一种全向移动机器人动力学模型的建模方法

摘要

本发明公开了一种全向移动机器人动力学模型的建模方法，该方法采用线性二自由度动力学模型进行建模，建模过程中以横向位置误差，横向位置误差变化率，横向角速度误差，横向角速度误差变化率作为状态量；以前后轮的转角作为控制量，以此得到全向移动机器人的横向动力学跟踪误差状态空间方程。本技术方案通过分析全向移动机器人的动力学模型，并将其应用到对应的控制策略中，可以有效减小全向移动机器人的横向误差，使得移动机器人在运动时可以更好地沿目标运行，在目标转向时，有助于减小转向的半径，使得全向移动机器人转向灵敏度更高。

说明书

技术领域

本发明涉及机器人领域，具体涉及一种全向移动机器人动力学模型的建模方法。

背景技术

目前的机器人可以通过机械结构的改变，电机数量的变化去实现机器人的全向移动，所以全向移动机器人的种类较多。本文的研究对象是四轮独立驱动以及四轮独立转向的全向移动机器人。但是目前，四轮全向移动机器人应用得最多的还是运动学模型或是前轮驱动的动力学模型。所有并没有一个合适的动力学模型去应用到我们正在研究的四轮独立驱动、四轮独立转向的全向移动机器人的控制系统中。

目前大多数全向移动机器人应用的运动学模型，只能分析机器人底盘的整体运动，并不能分析轮式移动机器人在运行时的底盘车轮的运动情况，只能通过其他的控制方法去改变由车轮带来的运动误差，当然，本文研究的全向移动机器人也不例外。

以及一些依靠差动转速的轮式机器人应用前轮驱动的动力学模型，但是，若全向移动机器人采用前轮驱动的动力学模型，并没有对全向移动机器人的模型应用全面。

发明内容

本发明的目的是根据上述现有技术的不足之处，提供一种全向移动机器人动力学模型的建模方法，通过该方法可以得到四轮独立驱动、四轮独立转向的全向移动机器人的动力学模型，以此协助建模分析以及运动控制。

本发明目的实现由以下技术方案完成：

一种全向移动机器人动力学模型的建模方法，其包括：

确定所述地面向全向移动机器人的车身y轴的方向受力关系，其表达式为：

F

其中：F

全向移动机器人绕质心z轴的转矩Mz为：

M

其中：I

全向移动机器人的前后轮偏角分别为：

其中：α

将全向移动机器人的前后轮的横向轮胎力分别表示为：

其中：k

将全向移动机器人的质心到车轮的部分视为刚体，则根据刚体运动学可得到tanθ

对tanθ

全向移动机器人的期望横摆角速度

其中：R表示全向移动机器人进行横摆运动时的半径；全向移动机器人的期望横向加速度a

横摆角偏差和横摆角偏差变化率为：

横向加速度偏差为：

横向位置偏差变化率则表示为：

当以横向位置误差，横向位置误差变化率，横向角速度误差，横向角速度误差变化率作为状态量

其中，A、B分别为：

将横向动力学跟踪误差状态空间方程向前欧拉离散化得到：

A

定义输出方程y(k)，得到全向移动机器人动力学模型，其表达式为：

其中的C

本发明的优点是：本技术方案通过分析全向移动机器人的动力学模型，并将其应用到对应的控制策略中，可以有效减小全向移动机器人的横向误差，使得移动机器人在运动时可以更好地沿目标运行，在目标转向时，有助于减小转向的半径，使得全向移动机器人转向灵敏度更高。

附图说明

图1为全向移动机器人动力学模型。

具体实施方式

以下结合附图通过实施例对本发明的特征及其它相关特征作进一步详细说明，以便于同行业技术人员的理解：

实施例：如图1示，本发明的实施例包括一种全向移动机器人动力学模型的建模方法，该方法适用的全向移动机器人满足以下假设：

1)全向移动机器人为刚性结构，运行在一个理想的平面上，忽略机器人的垂向运动；

2)四个驱动轮对称的分布在同一平面；

3)只考虑纯侧偏轮胎特性，忽略横向以及纵向轮胎力的耦合关系；

4)四个驱动轮在地面在运动只有纯滚动，不会产生打滑现象；

5)忽略横向和纵向空气动力学对机器人的横摆特性的影响。

如图1所示，图1为全向移动机器人动力学模型，本方法适用于四轮独立驱动，四轮独立转向的全向移动机器人，在保证跟踪误差尽量小的情况下，简化移动机器人模型，因此本方法采用线性二自由度动力学模型进行控制。

确定所述地面向全向移动机器人的车身y轴的方向受力关系，其表达式为：

F

其中：F

全向移动机器人绕质心z轴的转矩Mz为：

M

其中：I

考虑到小侧偏角的假设，全向移动机器人的前后轮偏角分别为：

其中：α

将全向移动机器人的前后轮的横向轮胎力分别表示为：

其中：k

将全向移动机器人的质心到车轮的部分视为刚体，则根据刚体运动学可得到tanθ

考虑到一般情况下前轮角度和轮胎侧滑角较小，轮胎侧滑角适当限制在一定范围内，对tanθ

全向移动机器人的期望横摆角速度

其中：R表示全向移动机器人进行横摆运动时的半径；全向移动机器人的期望横向加速度a

横摆角偏差和横摆角偏差变化率为：

横向加速度偏差为：

横向位置偏差变化率则表示为：

当以横向位置误差，横向位置误差变化率，横向角速度误差，横向角速度误差变化率作为状态量

其中，A、B分别为：

将横向动力学跟踪误差状态空间方程向前欧拉离散化得到：

A

定义输出方程y(k)，得到全向移动机器人动力学模型，其表达式为：

其中的C

本技术方案通过分析全向移动机器人的动力学模型，并将其应用到对应的控制策略中，可以有效减小全向移动机器人的横向误差，使得移动机器人在运动时可以更好地沿目标运行，在目标转向时，有助于减小转向的半径，使得全向移动机器人转向灵敏度更高。

本设计可以广泛应用于现有的多点机组成的全向移动机器人，对于现有的全向移动机器人在控制系统中应用新建立的动力学模型后可以有效减少全向移动机器人在运行时的横向误差，使得机器人的运行精度大幅度提升，并且对于机器人的可靠性及稳定性也有大幅提升。

以上的本发明实施方式，并不构成对本发明保护范围的限定。任何在本发明的精神和原则之内所作的修改、同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。