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2014首届华人数学教育会议

2014首届华人数学教育会议

  • 召开年:2014
  • 召开地:北京
  • 出版时间: 2014-05-22

主办单位:北京师范大学

会议文集:2014首届华人数学教育会议论文集

会议论文
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  • 摘要:"情境原型"指的就是与加、减、乘、除四种运算意义相对应的现实情境.本文通过实证研究, 发现学生熟悉的加法情境原型是"聚合"和"增加变化";减法情境原型是减少变化.而且随着学生年级的增长,学生的原型会不断的丰富.学生在处理"比较"情境原型问题时比较困难.主要困难是:不能理解比较关系;能把理解用算式表示出来;受一些错误思维定式的影响.学生往往通过画图或模拟操作的方式理解问题中的比较关系,再将这种理解和他所建立的加减运算意义进行对接.学生的思考过程并不需要套用原来的应用题类型,而且若形成了一些机械套用类型的习惯,会给学生正确分析比较关系应用问题带来障碍.
  • 摘要:学生的理解水平、认知发展水平是制定课程目标的重要依据.基于学生的实际理解水平,才能寻求到"一个为多数人都能达到的层次",才能制定出适切的课程目标.研究表明,学生对小数乘法意义的理解由低到高有4个水平,学生的理解呈现出层次性和有限性.纵向比较表明,学习了分数乘法的意义后,学生对小数乘法意义的理解水平显著提高.导致学生理解水平较低的主要原因是欠缺分数乘法知识.因而,要加强分数和分数乘法教学;要基于学生的理解水平制定适切的课程目标.
  • 摘要:了解学生的数学学习态度和数学教师对数学课程的看法是深入开展民族地区数学教育研究的基本前提.本文通过问卷和访淡的形式,在近7000份学生问卷和对900多位教师访谈的基础上,梳理出民族地区学生数学学习态度和数学教师对当前数学课程看法的整体情况,并与民族地区省会城市和北京市的相同调研结果进行了对比分析,此基础上对民族地区学生的学习态度和教师的职业精神给出积极评价,在调整国家课程难度,改进双语教学,平抑应试教育的负面影响,以及保持民族地区数学教育的"绿色"等方面进行了分析,给出了相应的建议.
  • 摘要:作为理科生,数学是各专业的基础学科,数学成绩的高低和好坏,直接影响其后续课程的学习.理科学生的数学学习困难过大,其学习的动力不足,也不能学好其他相关各门课程.我们利用编制的调查工具《藏族大学生数学学习状况调查问卷》,从数学观、学习兴趣、归因、自信心、毅力、偏好、学习方法、学习目的、教学外部条件等方面对107名理科学生进行调查.调查对象是藏汉双语数学专业、藏汉双语物理专业、藏汉双语工商管理专业的学生,他们包括来自拉萨市、昌都地区、山南地区的西藏自治区学生,也有来自青海海南、海北和黄南的学生,也有来自四川阿坝的,还有来自甘肃甘南藏族自治州和天祝藏族自治县的农牧民家庭学生,其中一少部分同学是藏区城镇的干部家庭子女.通过问卷调查,得出了可信的结果,并对数据进行分析,总结出一些值得思考的如高等教育如何与基础教育有机衔接、教材的选定、教学语言的选择、教学方法的改进等问题,针对这些问题提出了具有可操作性的4条建议:基础教育与高等教育的衔接势在必行;选择通用的教学语言;加大教师培训力度,增强教师职业吸引力;开发适合藏族地区数学教学的教材资源.
  • 摘要:借助浙江师范大学和广西壮族自治区建立的支教结对平台,立足中国第一大少数民族壮族,并以壮族特色物质文化为素材,挖掘了壮族文化中的数学几何变换思想方法.壮族特色物质文化素材有铜鼓、壮锦、干栏式建筑、绣球、天琴和壮剧头饰等,挖掘的数学几何变换思想方法有平移变换、旋转变换、反射变换和相似变换等.从数学知识角度提炼与梳理民族数学中蕴含的数学元素与思想,并基于已有认知水平分析理论框架对民族数学进行分层,最后提出了相应的民族数学导学模式的构想与建议:"简易引导"导学模式、"比较引导"导学模式、"简易+变化引导"导学模式和"鼓励+展示引导"导学模式.其精髓子在于"民族数学素材"加"认知适切引导",其突出的优点是发挥民族数学素材的作用,注重数学审美欣赏指导,其目的是让学生学会学习、学会观察、学会审美,其操作要领主要表现为"欣赏教学,先观察后教学".
  • 摘要:本研究立足中国当前小学数学课程数感内容设置及实施的实际,选取了四所不同层次小学近1000名二至六年级的学生作为研究样本进行数感要素测试,并对部分学生进行访谈.通过对测试结果的统计分析,得出了小学生数感的发展规律与特征,总结出小学生数感发展的阶段性.并对小学数学课程设置和教材建设以及数感培养提出有价值的建议.
  • 摘要:本文将结合目前数学学习的研究成果,介绍脑与认知科学方法在数学学习研究中的应用.脑与认知科学是研究人类心智奥秘的高度交叉的综合性学科,在神经元、神经回路、脑区、全脑、行为等各个水平上对人类的心理过程和神经机制开展研究.脑与认知科学的方法主要包括三个方面:脑成像方法、心理学实证方法和基于信息科学技术的方法.
  • 摘要:如何有效地设计数学运算样例并使学生经过运算样例的学习,从中领悟和运用新的运算规则,这是本研究的主旨.为此,作者经过一系列实验研究发现;二年级小学生可以通过有运算标记的运算样例的学习,不同程度地学会运用四则混合运算规则;三至五年级小学生可以通过运算样例不同程度地学会运用"去括号"运算规则;但是,六年级小学生却很难通过运算样例的学习,学会"平方差"和"完全平方和"代数运算规则.主要原因是小学生不能通过运算样例理解代数运算符号和运算规则的运算含义.为此,作者提出了解释法、转换标记法、解释-标记法等新算符和新运算规则的样例设计方法,并分别用这些方法设计了指数与对数转换运算的样例、对数运算样例、分数运算样例和比例运算样例.经过中学生和小学生的样例学习实验,验证了这些样例设计方法的有效性.最后得出"只要采用有效的方法设计运算样例,学生就可以利用已有的数学知识,通过运算样例的学习,领悟和运用新算符和新运算规则"的结论.
  • 摘要:国家课程标准建议学校根据自身的情况,开设系列3和系列4中的某些专题,以满足学生的基本选择需求,教师也应该根据自身条件制定个人发展计划.人大附中自2007年开设高中数学任选课,目前已经开设了系列3和系列4中15个专题的国家选修课(共16个专题),在任修课师资队伍建设、教材教参选用与开发、教学模式和评价模式等方面进行了有益的探索.本研究从教师和学生两方面就教学价值与需求、教学支持要素、教学困难、教学方式、教学评价、教学收获等六个维度对人大附中开设高中数学任选课的有关问题进行了调查研究.研究发现,(1)关于教学价值,100%的被试教师和94.0%的被试学生认为"满足学生个性化的学习需求";(2)关于教学支持要素,90.0%的被试教师认为"数学任选课教学方式符合学生的学习需求",94.7%的被试学生认为"教师的学术功底满足数学任选课教学需要";(3)关于教学困难,95.0%的被试教师认为"工作负担重",69.5%的被试学生认为"学习时间紧,负担重";(4)关于教学方式,85.0%的被试教师经常采用的教学方式是"教师讲授",89.2%的被试学生认为"数学任选课教学方式符合我的学习需求",86.9%的学生认为"教师在数学任选课让我尝试新的学习方式";(5)关于教学评价,85.0%的被试教师和88.6%的被试学生认为"数学任选课学分认定方式好",经常采用的方式是"学习态度、过程与结果综合评价";(6)关于教学收获,95.0%的被试教师认为数学任选课可以帮助学生"拓展数学视野,体味数学文化",92.1%的学生认为任选课能"拓展数学基础知识和基本技能".本研究为人大附中以及其他学校今后开设任选课提供一定的参考.
  • 摘要:以中国大陆、新加坡、韩国、芬兰、加拿大、澳大利亚、德国、法国、英国、俄罗斯、美国、南非12个国家最新的高中数学课程标准作为研究对象,首先从数与代数、图形与几何、统计与概率、微积分、其他共五个知识领域中对于标准的内容条甘进行统计比较;结合12个国家尤其是我国高中数学课程的内容分布情况,基于知识领域细化为32个知识单元,针对中国与12国平均水平进行比较研究;在此基础上进一步细化为108个知识主题,深入分析中国课程内容在全球化视野中的分布情况;进而对中国高中数学课程改革提出一些建议.
  • 摘要:问题是数学的心脏,数学在解决问题中体现生命力和魅力.问题是学习的动力,以问题为载体,可以激发学生探究的欲望.问题是思维的助动器,以问题为平台,学生的思维得以发展.以问题引领数学课堂就是设计一串逻辑关联的问题链展示知识发生发展过程中的思维价值,利用问题链让学生得到更全面的发展,从而完成数学课程独特的育人价值问题链要有生成性,开放性和价值性,设计要围绕核心问题,讲究逻辑关系,突出学生主体.
  • 摘要:初中生的数学学习能力,很大程度上表现在对数学语言的理解方面,而语言的理解离不开阅读.数学语言的特殊性,决定了对数学语言的阅读理解与一般文字性语言有很大不同.本研究选择了几个数学对象,分别用数学语言的三种不同形式——文字语言、符号语言和图形语言加以表述,并制成测试卷.对解题成绩的分析显示:学生对符号语言的理解明显难于其他语言形式,而文字语言又略难于图形语言.因此,加强阅读方法的指导,并学会不同语言形式的转换,对提高学习者的数学阅读理解能力会有一定帮助.
