一个代数不等式的几种几何解释

摘要

六年制重点中学高中课本代数第二册91页例7用分析法给出了下面不等式的证明: 已知a,b,m∈R~+,且ab,求证(a+m)/(b+m)a/b。本文探讨这个不等式的几何解释,对加强中学的数形结合训练,不无裨益。证一:∵0ab∴可用b作斜边,a作直角边,作直角三角形ABC(如图)。延长AB至D,使BD=m,过C作CE∥AD,延长DE交AC于F,则CE=m 易知△ABC∽△ADF,∴a/b=AB/AC=