一类具有传播媒介的SIS传染病模型的动力学性态分析

摘要

随着传媒技术的进步和成熟,媒体对疾病疫情的报道产生的影响已经成为人们预防和控制疾病传播不可忽略的因素之一。文中考虑了疾病信息意识影响,建立了一个新的具有媒介影响的SIS传染病模型。首先,对建立的具有媒介影响的新的SIS传染病模型讨论了无病平衡点和地方病平衡点的存在性和基本再生数。其次,应用Routh-Hurwitz判别准则分别证明了无病平衡点和地方病平衡点的局部渐近稳定性的满足条件。紧接着构造了恰当Lyapunov函数并结合LaSalle不变原理,分别讨论了无病平衡点和地方病平衡点在不同阈值条件下的全局渐近稳定性。最后进行了数值模拟,验证在不同阈值条件下系统的稳定性,比较参数在不同取值时平衡点的变化,分析传染病的发展规律。数值模拟的结果与理论分析的结果是吻合的。