  • 摘要:以30节中国和美国2011年高质量的常规数学课堂为研究对象,从数学任务使用"实际生活"的背景知识、表现形式、认知水平特征等方面对中美数学课堂中所使用的数学任务的特征进行比较.研究发现:中国课堂中的数学任务数量比美国多,从"实际生活"背景知识的使用上,中国课堂更倾向于解决纯数学类任务,美国课堂则倾向于解决实际生活问题;中国课堂中的练习任务占比例最大,美国课堂中的学习任务占比例最大:中国"无联系的程序型"类任务比重最多,大部分的"无联系的程序型"是练习任务,美国"做数学"类任务比重最多.
  • 摘要:本文主要从小学数学教学的两次较大的变革,分析了从封闭的模式到开放的课型的历程.有了课型的依托,再加上开放课堂的过程生成策略,"数学就不再只是为教而教,更关注学生对周围世界和自己的态度与作用方式的形成."进而提出作为新课程的具体实施者,应穿越昨天和明天的思考,关注学生发展的无限可能性,按照"动态生成"的理念,去探索新型的、充满生命气息的课堂教学.
  • 摘要:分享教学倡导"问题、探究、分享"三个单元,提倡问题先由学生发现和提出,方法由学生先探究,结论由学生先总结,老师起点拨、引领的作用.那么具体怎么实施呢?以新世纪教材四上《路程、时间与速度》为例,先出示"卡车2时行驶了120千米,大客车3时行驶了210千米"的情境,让学生发现并提出问题,筛选后选择"谁跑得快?"这个问题来探究.老师让学生根据学习单探索解决这个问题的多种方法,通过数据分析,发现学生都至少用了1种方法,于是独立思考后安排小组交流,学生用红色笔记录收获.最后任选一组的同学进行全班分享,学生用讲评式、问答式和答疑式进行分享,其余同学进行欣赏和建议, 最后学生沟通这几种方法的联系,发现都必须先算出"每小时行多少千米?",于是顺理成章引出"速度"的概念.学生在解决这个问题的过程中理解了路程、时间与速度的关系,理解了速度的概念.这充分体现了学生作为学习的主体,先学后教、顺学而导的理念.学生在民主、平等、自由的文化氛围中对学习产生浓浓的兴趣.
  • 摘要:本文从笔者先后按照中学数学大纲和数学新课程标准要求在贵州进行的中学LOGO数学实验近三十年的教学研究,结合计算机LOGO语言源自美国MIT的数学教育背景,说明在21世纪数字化学习时代,将中国重视"双基"教学的优秀传统教学思想与体现现代建构理念的计算机LOGO语言编程有机结合,在计算机交互网络环境中,使用其自主创新开发的《LOGO数学实验室》系列实验操作平台,进行将LOGO编程融入基础教育数学教学的LOGO数学实验,对实现课程目标,激发学生学习兴趣、培养创新思维和应用数学解决问题的实践能力等方面的效果.
  • 摘要:教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程,数学课堂教学注重学生对话参与,已成为国内外数学课堂教学改革的重要趋势.构建小学数学课堂学生对话参与编码框架,通过观察、录像、访谈等方法收集数据,借助Nvivo视频分析软件,综合运用录像研究、系统观察、会话分析等量化与质性研究方法,对3位数学教师12节小学数学课堂的学生公开对话和1节课焦点学生私下对话参与深入剖析,概括中国小学数学课堂学生对话的准确清晰性具有绝大多数学生表达准确清晰、极少数学生表达准确不清晰、清晰不准确、极少数数困生表达既不准确也不清晰.这并不是只是个别情形,而是普遍存在,因此教师应语言准确规范,提问认知水平高的问题,在概念关键、易出错、易混淆处故意出错,关注个体差异.这写启示对于提高中国小学数学课堂学生对话表达准确清晰具有极重要的现实意义.
  • 摘要:本文对比了美国的enVision和中国人教版两个版本的小学数学教材中有关"分数的初步认识"部分(主要包括分数的引入、分数的意义、分数的大小比较等)的编写依据、主题、组织结构和核心概念规律的呈现方式等.结果发现,美国的小学数学教材有关分数的意义的展示非常全面,但是在分数的初步认识阶段忽视了对分母意义的理解;美国的教材比较强调分数数轴模型的建立,也就是强调分数的测量意义,但是忽视了学生的认知发展水平;英语增加了分数学习的难度.相比较来说,人教版数学教材在分数意义的理解方面的内容更加简洁、逻辑清晰,难度较低:人教版的教材比较重视分数的"部分-整体"的意义,而忽视对分数测量意义的介绍;人教版教材通过直观和操作帮助学生建立分数的概念,进行大小比较,鼓励学生对规律进行探索和总结.
  • 摘要:"鸡兔同笼"是小学数学教材中的一个经典内容.此内容教学时有多种教学设计,或力图渗透多种数学思想,或着力突出一种数学思想.但是,这些教学设计却因为一个重要理念的缺失,较难获得实际的教学效果.有意义的教学设计,其核心要素应当是"切合实际",即切合课堂教学的实际意义,切合教材编排的实际状况,切合学生认知的实际水平.
  • 摘要:以一节数学公开课中的三个细节为例研究了如何在数学课堂上给学生机会进行数学思考,关注学生的思维,引导学生进行数学思考,帮助学生获取相应的数学活动经验:细节一:课堂开始,教师以学校的航模池需要扩建为情境,引出要探究的课题,反思:给学生机会进行数学思考;细节二:学生探究5分钟后,小组代表展示发言,反思:关注学生的数学思维,;细节三:教师进一步引导学生继续探究,反思:引导学生参与数学思考.
  • 摘要:轴对称不仅反映了许多生活现象的几何之美,更是现代数学中重要的思想方法.作为中小学数学课程的主要内容之一,大多数师生并没有给予足够的重视.通过对130名初二学生的测试调查发现:(1)学生存在许多错误概念,例如混淆了生活中的对称与轴对称以及平移与轴对称两种图形变换、认为对称轴是线段.(2)不能区分"成轴对称"与"轴对称图形"的概念.(3)学生概念表象的层次较低,对活动不能给予合理的解释.据此,对轴对称的教与学进行了讨论.rn 概念表象对于学生的概念学习有独特的重要意义.维纳曾指出,获得概念就是形成概念表象,用心学习定义不保证就能真正理解概念.定义是概念形成的脚手架,概念建成后,脚手架就没有保留的必要了.皮里、基伦两位学者的理解模型中还特别指出,每个水平上的理解需要分成活动与表达两部分,这两种要素的互补是由内层向外层发展的必要条件.这对于如何通过教学促进学生概念表象的发展深有启发.以轴对称教学为例,在“产生表象”阶段,教师应该整体把握对称的分类以及构成元素,例如中心对称、轴对称、生活中的对称形实例等,设计对图形进行分类、归纳、命名等“制作表象”活动,综合运用观察、动手操作、语言表达促进学生进行抽象.然后在巩固与变式训练活动中逐步发展学生的思维经验,内化轴对称概念及其相关要素的本质属性、思维策略与方法.随着概念表象发展的需要,进行轴对称与平移等运动变换、全等图形的比较活动,使学生能确定、描述轴对称图形的特征,逐步形成和谐的新概念图式.
  • 摘要:数学的教学和学习中,对数与代数、图形与几何、统计与概率的概念理解成为了掌握数学的基本.只有基本概念清晰、理解正确,才能对数学问题进行正确地分析、判断、推理和论证.本研究中,笔者主要关注八年级学生概念理解这一素养的水平现状.基于2013年八年级素养测试的结果,笔者利用spss等统计工具对所得的试卷数据进行了分析.按照概念理解素养值将测试问题分为侧重于概念理解考查的题目,以及含有概念理解素养但是考查学生综合素养的题目.在此基础上,对不同水平的学生在不同程度概念理解素养题上的表现进行了分析,并且考查了在数与代数、图形与几何、概率与统计三个内容维度上学生的概念理解水平.经过以上方法的分析,得出如下结论: 1、优秀学生比未达标学生在综合素养的表现上更为优秀.2、优秀学生在数与代数和图形与几何上的优势较大.3、学生在考查综合素养较多的题目上得分较低.4、在考查概念理解素养的题目上,学生在统计与概率领域上的得分最低.
  • 摘要:面向教学的数学知识由学科知识和学科教学知识组成.内容知识、实质性结构知识和句法性知识组成学科知识;学的知识、教学的知识和课程的知识组成学科教学知识.在这个模型中,学科知识和学科教学知识并不是并列平行关系,学科知识也有教学法的维度,真正理解了学科知识也能产生教育上的见解.从数学发生发展的角度剖析课例中面向教学的数学知识,得出了发展面向教学的数学知识的可能路径;从内蕴于学科知识背后的认识视角、思想与方法等方面全面解析学科知识,并由此产生教育上的见解,并用之于教学,是发展面向教学的数学知识的一种值得尝试的路径,用教育取向的数学史发展面向教学的数学知识是其中一种具体的做法.
  • 摘要:无论2021还是2120,数学课程的核心目标总不外乎:夯实基础、发展能力、开发智力、提升智慧.概括地说就是四个字:鱼、渔、欲、愚,或者说就是4321:四基(基础知识、基本技能、基本思想、基本经验),二能(探索创造能力、综合应用能力、 一般思维能力),二情(学习情感、科学情感), 一发(促进学生全面和谐健康持续的发展).数学课程目标的实现必须依赖于数学知识的理解与巩固,必须依赖于数学知识的探索与发现.因此,需要解决两大问题:一是什么样的理论能够指导我们既可以经历过程又可以夯实基础?二是这样的理论指导下的数学课堂教学的操作性程序是什么?本文对众多教育理论发展过程的考察,以及相互之间的分析比较,提出了"单元再创造理论"是2021数学课程实施的核心理论,并围绕数学课程的目标与理念,遵循系统理论与朴素思想,形成了2021数学课程实施的关键技术:"单元再创造教学模式(总体模式与具体模式)".
