已知点

摘要： 1问题的提出题目(2021年新高考I卷第21题)在平面直角坐标系xOy中,已知点F_(1)(−√17,0),F_(2)(√17,0),点M满足|MF_(1)|−|MF_(2)|=2.记M的轨迹为C.(1)求C的方程;(2)设点T在直线x=12上,过T的两条直线分别交C于A,B两点和P,Q两点,且|TA|·|TB|=|TP|·|TQ|,求直线AB的斜率与直线PQ的斜率之和.

摘要： 圆是初中数学中需重点掌握的图形,涉及中考的众多考点,如圆周角定理、与切线相关的定理.对圆的知识的考查有多种视角,以圆为背景的压轴题综合性较强,问题突破时,需充分利用圆的定理,把握知识关联.下面以一道圆的综合题为例进行探讨.1问题展示问题:在平面直角坐标系中,已知点A(3,0)、B(-3,0)、C(-3,8),现以线段BC为直径作圆,设圆心为点E,直线AC与⊙E的交点为D,连接OD,回答下列问题.

摘要： 文[1]、文[2]研究了以椭圆中心为重心的椭圆内接三角形的一些性质及其定值,笔者进一步类比探究发现以抛物线焦点为重心的抛物线内接三角形也有许多优美的性质,下面就这一类三角形的一些性质与大家一起探讨.如图1所示,A(2pt^(2)_(1),2pt_(1)),B(2pt^(2)_(2),2pt_(2)),C(2pt^(2)_(3),2pt_(3))是抛物线y^(2)=2px(p>0)上的三个不同的点,F(p/2,0)抛物线y^(2)=2px(p>0)的焦点,已知点F是ΔABC的重心,抛物线在点A,B,C处的切线分别为l_(1),l_(2),l_(3),且l_(1)∩l_(2)=C′,l_(2)∩l_(3)=A′,l_(3)∩l_(1)=B′.

摘要： 基本策略一、利用定义和几何关系例1已知点P在离心率为2的双曲22线x^(2)/a^2-y^(2)/t^(2)=1的左支上,A(0,4√3%),是双曲线的右焦点,若△PAF周长的最小值是20,则此时ΔPAF的面积为().

摘要： 1重心定义三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心重要性质三角形的重心把每条中线分成1:2两部分.例1如图1,已知点F是△ABC的重心,连接BF并延长,交AC于点E,连接CF并延长,交AB于点D,过点F作FG∥BC,交AC于点G.

摘要： 在圆锥曲线中,经常涉及一些关于直线的定点定值问题,如果用常规的方法去求直线的方程,往往计算量较大.本文通过构造双直线二次曲线来求出直线的方程,则可以简化这一过程.

摘要： 一、拟合释义拟合(fitting)一词在汉语词典中解释为一组观测结果的数字统计与相应数值组的吻合;。从解释可知,“拟合”最早是指数据之间的吻合关系,从函数意义上讲是指已知某函数的若干离散函数值,通过调整该函数中若干待定系数f,使得该函数与已知点集的差别(最小二乘意义)最小;从几何意义上讲,是指给定了空间中的一些点,找到一个已知形式未知参数的连续曲面来最大限度地逼近这些点.

摘要： 1试题及简评(2022年安徽省中考数学第10题)已知点O是边长为6的等边△ABC的中心,点P在△ABC外,△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面积分别记为S、S、S、S.若S+S+S=2S,则线段OP长的最小值是().

摘要： 1 考题呈现考题 (2021年江苏无锡市中考卷第27题)在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,直线y=-x+3与x轴交于点B,与y轴交于点C,二次函数y=ax2+2x+c的图象过B和C两点,且与x轴交于另一点A,点M为线段OB上的一个动点,过点M作直线l平行于y轴交BC于点F,交二次函数y=ax2+2x+c的图象于点E.(1)求该二次函数的表达式;(2)当以C,E,F为顶点的三角形与△ABC相似时,求线段EF的长度;(3)已知点N是y轴上的点,若点N,F关于直线EC对称,试求点N的坐标.

摘要： 例1(2021年新高考Ⅰ卷21)在平面直角坐标系xOy中,已知点F_(1)(-√17,0),F_(2)(√17,0),点M满足|MF_(1)|-|MF_(2)|=2,记M的轨迹为C.

摘要： 采用GPS进行控制测量,想要得到高精度的测量成果,除了优化网形设计,严格遵守GPS测量规范要求作业外,还要对采用的已知点进行必要的检核,只有在使用可靠的已知点前提下,才能得到高精度的控制测量成果.对GPS网中的已知点进行必要的可靠性检验,以便发现和剔除含有粗差的已知点,可以大大提高控制网的精度.据此,介绍了GPS控制网已知点检验的几种方法,主要包括:边长检校法、约束平差分析法,其中约束平差分析法也适用于已知高程点的检校.

