对一道二次函数综合题的探究突破与教学思考

摘要

一、问题呈现,思路突破问题:(2020年常州市模考卷)如图1所示,已知二次函数图像的顶点为A(1,4),与x轴交于B、C两点,与y轴交于点D,已知点B的坐标为(-1,0),试回答下列问题.(1)求二次函数的解析式.(2)若点M和N是二次函数图像位于x轴上方的两个动点,且点N位于点M的左侧,分别过点M和N作x轴的垂线,设垂足分别为点G和H,连接MN.当四边形MNHG为矩形时,求该矩形周长的最大值.