  • 摘要:通过文献查阅对中英两国最新初中数学课程标准展开分析,从两国数学课程标准结构,即课程框架、课程理念、课程目标和课程内容等方面进行探讨分析,得到中英两国初中数学课程各自明显的特征.无论是英国细致而注重信息化的课程标准还是中国初中数学较为注重实用和基础的课程标准,都折射出国家文化和价值取向对本地区的数学教育有着深深的烙印和重大影响,并试图由此探对关于中国未来义务教育数学课程走向的一些启示.rn 中国的课程标准虽一再强调先进的教育理念和教学方法,在课堂教学中往往也可以看到数学用语的严谨和规范性,但相对于英国义务教育阶段严谨的课程体系而言,中国义务教育阶段的数学课程体系仍比较松散,缺乏系统性.因此,在义务教育阶段的数学课程体系结构应是未来教育数学课程改革的重点问题.rn 英国《课程》中对课程达成目标有着明确的要求,教学计划也较为细致和详尽,教学建议具有较强的操作性(这一点对于新教师来说意义甚为重要),都是今后中国未来的数学课程标准改革过程中值得深思考虑的地方,即应增强关于课程目标、教学计划和教学建议等标准的可操作性.rn 随着国际比较教育的迅速发展,国际性大型数学测试的兴起,对于中国目前仍较为单调的教学评价来说是一个巨大的挑战,而中国数学课程标准对教学评价仍缺乏有效的多元评价方法,因此,关于评价工具等的开发也是未来课程标准值得重视的问题之一。
  • 摘要:论文以基本思想在数学教科书中的呈现作为研究对象,采取内容分析法与思辨相结合的方法,以中国中小学数学教科书的典型内容为案例,分析基本思想在数学教科书中呈现的可能及其形式.研究表明:基本思想作为数学课程教材的重要组成部分之一,应当成为数学教科书的重要内容,不仅应该而且必须很好地呈现在教科书之中:而基本思想在教科书中的呈现,以是否更有助学生感悟这些基本思想、进而获得数学上的发展为检验标准.在数学教科书中,呈现基本思想的基本渠道主要有四种方式:一是设立专门章节、以显性方式系统阐述基本思想;二是结合数学概念、公式法则的具体内容、采取知识技能与基本思想并举的方式加以呈现;三是在显性的知识技能内容呈现中,采用插叙式的、零散地渗透.三是结合"数学化"的过程,分门别类地呈现抽象、推理、模型思想;四是结合不同领域的内容分别阐述相应的数学思想.在数学教科书中,是否有意识地呈现基本思想,其根本取决于编者对于相关数学课程内容的价值取向,是知识为本还是"思想渗透、思维熏陶"为本,还是二者兼顾.目前尚未发现对所有(数学)基本思想都通用的教科书呈现形式.
  • 摘要:以中国学术期刊网上发表的与中国少数民族数学教育相关的561篇文献为研究对象,应用文献计量学方法,对其数量分布、发表期刊分布、所涉学段及作者身份分布、选题与内容、具体研究方法等方面进行统计分析,对中国少数民族数学教育在理论和实践研究方面的现状做出了概括,指出了需要进一步深入研究的问题,如少数民族的数学课程发展、双语教学、少数民族数学教师培训等,并探讨了少数民族数学教育研究的发展趋势以及开展这方面研究的方法论问题.
  • 摘要:以美丽的苗族服饰为数学教学情境,以问题为主线把苗族文化融入小学数学课堂来进行"两位数乘两位数(不进位)"的教学,课堂上教师利用苗族配饰中的银帽作为数学信息,从数一顶银帽的银角到计算12顶银帽的银角,通过"教师提出问题、引导学生解决问题"的方式进行课堂教学.在快乐的教学活动中,使学生知道苗族服饰中隐藏着许多的数学知识,让学生懂得生活中处处有数学,这样的教学根植于当地的民族文化,使学生的学习具有亲切感和民族自豪感,这有利于激起学生的数学学习兴趣.
  • 摘要:数学"情境-问题"教学对数学教师的专业知识提出了哪些方面的要求,成为理论研究和教学实践中必须思考的问题.依据数学教学内容知识(MPCK)的相关研究,分别从MK、PK、CK三类知识的各个维度分析"情境问题"教学中教师需要的专业知识,进而得山:数学教师运用所需的MPCK思考"情境-问题"教学的最佳设计思路,寻求解决学生学习疑难点的最优方法,做出最有效的教学决策,是"情境问题"教学有效实施的关键;理解并掌握相关MPCK,可以促进"情境-问题"教学实践中教师的专业发展.
  • 摘要:分数意义的学习需要经历长期的学习过程,需要设计系列活动帮助学生整体建构.本研究从比、测量、运算和商等四个方面整体设计了五年级分数单元的6节课,共同承担了对于分数意义多个方面的学习;同时,设计了挑战性的、贯穿整个学习历程的素材,并鼓励学生运用对于分数多方面的理解来解决问题.通过实验班的前后测对比、实验班与对照班后测的对比,本研究设计的6节课达到了预期目标,通过了实践的检验.
  • 摘要:为了深化数学课程改革,在李军的引领下,从2005年开始,30多个学校的教师积极参与,以新课程理念为指导,借鉴弗赖登塔尔数学教育思想,对常规小学数学教学进行改革,经过八年多的实践与探索,形成了数学小课题研究的基本原则、基本特色、基本要求,构建起了新的教学模式,教学内容和教学方式发生了巨大变化,对学生的发展产生了积极、深刻的影响.数学小课题研究已经成为了山东省日照市小学数学教学的特色,在全国独树一帜.
  • 摘要:学生讲数学是一种新型数学学习方式.其基本理念是"让知识在对话中多元生成,让学生在互动中和谐发展",基本观点是:参与者知识观;教学的本质是对话;评价是在学习过程中产生的,是学习的一项基本属性.教学中遵循"三还原则"和"三少三多原则",其基本教学环节是"导学"、"讲解"和"评价".
  • 摘要:理解和运用基本数学思想(比如,基本原则,基本性质,基本关系,基本结构)是小学数学学习的重要目标之一.这些基本思想是理解更高级的数学知识(比如代数)的基础.数学课本为学生的学习提供了机会,是学生学习环境的重要部分.但是,当今的数学教育界缺乏对教材应当如何呈现基本数学思想从而更好支持学生的研究.因此,以等于号,分配律,乘法结合率,逆运算的关系为例进行了系列中美教材比较研究,研究结果揭示了与当今认知心理研究的相符合的教材呈现基本思想的潜在有效方法:(1)教材充分利用情境帮助学生进行有意义的初始学习,(2)通过提出深度问题帮助学生明确体会蕴含的基本思想,(3)并利用结构上的纵向联系帮助学生进行跨时间的学习.
  • 摘要:对数学教育狂热的笔者,无时无刻不在寻觅数学的影子,从孩子的玩与挑战中,笔者发现益智玩具是引孩子进入数学殿堂最自然的媒介物,因此在四年间用近四百余种益智玩具,将教室营造成了一个奇妙地数学园地,每次看到孩子们迫不及待地拿出他们想玩、想挑战的玩具来玩时,心中油然而生一种幸福感.于是利用午休时间成立"益智工坊",假日也允许孩子们将玩具带回家,与家人一起赏玩……,挑战数学思维的益智玩具,开阔了孩子们的数学视野,从中体悟到数学好玩.走进这个数学小园地,感受数学大世界.笔者将几年来运用益智玩具开展教学的体会,重点从三方面进行简单的分享.第一,成立益智工坊,带领孩子尽情无忧地徜徉在益智玩具的天地中.第二,亲子同乐,让孩子们在假日将益智玩具借回家,与家人一起挑战,增进亲子的情谊.第三,利用益智玩具转化成教学活动,带领孩子做专题研究,参赛全台科展.
  • 摘要:2013年弗兰登塔尔奖首次颁发给华人学者,这标志着华人学者在数学教育研究领域的影响力在与日俱增,同时也说明华人学者的研究成果在国际社会上受到越来越广泛的关注与认可.本文从西方学术界的角度出发,分析并讨论了华人学者在国际数学教育领域的研究与贡献.本文选取了两本学术价值较高的数学教育研究期刊,并采用文本分析的研究方法.分析结果表明,华人学者在国际数学教育研究领域十分活跃,不仅研究的课题十分广泛,而且研究成果也在数量与质量上都有较高的表现.但是,大陆学者在国际期刊上的研究成果比较少.同时,与大陆学者相比较而言,海外华人学者更加注重实证研究,而且研究领域更加广泛,不仅仅局限于课标评价与教学方法两大方面.针对这些特点,本文借助吉尔特·霍夫斯塔德(Geert Hofstede)的"文化维度理论"和儒家思想两方面进行了分析与解释.通过对比海外学者与大陆学者在数学教育研究领域的差异,本文期望能够更加清晰地呈现华人学者在数学教育领域的研究现状,从而为华人学者提供借鉴.本文最后也提供了一些建议与想法,希望能够促进大陆学者在国际学术领域展现自己的研究成果.
  • 摘要:1904年《奏定学堂章程》颁布施行以后,中国中学数学教科书建设得到前所未有的发展.它呈现出宏观上的"新颖性"特点、"多元性"特点、"滞后性"特点和"合作性"特点:在微观上的编排和数学符号的使用及内容取舍方面:(1)采取竖排编写形式、数学符号全部是中国传统数学符号;(2)采取横竖混合编排形式、采用西方数学符号;(3)横排编写,采用中国传统数学符号;(4)采用西方数学教科书编排形式和数学符号.内容取舍方面,"删减与添加"和"参合与融化"的特点.系统而深入考察清末中学数学教科书发展历程对数学教育史研究具有重要的理论价值,对现在的数学教科书建设也具有积极的启迪作用.
