没有数字的数学题

摘要

<正> 有一类数学题,题中没有数字,解这类题的关键是充分利用题中的条件,包括隐含条件。请看以下几例: 例1 有一矩形,其周长和面积数值相等,且长与宽均为整数,求其边长。解:设长为x,宽为y,则由题意可得xy=2x+2y,可化为 y=2x/（x-2）=2+4/（x-2） （1） 因为x,y为正整数,∴x-2应为1,2,4,∴x1=3,x2=4,x3=6,代入（1）式得y1=6,y2=4,y3=3。所以边长为6,3或4,4。