几何解释

摘要： 不等式是高中数学的重要基础知识,其中有一个需熟练掌握的重要不等式链2/1/a+1/b≤√ab≤a+b/2≤√a^(2)+b^(2)/2.现给出其代数证明、几何解释以及相关练习,旨在从“数”与“形”以及应用角度,帮助读者进一步加深、拓宽对重要不等式链的准确理解与到位认识.

摘要： 线性代数是现今高校大部分专业的一门重要的数学基础课程,但在教学过程中发现很多学生觉得线性代数知识点很碎,前后纵横交错,学习起来有很大难度。本文结合自己的教学经历,总结出线性代数教学中的几点体会,以便帮助学员厘清概念间的内在逻辑关系,加深对知识的理解,进而真正实现知识的内化。

摘要： 量子非局域关联现象是量子理论区别于经典理论的重要特征之一.“X”态作为一种典型的量子混合态,基于其进行的量子非局域关联的检验研究,不论对验证量子理论的正确性,还是在量子信息论的应用领域研究,都具有重要的意义.本文在基于传统Clauser-Horne-Shimony-Holt(CHSH)不等式进行量子非局域关联检验的基础上,提出了一种基于“X”态几何解释的量子非局域关联检验策略.利用“X”态的几何解释策略,可使物理图像更为直观地研究检验时最优化测量基选取,以及可获得的最大CHSH不等式检验值等.最后给出了基于CHSH不等式几何解释策略,“X”态成功进行量子非局域关联检验的参数范围.

摘要： 通过使用向量的基本知识,演示在三维空间中施密特正交化,用计算机代码实现施密特正交化基本算法,分析易理解的二维和三维空间中施密特正交化的几何解释,利用待定系数法推导学习施密特正交化,帮助学者理解施密特正交化.

摘要： 普通高中数学课程标准(2020年修订)对解析几何的要求是:“通过实例了解几何图形的背景……结合情境清晰地描述图形的几何特征与问题……借助几何图形的特点,形成解决问题的思路,通过直观想象和代数运算得到结果,并给出几何解释,解决问题”,这里强调利用几何直观和代数运算来解决问题,然而许多学生在处理解析几何问题时忽视了几何直观,认为坐标法是万能的,动辄建系,导致陷入繁杂的计算泥潭中无法自拔,其实这些小题本来应该小做而不是大做的,若能紧紧抓住图形特征,利用边、角、坐标等几何元素的不等关系,辅之以代数运算,则可事半功倍,迅速获得准确结果,下面以求椭圆中的范围问题为例来说明.

摘要： 在多元线性回归模型中,分解定理的代数式解释了一元回归系数与偏回归系数的关系,文章用几何学描述分解定理,发现是将一元回归系数按照平行四边形法则进行分解得到各自的偏回归系数。并借助分解定理分析了多重共线性的现象,发现其产生原因可能在于因变量与自变量之间的总体结构,也可能是样本选择的结果。目前一些诊断多重共线性的方法仅仅单独考虑自变量的相关性,因此这些方法基本上是不可靠的,在未区分产生的原因之前,对多重共线性的处理都是盲目的。

摘要： 研究如何发展学生的核心素养是落实立德树人根本任务的一项重要举措,也是适应世界教育改革发展趋势、提升我国教育国际竞争力的迫切需要."基本不等式"是高中数学的重要内容之一,它具有将"和式""积式"相互转化的放缩功能,是证明不等式、求函数最值的重要工具,蕴涵着丰富的数学思想,是提升数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算和数学建模等数学核心素养的良好素材.

摘要： 用几何方法分析了高等数学中的一道数列求极限的题目,直观地显示了该数列趋向于极限的方式.并把极限的结果从实数域中拓展到复数域中,指出了该数列在复数域趋向于极限的方式是螺旋的,在实数域中趋向于极限的方式是沿直线靠近的.最后类比该数列,构造出相似数列的求极限问题.

摘要： 针对数列极限概念的抽象性和重要性,从几何视角出发形象化、具体化理解代数概念,同时培养学生运用数学思想方法解决实际问题的能力。

摘要： 线性代数的许多抽象概念和理论在几何直观上都有其具体的解释.本文结合实例,论述了向量组线性相关和线性无关、线性方程组解的结构理论等的几何解释,以期通过教学使学生更好地理解和掌握相关知识点.