  • 摘要:从基础教育区域教育质量体检项目(2013)是一项常模参照测试,其中初中数学测试项目是针对八年级学生,在考察学生的数学知识和技能的同时,着眼于数学素养.本研究基于此测试的结果,着重对概念理解和推理两个核心数学素养进行分析.发现,八年级学生在"概念理解"、"推理"素养方面总体表现良好,但不同学生群体和不同地区之问存在一定差异,而且"概念理解"、"推理"素养成绩(水平)与数学学习总体成绩(水平)显著相关.
  • 摘要:基于《义务教育数学课程标准(2011年版)》和北京市石景山区初中数学教学实际,利用文献分析、问卷调查和主成分分析等方法,本文建构了"五维十六项"的初中数学绿色课堂教学评价标准.在绿色教育理念指导下,该标准有效地将初中数学教师与数学教研员视域下绿色课堂评价基本要素的归纳和数学教育专家视域下绿色课堂评价基本要素的演绎相结合.北京市石景山区三所初中学校近三年的行动研究表明,该标准具有较好的科学性和可操作性,具备四条基本特征:(1)内化绿色课堂基本理念,构建和谐课堂文化;(2)符合初中生数学学习特点,关注学生可持续发展;(3)凸显初中数学学科特点,注重数学本质的理解;(4)引领教师个人反思,促进教师专业发展.
  • 摘要:从评价的根本在于促进学生可持续发展,实现全面、健康、和谐、可持续发展,无论是绿色评价还是发展性评价,都是如此.本系列论文基于一所小学的实践,聚焦旨在促进学生可持续发展的学生评价,构建了相应的评价指标,即浓厚的学习兴趣、良好的学习习惯、科学的学习方法、健全的身心、一定的社会责任感、向上的精神、创造的激情;同时,分别在小学数学课外活动评价、小学低段数学课堂教学评价、利用数学口试进行期末学业测试,以及小学数学课堂内外一体化,进行了实践案例分析,提出"数学口试:聚焦理解性掌握,关注测评学生对数学新知的自我建构过程"以及"学生学业评价的根本在于促进学生的可持续发展"等典型观点.
  • 摘要:中考命题改革是引领初中日常教学走向科学之路,深化教育改革的关键点.以近三年全国各地中考数学试题为研究对象,以《全日制义务教育数学课程标准》为依据,从不同地区对同一知识的考查方式以及同一地区的不同年份的考查方式进行统计,分析其相同点及不同点.研究从考法和中考质量控制出发总结全国范围内已有的中考数学考试的成功经验,对未来中考数学发展趋势给出一种指导性的方向.中考将出"四基"的考查:继续保持考查基础知识与基本技能的直接应用,加强考查基础知识与基本技能在具体情境中合理应用及其所蕴含的数学本质的理解的考查;更加注重以模型、推理为主的数学基本思想的考查;更加注重数学基本活动经验的考查.中考将突出"四能"的考查:强化发现问题、提出问题的考查.中考命题改革不仅关乎教师的专业成长,更加关乎学生的终身发展.只有构建旨在全面促进学生可持续发展的评价新体系,才能真正推进初中数学教育改革.
  • 摘要:本研究依托"区域教育质量健康体检与改进提升"项目,在2013年对X省25112名三年级学生进行了测试.根据测试数据,本文对学生在运算意义、直接运用法则进行计算、算理理解、运用估算解决实际问题、在简单情境和复杂情境中解决实际问题等方面的表现进行了分析.rn 对于运算的意义,三年级学生在“熟悉的实际情境到符号的转化”“符号到图形表征的转化”方面表现不错.进一步,可以对现实情境、图形表征、文字表征、符号表征的其他转化开展测试.rn 对于直接运用法则进行计算。学生表现不错对比TIMSS2011年类似题目的数据,大陆地区学生的计算技能优势仍然保持.rn 对于算理理解的题目,学生的平均得分率不高.并且,学生的实际表现低于教师预估.可能的原因之一是教材编写和教学中不垂视算理或者处理不够合理.但也需要考虑三年级学生理解算理的阶段性和长期性,需要进一步研究的是三年级学生能完成什么样的任务就表明他在理解算理上达到了合格水平.rn 不少学生在拈算中虽然估算过程正确,但在对于结果进行判断时发生了错误.说明学生可能并不清楚估算的合理策略,而只是将数据进行了四舍五入.为了突显估算的教育价值,需要在教学和评价上做进一步的研究在“常规”的简单情境下,学生解决问题和根据需要填补信息的表现不错.如果情境中包含多种信息,要求学生根据问题选择合适的信息,学生作答起来相对比较困难.学生根据实际情况对“余数”进行判断仍然是一个困难,这与其他学者研究的结果一致.rn 不少学生对复杂情境中的信息不能有效捕捉.对于不熟悉的题目的测试形式,比如图中表示出数学信息、在情境中解释算式可以解决的问题,学生作答困难.rn 在解决非常规问题时,近一半的学生能够进行尝试,并探索出具体的解决问题的策略.学生的错误为教学带来启示:要注重学生的“读题”,特别是对于信息的捕捉;鼓励学生形成,些基本策略;关注学生解决间题之后的反思回顾.
  • 摘要:《义务教育数学课程标准(2011年版)》(以下简称"课程标准")对基础教育数学课程增加了新的要求,将学生的学习过程列为课程目标强调过程与结果的等价地位."探索"作为重要的过程性目标之一在近几年的中考中已经成为了热点.本文以八年级学生作为测试群体,选取课程标准中"探索并掌握多边形内角和与外角和公式"这一内容标准对三个地区学生进行测试,通过研究学生在这道几何探索题上的得分和作答表现,比较在课程标准基本要求下不同地区学生的探索过程现状,并从学生自身、教材版本以及教学情况三个方面分析影响不同地区学生几何探索题表现的原因,从而对学生学习、教师教学和教材编纂提出可参考的建议.
  • 摘要:培养中学生数学思维的能力,促进中学生创新思维能力的提升,是当前也是今后中学数学教育的长期任务.如何促进学生思维能力的发展,本文从课程设置与教学中如何培养学生直觉思维的角度,谈自己的一些认识、体会与做法.rn 人的心智具有数学直觉,重视“数学直觉映像”与“主客观同构关系”是培养具有创新能力人才的一条原则.培养学生数学直觉思维可采用以下策略:优化认识结构、创设直觉思维场情境、训练直觉思维方法,开发元直觉思维等其中,直觉思维场情境由问题情境、直观情境、审美情境等组成.训练直觉思维的方法:观察法、联想法、归纳法、类比法、猜想法等.
  • 摘要:随着经济全球化和信息社会的飞速发展,统计素养成为公民的基本素养.本文通过对以色列学者Iddo Gal统计素养模型的分析,探讨了"统计素养"的定义,即:人们在各种不同的情境中,对统计信息、与数据相关的观点以及随机现象进行解释和批判性评价的能力;能围绕所给的统计信息,讨论和交流他们的观点.分析了"统计素养"包含的两个基本构成要素,即知识因素和情感因素.其中知识因素包括阅读技能、统计知识、数学知识、情境知识和提出批判性问题五个方面;情感因素则包括对统计的信念和态度和对统计结果保持批判性姿态.并且结合教学实际,对如何在高中统计教学中提高学生的统计素养,提出了相应的教学建议,高中统计教学的核心应围绕"统计素养"的提升进行系统的教学活动设计.
  • 摘要:建构主义学习观认为,数学学习过程是学习者由"学习数学"向"数学学习"的转变,呈现的是主动建构的教学理念,特别是学习者的行为对学习内容呈现主动探索、主动发现和主动建构的过程.因此在数学教学过程中,应立足于教材,着眼于学生的全面发展,有效引导学生自主探索的精神,向学生展示数学知识的发生、形成以及发展的过程.本文结合自身教学实践,从以下几方面开展有效性思维过程的教学:(1)立足于基础形成的思维过程;(2)立足于认知结构的思维过程;(3)立足于实践反思的思维过程;(4)立足于科学评价的思维过程.
  • 摘要:本文依据数学学与教的心理学,从教学实际出发,就中学生在概念学习过程中的障碍及形成原因进行分析研究,并提供针对性的教学建议.数学概念学习中产生障碍的原因主要有:(1)概念意象贫乏、不恰当、脱离概念定义;(2)学生片面的认知结构;(3)学生的思维惯性.教学启示:(1)了解学生;(2)暴露概念的再创造过程;(3)鼓励不同气质类型学生合作.
  • 摘要:试卷质量评价标准是试卷命制与审核的参照和依据,也是教育决策与教育问责的证据来源,对于基础教育考试改革和教育评价意义重大.通过解析教育与心理测试标准、ETS试卷质量与公平标准和SBAC试卷评价标准的背景、内涵和属性,在国际视野下反思中国教育评价标准的不足,提出符合行业规范和教育现实的高考试卷评价标准的构想,为中国高考改革和大规模测评提供重要参考.
  • 摘要:本文将介绍在多年的教学实践中尝试探寻的一种全面高效的反馈模式:点—线—面反馈:rn 教师课前做好预估工作,使自己胸有成“竹”,知道哪个环节适合哪种反馈方式或多个反馈的有效组合,教师要认真对待课前反馈,即预习学案的处理.教师根据预习作业的批改,可以大致了解本班学生相关内容的认知水平知,从而确定本堂课的知识重点、难点、雾点等,使得教师能够有的放矢.还要注意,预习作业不能太难(大概5~10分钟的作业量),太难会打击学生的自信心,学生会在这堂课产生惧怕心理,而心理一般是学生学习的最大障碍.rn 教师要有在教学设计中考虑一定的既定性定点,避免课堂上随机点名,毫无针对性.rn 点线面反馈法帮助教师有效地获得学生发出的信息.但是反馈是双向的,教师要注意建立有效的双向反馈网.教师在收集学生输出的“疑”“惑”和错误,以及他们所表现出的微小进步等信息的同时,要做出及时有效的回反馈.rn 课堂检测的信息及时反馈矫正,其实比检测本身更重要.因为检测的目的就是一个查缺补漏的过程,查到了知识的缺陷不及时矫正,检测也就相当于是无效的.rn 在用课堂检测或课堂小练习时,教师一定要精选习题,选题要有目的、有计划.依据不同的日标编制练习题,考虑测试时间较短,学生基础较弱,难度不能太大,题量在5分钟左右80%学生能完成为最佳.
