章高中数学教师数学史素养提升实验研究(一)：实验前期准备

6.1制定实验研究计划

6.2设计个案教师数学史素养提升策略假设

6.3确定实验研究方法

6.4选定个案教师和实验场所

第7章高中数学教师数学史素养提升实验研究(二)：实验过程

7.1实验初个案教师数学史素养状况及对提升策略假设的调整

7.2个案教师数学史素养的提升过程

第8章高中数学教师数学史素养提升实验研究(三)：实验结果分析

8.1实验过程中个案教师数学史素养的变化

8.2实验过程中个案教师在一般专业素养上的变化

8.3实验研究对学生数学学习的影响

8.4高中数学教师数学史素养提升策略探讨

第9章研究结论、建议与反思

9.1研究结论

9.2研究建议

9.3研究反思

结束语

参考文献

附 录

后记