摘要： 本文从严谨性角度对信度函数理论的各个层面进行了分析和探讨，包括信度函数与概率的关系、Bayes融合规则与证据规则的关系、证据冲突与证据组合的关系、信度函数理论的几何解释及其不确定性度量等方面。文中明确指出其并非概率论的成功拓展，建议读者在应对实际问题时，谨慎采用。信度函数实际上属于随机集的一种，因此未来信度函数理论的进一步发展有赖于随机集理论的进一步完善，包括随机集的建模、推理、几何描述以及不确定性等概念与度量的进一步发展和完善。相信随着信度函数理论的数学基础—随机集研究的深入，会有更多的有关信度函数的理论与应用层面的有价值的研究成果不断涌现。

摘要： 本发明公开了一种融合几何解析与数据挖掘的船舶碰撞风险预警方法，包括：船舶AIS数据结合四元船舶领域建模思想，构建四元船舶领域禁止边界与期望边界。然后，根据四元船舶领域模型求取船舶碰撞空间风险及预警值，并依据船舶碰撞空间风险计算船舶碰撞时间风险预警值；利用船舶瞬时相对方位，求取船舶碰撞时间风险。最后，根据突变理论分别计算两船时空碰撞风险及预警值，并构建多船会遇情景下的任一船舶时空碰撞风险及船舶时空碰撞风险预警值计算模型。利用边缘计算快速对比船舶时空碰撞风险及船舶时空碰撞风险预警值，为船舶的安全监管和避碰决策提供支持。该方法不仅能支撑船舶避碰决策和海事安全监管，还能减少和避免船舶碰撞和保障水域安全。

摘要： 本申请的目的是提供一种基于球面几何解析法的机器臂逆解方法，本申请通过基于六轴机器臂的姿态信息建立所述六轴机器臂的连杆坐标系模型；获取末端坐标系相对基坐标系的末端齐次变换矩阵；基于所述末端齐次变换矩阵以及已知模型参数，通过球形几何解析算法得到运动学逆解，即通过建立所述六轴机器臂D‑H模型，采用结合球面几何的解析法分析其逆运动学方程式，在机器人操作系统(ROS，Robot Operating System)中进行代码的编写最终求得运动学逆解，将解析法的计算快速性与球面求解的灵活性结合，提高求解的快速性同时也提高了机器臂姿态的灵活性。

摘要： 本发明公开一种线激光在机器人系统中标定的几何解耦方法，包括：计算线激光坐标系在机器人T0坐标系下的姿态矩阵对获取的数值进行判断及优化；以及计算线激光坐标系在机器人T0坐标系下的位置值本发明利用几何解耦的方法去解决欧拉角的非线性耦合问题，同时利用机器人的平移运动保证方程组的旋转矩阵相同来消除方程组中的非线性耦合项，最后采用最小二乘法求解线性方程组得到线激光的姿态矩阵后再求解位置变量；在解耦姿态矩阵中参数的同时，也解耦了姿态矩阵和位置矩阵参数的耦合，此方法可以根据用户的精度要求采集更多的数据来提高校准精度，且不影响收敛的稳定性。

摘要： 本发明公开了一种基于几何解析法的广域目标搜索星座方法。基于约束条件，建立卫星轨道运动模型；基于卫星轨道运动模型，计算星下点的轨迹；基于卫星轨道运动模型确定卫星轨道倾角；基于卫星轨道倾角，计算成像幅宽；基于成像幅宽，建立轨道高度与相机半视场角的约束关系；基于约束关系计算赤道幅宽；基于赤道幅宽，计算单轨道面卫星数量；基于单轨道面卫星数量，计算星下点轨迹交叉纬度；基于星下点轨迹交叉纬度，增强重访能力，形成混合星座。本发明解决对所有舰船的搜索与发现的问题。

摘要： 本发明公开了一种脑血管壁轮廓标注的几何解析方法，属于图像分割技术领域；包括以下步骤：步骤一、获得血管壁轮廓上的离散点；步骤二、拟合离散点轮廓的参数；步骤三、保存每个血管壁轮廓的参数。本发明先找出血管壁轮廓线，再从血管壁轮廓线上找出误差趋近于0的5个椭圆几何参数，仅仅保存5个椭圆几何参数作为血管壁标注文件，避免了大量信息冗余数据，和现有技术的像素保存法相比，本发明几何参数占用空间仅仅是现有技术的几万分之一。本发明将坐标平移法、像素值相减法、椭圆参数解析法、椭圆参数求偏导法、求解方程组法几项技术进行组合，组合以后各部分相互支持、相互依赖，解决了压缩血管标注文件存储空间为原来的几万分之一的技术问题。