  • 摘要:民族地区中小学数学课堂教学中存在的问题主要表现在:教师提出的问题过多、过频,问题自身缺乏弹性,留给学生的思考时间不够充分,难以真正达到鼓励学生积极思考、互动交流的目的.解决对策:更新教学理念、深入研究各种教学方式并合理使用现代教育技术手段.
  • 摘要:本研究之主要目的在探讨透过数常识数字自我学习之环境下,小五学童数常识能力之改变情形.本研究采准实验研究法,选取南部某公立国小五年级学生共二班,随机分配为动画实验组一班(30人)与绘本实验组一班(30人),进行实验研究.研究发现:(1)动画实验组学生在自我学习实验后之数常识后测表现显著优于绘本实验组学生的数常识表现;(2)在数常识策略使用上,动画实验组学生在后测之数常识使用比例优于绘本实验组学生之改变情形;在答案错误改变上,动画实验组学生在后测之错误改变情形亦优于绘本实验组学生之错误改变情形.研究启示与研究贡献将于内文中讨论.
  • 摘要:本文从价值论、认识论和本体论三个不同的层次阐述了绿色数学教育,并基于此理念下教育学者所做的实践层面的研究,从最早的开发基于"研究学生,了解学生"的教师研修课程,到逐步发展为现在应当让学生获得使用数学工具学习数学与探究数学的机会的e数学课程,并建立e数学实验室.
  • 摘要:中美三个版本小学数学教材中问题提出的编写有较大差异.主要表现在:问题提出数量方面,美国问题提出的编写多于中国,但百分比却低于中国;问题提出的类型方面,中国注重从已有情境中提出问题,而美国注重学生提出符合给定运算的问题;问题提出所处知识领域方面,三个版本教材的分布差异较大,但中美在"数与代数"领域的编写比例都比较高,除BNU教材外,其它两个版本在综合领域比例编写都较低;含特定要求的问题提出方面,美国教材中问题提出的编写含有更多的限定语.中国教材中问题提出的编写可以关注以下几个方面:合理增加教材中问题提出的比例,均衡各类型问题提出的分布,适当调整各知识领域问题提出的设置,有效添加问题提出的限定语.
  • 摘要:以7个代表性小学数学教学大纲(课程标准)为研究对象,通过内容分析法定量分析小学数学课程内容的确定以及知识量的变化,发现:小学数学课程内容知识量的变化有一次剧增剧减过程后基本保持稳定,70%的课程内容基本保持不变,其中,4个知识领域一直保持不变,9个知识块中有5个保持不变."数与代数"知识领域下的"数与计算"是小学数学课程的主要内容,"量与计量""应用题"是历年来特有的内容.在此基础上提出三点启示:第一,小学数学课程内容的选择应处理好传统与现代的关系,内容现代化应与小学生认知水平相适应;第二,小学数学课程内容知识类型的拓展应处理好"陈述性知识"向"过程性知识"渐进,知识类型拓展应与小学教师专业知识水平相适应;第三,小学数学课程内容知识量的确定应该通过广泛调查与恰当试验等多种方式,与中国小学教育实际相结合.
  • 摘要:通过引用心理学对几何类比推理的认知诊断结果,从数学教育学角度对结果进行分析得出:(1)平面几何中的合同变换是学生学习的难点,尤其是轴反射和旋转变换.(2)图形中元素个数是影响学生几何类比推理的重要因素.因此可以从数学课程改革的角度对几何教学提出两点建议:(1)重视变换几何的教学,提升学生合情推理能力.(2)重视学生问题解决认知策略分析,提高学生问题解决的成就感.在此基础上提出未来几何类比推理认知诊断研究应加强的地方.
  • 摘要:中国数学课程近年取得长足进步,《义务教育数学课程标准(2011年版)》正式颁布实施,人们对中国数学课程未来十年的发展十分关注.本文根据中国当前义务教育与高中课程的情况,提出对2021年中国义务教育数学课程发展的展望.对与义务教育有关课程、教研工作,也提出相应展望.提出义务教育课程标准在实施中逐步完善,数学教材呈现多样化,教学的三个水平并存,要建立初高中统一编委会填平教材的鸿沟与漏洞,与先进国家密切交流合作,出版义务教育课标英文版,将数学思想方法整合到教材中深入到一线教学,中国学生在国际数学与科学比较研究测试中成绩优秀,人们对中国数学教育家获得大奖寄予厚望,科学素养得到全面发展,奥数成为学生课外活动一部分。
  • 摘要:《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出,义务教育阶段的数学教育要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上得到不同的发展.作为普及义务教育的初中数学教师,有责任、有义务根据不同层次学生学习的特点和需要,让每个学生在数学上得到更好地发展,提高学生的数学学习能力和学生的数学学习素养.学校1964年建校,地处原城乡结合部,是海淀区第一所托管实验校,学校生源较差,学生学习能力和水平存在较大差异,学生缺乏学习数学的自信,校领导、老师多方探寻教学改革的途径,肇基数学所倡导的数学教学改革理念和研究成果科学能关注不同层次学生的学习,不放弃任何一个学生并具有独创的辅助学具和测评工具,给人们带来了希望.学校开展了以肇基数学为载体的《初中数学教育实施"零失败"实践研究》,研究的意义不仅在于提高学生的学业成绩,更在于让学生得到成功体验,增强学习自信心,在数学学习中得到发展.通过实验研究,改变了学生的学习状态,改变了教师的教学理念、教学方式,促进师生关系、生生关系更加和谐.但也更清楚的看到一些问题,如何能使肇基数学为更好的服务,是要继续努力的方向.
  • 摘要:培养和发展高中学生的空间几何思维能力,是数学课程改革的主要目标之一.在范希尔几何思维水平理论的框架下,调查统计分析表明,高三学生空间几何思维水平的发展具有如下特征:(1)学生在前两个较低的思维水平上已经获得了充分的发展,然而,在后两个较高水平上的发展还是比较缓慢;(2)学生在后三个思维水平上的发展存在显著的相关性;(3)重点中学的学生,他们在后三个水平上的发展要明显高于普通中学的学生,而普通中学的学生,在各个水平上的发展均不存在显著的差异性;(4)在空间几何思维水平的发展上,男女生之间的差异不显著.
  • 摘要:形成性评价是指在教学活动进行中对教师的教学安排以及对学生的学习表现所进行的评价,其目的是提供教师教与学师生进步情形的反馈资料,指出教学安排上的缺失以及学生学习的问题,以便为学生实施补救教学或改变教师的教学计划.通过设计研究,提出以数学课堂教学形成性评价的教师专业化发展模型,建议教师从问题、设计、实施与检验4个阶段着手,以解决学生在数学学习中遇到的具体困难为目标,设计形成性评价教学活动,并在实际教学中帮助学生对知识进行深刻思考以促进学习.而教师也将在实践与反思中获得对学生的更深层次的理解、完善教学法,最终在4阶段的循环实践中得到专业化的提升.
  • 摘要:本研究立足于贵州黔东南地区,采取问卷测试、问卷调查与访谈研究相结合的方法,对侗族和汉族初中生的几何思维发展水平作了分析,结果表明:黔东南初中侗汉学生的几何思维水平整体较低,但随着年级的升高学生的几何思维层次逐步向高层次发展:七、八年级侗、汉学生几何思维水平存在显著的文化背景差异,而九年级侗、汉学生的差异不显著;同一年级侗族学生的几何思维水平低于汉族学生:侗、汉初中学生的几何思维层次不存在性别差异.
  • 摘要:数学是一种文化,数学教育是在特定文化环境中进行的,教师和学生都具有自己族群的文化意识,保留着自己族群的的文化特点,因此在实施教学和学习中有意识或无意识地体现出不同的教育文化特征;文化传统是根深蒂固的,不易割断的.教师实施数学教育时遵照他们教育文化传统中的一些合理或者优秀的思想来进行教育.新疆少数民族与汉民族数学文化存在着巨大差异,汉民族儒家文化与新疆少数民族多元文化在数学这个文化子系统中存在文化心理与价值观念的差异,由这个差异来说明和指导新疆少数民族数学教育活动的开展.新疆少数民族数学文化具有多种语言及文字、多元文化、宗教、习俗、传统科学技术、地域性.新疆各民族有着悠久的历史和传统文化,通过对所处自然生态环境的长期适应,每个民族文化都具有各自的鲜明特征,这些特征不仅仅体现在他们的日常生活之中,也内隐于他们的观念和对世界的看法里.在新疆各个民族传统文化中,存在着丰富多样的教育思想和教育方法.新疆地区少数民族教育的重要特征之一是它的语言和文化的多元性以及宗教与地域性,多种语言和多元文化以及宗教与地域环境对教育的影响和制约是研究这个地区少数民族教育的重要问题.我们要融入世界数学文化,将民族性和世界性有机地结合起来,形成多元文化整合数学教育.仅仅依靠数学知识的教学是无法培养出具有创新精神和实践能力的优秀人才,把数学作为一种文化真正渗入教材、到达课堂、融入教学时,数学教育就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学.
  • 摘要:本研究应用西南大学数学与统计学院数学认知研究所研发的几何思维水平测试题,从图形观察、图形分解、图形合成和图形想象4个操作维度对四川阿坝州彝族、藏族少数民族初中1、2年级共180位学生的几何思维水平进行了测量调查.调查发现,两个年级学生的几何思维整体处于直观水平,有部分2年级学生能够根据"强"对称图形的特征或性质解决问题,表现出一定的描述水平,而对"弱"对称图形则仍然停留在"试误"阶段,表现为直观水平,仅有2年级的极少数学生能够根据图形的特征或性质通过推理解决问题表现出一定的理论水平.本文还通过对影响学生几何思维水平发展的因素分析,提出了相应的对策.
