从一道习题的解答,看学生的思维能力

摘要

<正> 习题:已知曲线C1:5x2+9y2=45,C2:y2=x+m,问当m为何值时C1和C2相交,（1）有一个交点;（2）有二个交点;（3）有三个交点;（4）有四个交点.这个习题是关于曲线间的交点问题,所以学生较多地用图象法解答:因为C1是一个椭圆,方程是x2/9+y2/5=1;C2是拋物线,所以由图象易知（1）当m=-3时,C1和C2有一个交点;（2）当m=109/20（C1和C2相切的条件）,或-3