试析约等与相等之间的关系--从逻辑的观点看

摘要

人们一般都会认为,两个量之间的约等关系是以不等关系为前提的,否则,就没有必要提出约等关系了。由此,我们必然可以推断出:约等关系肯定是不等关系,而且除此之外,约等肯定与相等再也不会有什么更为密切的关系了。可是,事实情况果真如此吗?我们之所以会提出上述这样的问题,是因为教师在解决具体问题“如果一个两位小数经四舍五入后变成了1.5,那么这个小数可能(具体)是些什么数呢?”时,出现了“1.50是等于1.5?还是也可以约等于1.5?”这样的困惑。争论的焦点在于,1.50经四舍五入后应该约等于1.5,但是,依据小数的性质,1.50又应该等于1.5。这是怎么回事呢?要弄明白这个困惑、解决这个争论,我们须从逻辑的观点加以分析,不仅要明确约等的含义,而且还得搞清楚相等和不等的划分。