摘要： 本发明公开了一种融合几何解析与数据挖掘的船舶碰撞风险预警方法，包括：船舶AIS数据结合四元船舶领域建模思想，构建四元船舶领域禁止边界与期望边界。然后，根据四元船舶领域模型求取船舶碰撞空间风险及预警值，并依据船舶碰撞空间风险计算船舶碰撞时间风险预警值；利用船舶瞬时相对方位，求取船舶碰撞时间风险。最后，根据突变理论分别计算两船时空碰撞风险及预警值，并构建多船会遇情景下的任一船舶时空碰撞风险及船舶时空碰撞风险预警值计算模型。利用边缘计算快速对比船舶时空碰撞风险及船舶时空碰撞风险预警值，为船舶的安全监管和避碰决策提供支持。该方法不仅能支撑船舶避碰决策和海事安全监管，还能减少和避免船舶碰撞和保障水域安全。

摘要： 本发明公开了一种几何解题智能辅导方法，包括以下步骤：S1、建立题目库与联想库；S2、从题目库中获取题目；S3、根据用户答案判断是否需要辅导或判断用户是否选择需要辅导，若是，则进行步骤S4，若否，则进行步骤S6；S4、根据用户答案判断辅导级别或识别用户选择的辅导级别，根据辅导级别从联想库中获取中间结论；S5、将用户解答结果与题目库中对应题目答案进行对比，若用户解答成功，则结束辅导，若解答错误，进一步判断辅导级别，若当前辅导级别小于最大辅导级别，则返回步骤S4，若当前辅导级别等于最大辅导级别，则结束辅导；S6、将用户解答结果与题目库中对应题目答案进行对比，若解答成功，则结束辅导，若解答失败，则返回步骤S3。

摘要： 本发明公开了一种基于几何解缠的三维点云处理方法、装置及设备。该方法包括：获取物体的点云数据并进行处理；对点云数据进行几何解缠，以根据几何变化程度划分为几何变化大的点和几何变化小的点；将点云数据输入到经训练的卷积神经网络进行特征提取和分类分割，其中所述神经网络模型用于提取点云数据的局部特征和全局特征，并利用几何注意力模块学习所述几何变化大的点和几何变化小的点之间的相互补充信息。利用本发明能够提高点云数据分类任务的准确度以及分割任务的交叉合并率。

摘要： 本申请的目的是提供一种基于球面几何解析法的机器臂逆解方法，本申请通过基于六轴机器臂的姿态信息建立所述六轴机器臂的连杆坐标系模型；获取末端坐标系相对基坐标系的末端齐次变换矩阵；基于所述末端齐次变换矩阵以及已知模型参数，通过球形几何解析算法得到运动学逆解，即通过建立所述六轴机器臂D‑H模型，采用结合球面几何的解析法分析其逆运动学方程式，在机器人操作系统(ROS，Robot Operating System)中进行代码的编写最终求得运动学逆解，将解析法的计算快速性与球面求解的灵活性结合，提高求解的快速性同时也提高了机器臂姿态的灵活性。

摘要： 本实用新型公开了一种用于数学几何解题的演示装置，涉及教学演示装置相关技术领域，包括：握杆、防滑颗粒、下安装板、底座、上安装板、夹持组件、几何模型；握杆外壁固定连接有若干个防滑颗粒；有益效果在于：通过设置夹持组件，当几何模型放置在底板上后，旋转螺纹杆，使螺纹杆在螺纹孔内部旋转，使螺纹杆可带动夹持板上下移动，当螺纹杆带动夹持板向下移动时，夹持板底部与几何模型顶部接触，从而可对几何模型进行初步固定，然后继续旋转螺纹杆，使螺纹杆在轴承内圈内部旋转，使螺纹杆旋转时夹持板不发生旋转，使夹持板对几何模型进一步进行固定，使固定更加稳定；从而通过夹持板的上下移动设置可对不同大小的几何模型进行夹持。