  • 摘要:国内外的数学素养观主要分为"知识"取向、"知识+能力"取向和"多维度"取向三种;"多维度"取向的数学素养观存在3个缺陷;数学素养是指满足学生自身发展和社会发展所必备的数学方面的品格和能力,是数学的知识、能力和情感态度价值观的综合体,其构成要素包括数学运算、数学推理、数学意识、数学思想方法和数学情感态度价值观;数学素养可以由低到高分成数学知识和技能、数学过程和方法、数学情感态度价值观这三个层次;数学素养的行为表现是,理解基本的数学概念和原理,具备一定的抽象推理能力,能运用数学解决问题,会用数学语言来表达和交流,最终形成良好的数学情感态度价值观.
  • 摘要:学习者在头脑内部对于数学问题的表征与数学问题的呈现方式往往不一样,同时,学习者在头脑内部对问题的解答模式也与教师的呈现的模式不一样.认知心理学试图设计出学习者对于数学问问题的表征图式,以替代数学家给出的形式化的数学结果,实验结果表明,初学者对于图式的理解优于抽象的数学结论;此研究结论对于数学教师的启示在于,教师的解题经验往往不能成为学习者的图式.
  • 摘要:概念性理解是数学教育的一个重要目标.关于数学学习的教育心理学研究充分肯定了概念性理解在数学学习中的重要性,认为概念性理解是学生灵活运用知识及在不同背景条件下恰当应用知识的前提条件(Bransford,Brown&Cocking,1999).教育工作者们在评价学生的概念性理解水平上投注了大量精力(如:Castell6n, Burr&Kitchen,2011;Niemi,1996).在众多方法中,概念图被认为是一种有效的评价方式,它能够从概念间的相互关系以及知识组织结构等角度提供有关概念性理解的丰富信息(Novak,2006; White & Gunstone,1992),并能在评价过程中促进学生对知识的整合.国内关于概念图在评价学生数学概念性理解方面的实证研究较少,且现有的概念图分析方法没有充分发挥其图式表征的优势.本研究将致力于探讨以下两部分内容:(1)结合概念图及传统评价方式了解学生数学概念性理解的现状;(2)采用社会网络分析这一跨学科的方法对概念图进行数据处理,并对比分析概念图与传统评价方式的异同.本研究中有关学生数学概念性理解的调查结果将为相关数学概念的教学提供有价值的信息;对概念图作为评价工具的应用性研究也将为新课程所倡导的发展性评价方式的探索与实践提供参考.
  • 摘要:以中国大陆、新加坡、韩国、芬兰、加拿大、澳大利亚、德国、法国、英国、俄罗斯、美国、南非12个国家最新的高中数学课程标准作为研究对象,首先从数与代数、图形与几何、统计与概率、微积分、其他共五个知识领域中对于标准的内容条目进行统计比较;结合12个国家尤其是中国高中数学课程的内容分布情况,基于知识领域细化为32个知识单元,针对我国与12国平均水平进行比较研究;在此基础上进一步细化为108个知识主题,深入分析中国课程内容在全球化视野中的分布情况;进而对中国高中数学课程改革提出一些建议.
  • 摘要:高中数学课程标准实验教材的试验在取得巨大成绩的同时仍存在需要解决的一些问题:必修模块的教学顺序问题,模块化教材结构问题,映射、函数、反函数教学问题,立体几何的结构与教学要求问题,极限概念和微积分初步的教学问题,初中数学和高中数学的衔接问题,内容多课时紧的矛盾以及内容体系的其他问题.对这些问题有许多研究,本文概述已有的一些研究并作进一步的研究和分析.建议研究者根据新课程试验中出现的各种不同观点,设计不同的教学方案,通过教学实验进行进一步研究,甚至编写用于比较的试验教材(可以是部分内容的教材片断),拿出有说服力的实验数据作判断,这样才有利于中国中学数学教育的科学发展,有利于中国中学数学教材建设的科学发展,有利于学生的发展和培养.
  • 摘要:"数学活动经验"在2001年义务教育数学课程标准(实验稿)明确提出至今已13年,在2011年义务教育数学课程标准(修订稿)中作为课程目标之一(此处称为"数学基本活动经验")明确提出至今也已3年左右时间.目前国内已有很多相关研究.梳理已有文献,关于数学基本活动经验的认识是不同的,对其内涵界定、特征、分类、实践如何落实等有各种各样的看法.本研究力图从数学基本活动经验的某一方面进行阐述,在文献分析和理论研究基础上,给出关于数学基本活动经验某一方面的认识和见解.rn 本研究界定的数学基本活动经验只针对数学思维活动的经验,是一种长期积淀形成的数学思维方式或思维模式,即经历和感悟数学归纳推理和演绎推理的思维过程积淀的数学思维的方式.在此界定下,给出了数学基本活动经验的四个维度划分:观察联想、归纳猜想、数学表达、验证或证明,针对这四个维度给出了三个层级的层次水平划分,确立了数学基本活动经验的量化指标,并对初中学生进行了量化研究.
  • 摘要:数学教学育人目标的核心使学生数学素养的提升.数学教科书需从结构体系构建、学习素材选取、学习方法引导、探究过程设计、数学活动组织等方面入手,为学生提供有效的学习资源,以体现教科书的育人价值,提升学生的数学素养.
  • 摘要:义务教育阶段数学课程改革已在全国全面实施十年,课程的理念、目的、内容、实施和评价等各方面与过去的课程相比均有重大的突破和创新.十年数学课程改革的成效的重要表现之一是初中数学教师课堂教学观念的变化,这体现了广大数学教师对数学课程改革的认同和接受的程度.通过调查,我们发现:十年前后数学教师的课堂师生观与教学观有很大的变化,同时课程观、评价观与环境观也有较大的变化.初中数学教师课堂教学观念改变的主要动力来自于对自身的教学效果不满意、社会发展的要求和周围同事对新教学观念的采用.
  • 摘要:从教师和学生的视角,对13个省、市、自治区的446名教师和5685名学生进行调查研究,发现:(1)高中数学新课程倡导的目标多数实现情况较好;(2)师生对数学新教材的整体评价较好,教材容量和习题数量及难度需要调整以适应教师的教和学生的学;(3)教师教学的方式发生了积极的转变,师生对教学活动的认识仍存在差异;(4)评价方式逐步多元化,评价体制需进一步完善;(5)学生学习方式多样化,学习负担仍然较重;(6)教师培训机会较少,培训效果满意程度低.针对调查结果,本文提出4点建议:(1)完善课程管理体制,确保数学选修专题的有效实施(2)优化数学教与学的方式,促进学生全面发展(3)完善评价制度,发展多元化评价方式(4)加大数学教师新课程培训力度,关注专家引领下的校本教研活动开展.
  • 摘要:在现实教学中,由于教材编写、教师教法、学生学法等断层因素导致的中小学教学不接轨现象比比皆是,为了更好地衔接中小学几何概念教学,本文从中小学几何概念的脉络把握、概念教学的阶段性、直观材料的恰当使用、"四基"教学的夯实四个方面提出了建议与思考,旨在让广大一线小学教师立足于小学,胸怀九年,积极关注衔接教学,做到不缺位也不越位,真正为学生九年一贯的长远教育服务。
  • 摘要:从介绍早期代数的兴起,对世界各国2000年以来早期代数领域的研究从理论基础以及初步达成的共识,目前的研究进展及成果进行梳理、分析与评价.对中国早期代数领域的建议是早期代数研究要在课程、认知和教学三个方面协同发展的想法;在实施上应注意学生的认知心理等因素;要提高发展学生早期代数的能力,须加强教师的相应专业素养的研究与培训.
  • 摘要:运用向量的知识和平面上点的线性组合,提出了有向三角形的概念,给出了有向三角形面积和有向三角形面积比的定义及其计算方法.在平面几何教学中引入这些内容,对于直线交点类问题以及涉及三角形面积问题的求解,会更加灵活方便.
  • 摘要:本文从教育心理学的角度出发,对小学数学教科书进行分析,指出教材的印刷和编写中存在的一些问题.现在小学的数学教科书中图案多,色彩鲜艳,很能引起小学生的注意和好感.但教学内容的重点和关键点的显示并不突出,不容易引起小学生的注意,不利于小学生的学习.二年级上学期的"乘加"、"乘减"的两步计算式,教材中只有乘号在前的乘加和乘减算式,没有总结和归纳的语言,易造成"按从左到右的顺序计算"的思维定势,不利于知识的迁移.教学用书中又不要求总结和归纳两步混合运算的运算顺序,使小学生在四年级继续学习混合运算的时候,很容易出现错误.小学数学教材的编写对学生的要求远远高于初中数学教材对学生的要求.前者要求学生探索,找规律,却不总结,也不给出结论.后者只是形式上要求学生走走探索的过程,马上就给出结论.前者的个别知识点没有出现在教学内容中,习题中却有体现.这些做法,增大了小学生学习的负担,还给教师的教学带来很大的困难.对教材的编写和印刷提出了三点修改和处理意见,希望能让小学生既喜欢它,又能符合小学生学习数学的规律,还能有利于教师的教学.
  • 摘要:"前概念"指学生对将要学习的数学概念在先前的生活与学习过程中已经形成的认识与观念.学生的数学概念学习,总是建立在"前概念"的基础之上,了解学生的"前概念",是引导学生理解数学概念的基础.笔者以"垂直与平行"的前概念调查研究为例,试图总结与提炼出"前概念"调查研究的基本流程与具体策略.即能够在对"前概念"推测的基础上设计既有层次,又有针对的调查题;能够对"前概念"调查结果进行分类与分析.并且,在真实地了解学生的思维起点,真切地把握新概念的生长支点的基础上,设计更加合理的教学流程,形成自己的教学特色.
