初中学生数学直觉思维能力培养的研究

摘要

"直觉思维"活动的成果总是与创造和发明相联系,因而它具有了非常重要的意义和作用.历史上,它贯穿了人类的文明和前进的轨迹、对数学发展的贡献更是俯首皆是;现实中,"数学直觉思维"最直接的效果就是有助于学生数学和学习能力的提高.而更大的效果则是学生们可以拥有创新精神和创造能力.所以,"数学直觉思维"对于培养和提高学生创造、发明能力有很大帮助.与逻辑思维理论体系比较,对直觉思维的的研究深度目前还没有达到足以指导实践活动的水平,以及满足实践要求的高度,其理论的系统也没有形成比较完整的构架,甚至滞后于实践的发展.目前阶段,理论上人们认可的主要是直觉思维体系中的一些基础知识,它的基本内容、它的特征、影响其能力的因素以及与逻辑思维的区别和联系,直觉产生的过程等.虽然直觉思维理论仍然需要有大量的完善,但由于该文的研究目的是如何培养和提高初中学生的数学直觉能力,因此该文从实践出发加以阐述.直觉思维有如下特点,即:令人惊异的思维角度、使人赞叹的解决方式、超乎一般的反映速度得到人们认可的璀璨结果.对于该文研究的初中学生数学直觉能力,其培养的一般过程是由引导学生建立数学形象直观开始的,通过联想及回忆相关的知识组块,通过归纳及类比,最终,在直觉推动下问题得以解决.在这个过程中,教师必须掌握和运用具体的科学培养方法(比如类比、归纳等),并应及时总结和动态的跟踪,力求将实践的经验向理论的高度上升.而无论学生或者教师、培养还是提高,直觉能力是不能脱离不断的训练和不停顿的练习的,也总是与经验水平和知识水平的深度、广度密切联系的.也正是因为拥有这些因素水平的提升,初中学生的数学直觉能力才会由低级向高级发展,得到不断的培养,取得不断的进步.

目录

序言：

第一章培养学生掌握直觉思维的意义

第一节直觉思维与人类文明

第二节直觉思维与数学

一、在数学史上的贡献：

二、对数学教学中的现实作用：

第三节直觉思维与数学学习

一、能提高初中学生解决数学问题的能力：

二、能激发学生的数学创造力：

第二章理论综述数学直觉思维

第一节直觉思维的基本概念

一、“直觉”的概念：

二、“数学直觉”的概念：

三、“数学直觉思维”的概念：

第二节概念中应当注意的几点

一、“直觉”与“直观”：

二、“直觉思维”与“逻辑思维”：

第三节数学直觉思维的内容

一、关于“辩识直觉”：

二、关于“关联直觉”：

三、关于“审美直觉”：

四、关于三种直觉的说明：

第四节数学直觉思维的特征

一、从知识性质的角度看

二、由思维方式的角度看

三、从心理过程看

四、从研究结论产生的形式来看

第五节数学直觉思维的一般过程

第六节影响数学直觉能力的主要因素

一、知识基础的状况：

二、经验与训练：

三、认识主体的思维品质：

四、主体审美意识水平：

第三章在教学中学生直觉思维能力的培养的探索

第一节直觉产生的基础

一、数学形象直观的作用：

二、数学知识组块：

第二节教学中培养直觉思维的常用方法

一、类比的方法：

二、归纳的方法：

第三节数学直觉思维的产生

一、数学直觉思维的产生：

二、初中数学直觉思维实例：

第四节对直觉思维能力培养的反思

一、解决具体问题，提倡整体观念：

二、改进教学方法：

三、改进检查方式：

结束语：

主要参考文献书目

致谢