  • 摘要:本研究考察了11-14岁学生关于可能性比较的认知发展趋势、影响因素,以及认知发展的个体差异.研究表明,11-14岁的学生对可能性比较的认知经历了缓慢发展、倒退发展、停滞发展三个阶段;重复样本条件下,组合运算显著影响可能性的比较;学生的可能性比较水平存在学校类型、父母学历的差异.
  • 摘要:鉴于数学建模具有重要的应用价值和教育功能,因而已成为国内外基础教育数学课程的重要组成部分.考虑到初中生的知识基础与认识能力局限,中国义务阶段数学课程标准要求在初中数学教学中"渗透"数学模型思想.为使"渗透"数学模型思想的教学取得佳效,在初中数学教育阶段宜将数学模型与数学建模作广义理解:不仅将运用数学方法解决特定现实问题时所归结的数学关系与结构视为数学模型,而且将一切数学概念、算法、规则、定理等均视为数学模型,即将数学视为关于数学模型及其构建的科学.基于此种理解,初中数学教学即是数学模型的教学,应实施基于模型思想的初中数学教学,将数学模型思想及其实现过程作为一种教学原则、教学方式和教学设计策略.有效实施基于模型思想的数学教学可望达到如下效果:数学化与情境化相协调;为何学、如何学、乐于学相一致;归纳推理、演绎推理、数学应用训练相统一;数学"四基"训练相融合.
  • 摘要:教育是育人的活动,因此,《数学课程标准》在关注数学知识的同时,更要关注人的发展 教师和学生的成长.教育教学活动是教师和学生共同参与的双边活动,二者缺一不可.然而,教育教学实践中,教与学的矛盾极其突出,严重影响教育教学目标的落实,因此,教师和学生的成长同样重要.《数学课程标准》必须关注教师和学生共同成长:一方面, 《数学课程标准》要增加关注教师成长的知识储备、创新意识和创造能力等内容;另一方面,《数学课程标准》要增加关注学生成长的数学素养、调整的知识体系和恰当的学业评价体系等内容.为了应对未来的挑战,促进教育事业的健康发展,切实指导数学课程开发和利用,规范教师教育教学行为,修订《数学课程标准》的时候,应该紧紧围绕"关注教师与学生共同成长"的主题进行.
  • 摘要:EPMT(Enhancing the Pedagogy of Mathematics Teachers)是新加坡教师专业发展(Professional Development,PD)的一个项目.它从大学研究者对中学教师实施,基于大学的,"供应关系的","脱离一线教学的"知识模式,转变到中学教师实施,大学研究者协助,基于中学的,"需求关系的","联系一线教学的"知识模式.EPMT项目的目标:第一,给教师提供培训,第二,便利了中学层次教师的工作(实践和反馈),第三,支持鼓励教师为同行的发展作出贡献.本文主要介绍EPMT项目的实施以及培训数学教师教学的策略,从而使我国数学教师培训从中获得借鉴.
  • 摘要:新课程实施以来,合作学习给中国课堂带来了可喜的变化同时也产生了新的问题.有效地实施合作学习,首先,要考虑其五个基本要素:积极的相互依赖关系、个人的责任、促进性的互动、社交技能和小组自评;其次,要解决教师在组织实施过程中易犯的问题:小组组建随意、题目设计不当和教师主导作用缺失;最后,要解决学生在互动参与时容易发生的问题:提问和解释水平低、参与机会不平等以及相互监控行为缺失.未来,合作学习的理论研究和实践探索可以从以下几个方面着手:培养学科多种能力、并行实施于不同学科、整合其他教学方式和融合信息技术.
  • 摘要:为了使得更多的学生能亲近数学,中国的数学基础教育必须要学会放低数学教育基线。推行准模测试法以及建立准及格制度,从某种意义上来讲,就是放低了数学的教育底线,且它还具有一定的弹性,这样就可能为实现“人人进步”提供一个保证.在看到了愿意接受准模测试法的学校在逐渐增多的时候,使人们己感觉到,这些创新是适合中国国情的,因此不妨把它称之为中国式的“放低教育底线”,正由于这些新的做法更具有人性化,因此己受到许多学生的欢迎,在隆盛中学实验的成功也为其他学科的教学改革提供了一个借鉴.
  • 摘要:中国的教师教育有着悠久的历史和自身的特点.中华人民共和国的建立之后,教育事业获得了空前的发展.本文试图分析中国教师教育的传统及教育改革的沿革,说明数学教育中的一味模仿的无益与对数学和我国基本国情的研究忽视.作者试图从本科生中普遍存在的一系列现象来说明文中批评的合理性.本文试图讨论了下面五个问题:(1)现有职前与在职教师的培训方式及其与以往方式的联系;(2)课程改革的影响和成效;(3)从本科生的状态看教学改革的成效;(4)数学教育中的数学是什么数学;(5)对教师教育现状的一些反思.读者会看到课程改革的确把职前教师与在职教师都动员起来了;课程标准实施了;人们在向往着崭新的教育理论和未来.另一方面,中国主要是个教育理论进口国,科学意义下的教师教育的实践才刚刚开始,许多改革措施还只是停留在观念的水平上,其近期在本科生所看到的情况远远不是正面的,而其长期效果如何也许还需要很长的时间之后才会看到.
  • 摘要:数学教师信念是影响教师教育以及课堂教学效果的重要内隐因素,对其进行研究有重要的意义.虽然已有研究至今仍没有找到对信念统一、具体的界定,但已有研究表明信念具有稳定性、不易测量性以及个体差异性等特点.通过调查发现,职前教师对数学本质的信念强度表现不高,但是对数学教学与学习的信念清晰且强度较高.教师信念对教学实践通常具有显著的影响,但是在教学实践中信念通常受到外界因素限制而表现出不一致性.
  • 摘要:通过对少数民族元素概念的界定,探讨了少数民族元素传承的重要性,统计、分析了中国四套小学数学教科书中渗透少数民族元素的内容与呈现方式,发现了少数民族文化在小学数学教科书中渗透偏少,并且主要是以隐形呈现为主等现状,建议应该加强小学数学教科书中对少数民族文化渗透,并将少数民族元素更加凸显,有助于少数民族元素的传承与发扬.rn 伴随文化多元主义时期的到来,如何在一个多民族国家范围内既解决好发展各民族的多元文化,又保持国家的统一,这是多民族国家面临的并急需解决的一个重要课题.中国是一个历史悠久的多民族国家,各民族独具特色的人文地理是中华民族的宝贵财富,值得保护和传承.文化的发展与传承依赖于教育,教育是人类文化传承的唯一途径.因而,教育也是传承与发展民族文化的重要方式,不仅应该加大重视少数民族地区教育,也应积极探索如何在全国范围内传承各民族文化.教科书作为教学的文本载体是传承知识信息最广泛的形式之一,对民族元素的介绍、继承与发展应该起到积极推动作用.不同的文化传统对数学有不同的表征形式,必须将数学课程与各民族不同的文化传统联系起来考虑.多元文化的整合课程不仅要求人们以开放的心态和兼容的态度面对世界,排除盲目的民族文化中心论的干扰,汲取人类一切优秀的文化素养,而且要求人们以平常的心态对待自己的民族传统文化,建立文化多元一体的大课程理念.2012年民族地区理科教育向纵深发展的思考暨教育部民族地区中小学理科课程教学改革研讨会上,多位专家曾探讨了教育过程中的"民族文化"问题,提出了尊重民族文化、均衡发展与特色建设共同发展的理念,内蒙古师范大学代钦教授阐述了"多元文化形态下的数学教科书"的观点,提出要以多元文化为视角思考中国少数民族数学教科书的研究开发问题,笔者认为各套数学教科书同样需要用多元文化的视角去审视与发展.本文致力于对中国小学数学教科书中民族元素的渗透现状进行探讨,并对小学数学教科书在传播多元文化方而存在的值得商榷的问题展开讨论与思考.
  • 摘要:崔朝庆(1860-1943)是中国清末民国时期的著名数学家、数学教育家.他丰富的数学教育思想见之于他对数学教育事业的探索.本文通过介绍崔朝庆创办集贤讲舍、数学杂志以及翻译和编纂数学教科书等活动,论述了崔朝庆对中国数学教育发展的作出的贡献.
  • 摘要:教学应该遵循一定的逻辑顺序,但是目前的中小学数学教学存在逻辑顺序不清的问题.为解决这一问题,2012年下半年,顾泠沅选择小学数学教学中较受关注的问题之一——"面积与周长"为教学主题,组织一支研究团队,采用行动教育模式,在上海市青浦实验小学进行了教学指导活动.根据儿童认知规律及知识的逻辑顺序,顾泠沅教授对沪教版的"长方形、正方形的面积与周长"有关内容进行了重组和删减,指导教师由周长的教学迁移到面积的教学.本次实验执教的是一名年轻教师和一名经验教师.改进前后,新教师的三次执教差别很大,顺利实现了从周长教学到面积教学的迁移,验证了本次实验构想的正确性.而经验教师拘泥于教材、囿于原有经验,三次课改进效果不明显.
  • 摘要:本研究采用鲍建生提出的探究、背景、运算、推理和知识含量综合难度模型对中国初二数学教材中"勾股定理"一单元呈现的问题和三位不同教龄的教师在进行该单元教学时实际使用问题的难度进行了分析比较.也用该模型对其中一位教师在一课时使用的问题进行了质性分析,并就学生的实际作答情况,运用项目反应理论对课后作业问题进行了量化分析.最后,对教师从哪些材料中如何选择问题及背后的原因进行了调查.结果表明:(1)教师教学中实际使用的问题数量是教材问题数量的30倍,教学中重要的例题也有近半来自教材以外的其它资料;(2)教师教学中实际使用的问题(主要是补充习题)在五个难度水平上均高于教材问题,特别在探究和计算方面;(3)教师在课堂教学中使用的问题基本按照山易到难的顺序呈现;而取自现成教辅材料的课后作业题则没能按照从易到难的顺序呈现;(4)同步教辅材料是教师选择各类教学问题最为频繁的来源,教师往往会在课堂中就处理完教材中的问题,与教材配套的教师用书因没有提供新问题而被教师遗忘.
  • 摘要:终身学习是打开21世纪光明之门的钥匙,需要学生利用短暂的在校时间学会学习.中国基础教育课程改革在努力转变学生学习方式,引导学生学会学习.青岛市广大数学教师积极地投入到教学改革的实践和研究之中,就学生是学习的主体达成共识,学生为自己的学习活动"代言".开展数学建模活动,帮助学生建立在知识与应用基础之上的创新思维模式,教师在建模过程中表现出好奇心和思想开放,把传授学习的兴趣,当做是教师更高的责任.注重信息技术与课程内容的整合,促进"数字的原住民"学习方式的转变.抓住技术缩小差距,通过信息化来实现教育现代化的跨越式发展.积极推进评价方式改革,通过多元评价,促进学生学习方式转变,促进学生全面发展.
  • 摘要:近些年来,关注教师知识逐渐成为教师教育研究的一个热点.特别,学科教学知识(PCK)引起了广泛的研究兴趣.数学教师需要具备怎样的数学教学知识(MPCK)值得深入探讨.本报告将结合国内外MPCK的研究和数学课堂问题实际进行分析,探讨将MPCK应于教师教育过程的方式和可能产生的一些问题,并给出了相关建议.作为数学教师教学的一种知识,MPCK所体现的意义不仅仅是数学学科知识和一般教学法知识的融合,亦是教学理论和教学实践的有机结合。它搭建起的是教师自身的数学学科知识与学生学习经历和理解之间的桥梁,兼顾教师数学知识和学生知识两个方面。通过学生问题或疑惑,数学史,案例教学等方式,均会有助于发展教师的MPCK。更重要的,教师能对教学实践进行反思,特别能透过教师教育中有限的讲授,带动其自身主动地思考,形成与之相对应的教学信念,因时因地开发出更丰富的PCK,并在教师社群中讨论与分享,则是当前教师教育乃至教师专业化更迫切的需要。
  • 摘要:本文在阐述基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验的内涵、关系基础上,介绍了"四基"理念在教材分析上的应用."四基"是"双基"内涵的丰富、发展和分化的结果,是中国数学课程改革的一次重大突破,是数学课程目标的一种新的要求,"四基"将引领中国义务教育阶段的数学课程改革与实践,它不应成为教师教学的一种摆设,而应成为教师自觉的一种价值取向.提出教学不能仅仅停留在动手操作和直观观察的层面上,更重要的教学价值应该在于数学思想和数学推理,教师应该在观察与操作的基础上,把问题聚焦到推理的层面上。启发学生进行有价值的数学思考,这样才能为学生后续几何图形的学习与探索,奠定重要的思维经验和思想基础.
  • 摘要:本文比较了4套"传统"美国教材、2套基于改革美国教材和1套中国教材中乘除法关系的内容设计.研究结果表明:中美教材的教学部分和练习部分在三个维度存在差异(问题图式、答题要求和代数准备).特别地,中国教材对教学内容的深入分析和讲解体现于例题和习题(问题类型和难度水平)的精心设计.美国教材无论在深度还是广度上都不能与中国课程相媲美.中国教材强调问题图式获得,促进了高层次(或符号层次)的概念理解.而美国教材更强调实物表征或特殊情境表征.
  • 摘要:本研究试图探索中国数学教育让西方主流数学教育学家"看不懂"的地方,从课程设计的角度论述了中国数学教育发展的理性和逻辑,系统地阐明一个根植于的中国华人哲学文化历史的"本土"数学设计的基本概念——"系统变式",其哲学起源在"易经"——中国古代科学指导总纲,哲学目标是以不变应万变,表现形式是"以类合类",其表现在语言上发展了汉语形声为类别的结构系统,其具体表现在"数概念"发展上—形成发展了"十进制数系"概念,其具体表现在"数学教材"发展概念上—形成发展了世界上最早教科书《九章算术》的类别结构原型,扎根于当代"数学教学"理念上,形成发展了强调不变元素(双基)和变异元素(变式)的数学教学思想框架.其具体表现在"课程的问题设计"上,强调"一题多解"、"一题多变"和"多题一解"的问题变式的结构,其最新数学教学发展理论模型—螺旋变式课程设计模型;报告还会具体论述为什么这是中国数学教育的优势,为什么在课改中正慢慢消失.
  • 摘要:主要在三个领域做了系列研究:第一,数学学习心理的CPFS结构理论与实践研究.提出CPFS结构理论,通过实验和测量方法,验证了CPFS结构的存在性,证实了个体CPFS对数学问题表征、数学解题迁移、数学问题提出、数学思维品质、数学学业成绩等多种学习过程与效果会产生影响.第二,教师数学教学认识信念的理论与实践研究.以数学认识论和教学认识论为基础,提出教师数学教学认识信念倾向性的一个二维结构,并对其开展了系列实证研究.第三,数学问题解决的相关研究.包括:模式识别与问题迁移、加工水平与问题迁移、多重变异性样例与问题迁移、自我监控与问题解决、问题表征与问题解决.在对上述三个领域研究工作回顾的基础上,提出若干值得进一步研究的课题.
  • 摘要:本研究旨在编制小学数学课堂教师教学质量评价工具,用以评估新课改背景下的教师课堂教学状况.39名五年级数学教师参与本研究.采用观察法,对每个教师连续观察3节课,获得109节有效课堂录像.结果显示,该工具的评分者内及评分者之间一致性系数较高,工具的信度良好.内容效度、准则关联效度较好.结构效度有待提高.本研究编制的教师教学质量评价工具,可应用于指导小学数学教学实践,并为教师课堂教学研究提供参考.
  • 摘要:基模是种认知机制,可储存、综合、归纳及提取经验,让个体组织相似的经验,进而协助辨识额外的经验.基模具备多样的属性,是由一组群聚的知识包含辨识、思虑、计划与执行等四层面概念性与程序性知识所组成.基模理论在数学教育上的应用包含让数学题目内容理解:在阅读数学题目时,使用基模了解阅读的题目内容.运用基模以解决数学题目.鉴此,本文进行以下的研究,提供结果作为支持与改善教学实务与提升学生数学表现:设计不同等号概念教材,进行基模导向解题教学实验,以探索学生等号概念的表现,并归纳合宜之学习路径,做为日后改善代数推理教学与课程设计的依据;探索学生对图形规律问题一般化历程产出的基模,以掌握学生一般化认知结构,理解其一般化运作情形;并探讨学生一般化历程基模的转换,建构一般化解题模式,以提升代数思考教学的成效.
  • 摘要:发展性评价体系中一个重要的工作就是开发多样化的评价工具和方法,为此探索与开展了如下七个方面的评价工具的开发与实践:日常观察,等级和分项测试,成长记录袋,表现性任务,通过浓缩孩子成长特点的评语,二次评价,通过家长、学校合作,取得了较好的效果.
  • 摘要:现在"体检"不只与身体相关,学生的学业情况也可以进行"健康体检".基于北京师范大学中国基础教育质量评价与提升协同创新中心在A、B、C三个地区的区域教育质量健康体检的测试,本文主要对一次函数的作答情况进行分析,根据"体检结果"以了解学生对一次函数图象的掌握情况并对错例进行深入分析.研究分别从不同版本的教材、师生问卷情况以及题目本身三个方面对学生的作答进行剖析,同时以学生访谈进一步深入研究,根据分析结果给出可行性建议,方便教师更好的改进教学.研究发现学生运用一次函数的图象知识进行解题存在一定问题,尤其是在具体情境中会出现较多问题;在处理函数与图象关系上能力不足;学生理解题意稍显欠缺等.造成学生出现这些错误的原因主要有:不同版本的教材编排顺序会对学生的认知以及知识的建构产生一定的影响.教师在讲解函数图象这一节课采用不同的教学方式、学生自身的学习习惯等因素会对学生掌握这一部分知识点产生一定的影响.题目本身的表征方式会影响到学生对题意的理解,进而会影响学生的作答情况.
  • 摘要:2003年高中新课改推进后,新教育理念下的多套新教科书应运而生.本文以刘绍学主编、人民教育出版社出版的A版高中数学教科书为研究对象,从知识内容选择和知识结构组织编排的维度对新教科书中一些变化后的特点进行了总结归纳,并对它们做出了利弊分析.提出要想将其教科书“活化”,需要教学过程中的主导和主体——教师与学生——共同发挥主观能动性挖掘其最大限度价值,生成情境性的、深刻系统而丰富充实的课程内容,同时也才能促进学生多元化、个性化地发展.这就又牵涉到这些行为主体的教育理念、价值观念、教育智慧和整个教育系统的生态环境、文化氛围和体制建设等问题这些问题在这个日益变革求新的时代里,又是需要不断探索研究、孜孜以求的.
  • 摘要:APOS是美国的杜宾斯基等人在数学教育研究实践中提出来的一种学习数学概念的理论,本文以一节2011年贵州省第四届高中数学优质课为例,分析APOS理论指导下的数学概念教学,并提出教学建议:第一,让教学重心由教向学转移,教师要把"教"蕴于学生"学"的活动中;第二,数学对象的建立需要经过多次反复;第三,要在教学中突出数学思想方法.
  • 摘要:教材建设是中国新一轮数学课程改革的重要标志,是改革理念和要求的具体体现.通过对人教版高中数学教材与美国UCSMP教材中向量章节的比较发现,UCSMP教材的例习题呈现方式丰富,习题的编排具有层次性,例习题素材来源与实际生活更紧密,注重习题的探索性和开放性,难度较大;人教版教材例习题数量较多,例习题难度恰当,注重基础性,但探索性、开放性问题较少.在教材编写中,人教版高中数学教材可以适当考虑丰富习题的呈现方式,加强与实际生活的联系,增加一些探索性和开放性问题.

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