摘要： 本文提出了一种有效的检验已知点兼容性的方法。同一地面点在54北京坐标系中向量减去其在WGS84坐标系中的向量就是两个坐标系之间的原点向量,GPS网无约束平差后得到的、WGS84坐标向量精度很高,地面点在WGS84坐标系中的向量可以不考虑其误差,同一地面点的54北京坐标若存在粗差,那么。这个误差将反映在原点向量中。实际算例表明,本文提出的方法可以检验出已知点0.1 m量级的粗差。

摘要： GPS测量是目前大地、工程测量的主要作业手段,一般情况下,为了作业的便利,实施GPS测量时,往往采用已测高等级GPS网点作为已知点。但是原来测量的GPS网点,其测量年代往往比较久远,且受到当时测量条件的限制和时间的推移,点位的可靠性和精度,又决定了新测网的可靠性和精度,因此,实施新的GPS控制网测量前,应对原测GPS网点进行检核,以保证新的GPS控制网的可靠性和精度。为此提出对已知点进行进行检核的方法。

摘要： 一种基于已知标记点的结构光三维扫描方法，包括以下步骤：S1，标记点库的建立，过程如下：不开投影器，预扫描标记点，然后将扫描得到的标记点自动添加到标记点库；S2，物体扫描和标记点匹配，过程如下：S21，投影器投影结构光，摄像头捕捉获得物体当前帧三维轮廓点云数据；S22，识别当前帧视野中的标记点，与S1中得到的标记点库进行匹配；上述步骤匹配成功，则根据匹配结果得到当前帧到世界坐标系的转换关系，完成其三维点云拼接。本发明精确并灵活地进行扫描仪定位和三维点云数据拼接。

摘要： 用于利用已知序列的传送来指示操作点的质量并且快速恢复的系统和方法。一种方法包括以下步骤：第一收发机在识别出第一收发机的操作点的质量劣化时，在第一持续时间传送第一已知序列；第二收发机在第二持续时间回复第二已知序列；第二收发机在识别出第二收发机的操作点的质量劣化时，在第二持续时间传送第二已知序列；并且第一收发机在第一持续时间回复第一已知序列。其中，与所述收发机能在不接收已知序列的情况下恢复相比，所述收发机利用已知序列，用于从质量劣化中更快地恢复。

摘要： 一种基于已知标记点的结构光三维扫描方法，包括以下步骤：S1，标记点库的建立，过程如下：不开投影器，预扫描标记点，然后将扫描得到的标记点自动添加到标记点库；S2，物体扫描和标记点匹配，过程如下：S21，投影器投影结构光，摄像头捕捉获得物体当前帧三维轮廓点云数据；S22，识别当前帧视野中的标记点，与S1中得到的标记点库进行匹配；上述步骤匹配成功，则根据匹配结果得到当前帧到世界坐标系的转换关系，完成其三维点云拼接。本发明精确并灵活地进行扫描仪定位和三维点云数据拼接。

摘要： 本发明公开了一种GNSS平面控制网已知点兼容性检验的方法，包括：对GNSS平面控制网进行秩亏自由网平差；根据平差计算结果分析已知点的坐标精度及各点之间的兼容性，剔除有明显偏差的已知点或明显不兼容的已知点；利用剩下的已知点作为起算点，对GNSS平面控制网进行约束平差；根据平差结果精度情况判断是否满足相应等级的测量精度要求，如果满足，最终选定的起算点为符合相应等级兼容性要求的已知点；否则，重复对GNSS平面控制网进行秩亏自由网平差，剔除有明显偏差的已知点或不兼容的已知点，直至达到要求为止。本发明简化繁琐计算过程，减小计算工作量，显著提高GNSS平面控制网已知点兼容性检验的效率，易于推广应用。

摘要： 本发明公开了一种已知点不通视条件下的施工放样新方法，采用虚拟后方交会的方法，不需要在后方交会点架设仪器，观测已知点，其特征是：在后方交会点和两个已知点之间布设两个临时工作基点，两个已知点与两个临时工作基点的延长线交点为虚拟的后方交会点，根据各点之间的几何关系，求解出两个临时工作基点的坐标值，进而标定出施工场地待放样点的位置。该方法可以利用常用的全站仪完成放样工作，工艺简单，为建筑密集区施工放样的提供了一种新的选择。

摘要： 本发明公开了一种无已知像控点的地面任意摄影像对相对外方位元素的测定方法。该发明是针对无标记情况，利用任意摄影测量技术，在待测区附近选取两个观测点，用定焦相机对待测目标物进行近水平正直摄影，获取立体像对，然后利用共线方程数学模型和同名6个以上像点解算出相机的相对外方位元素；在待测目标物附近竖直放置两根定长花杆，分别在两观测点摄影之后，通过定长花杆长度解算出杆端点物方坐标，然后利用数学模型和点坐标，求算出相机的相对外方位元素；在待测目标物附近竖直放置一根定长花杆，然后在摄影像片内已知3个以上的已知点，利用定长花杆的长度和3个已知点，求算出相机摄影时的相对外方位元素。

摘要： 本发明涉及一种基于先验结构和已知点双重约束的层状密度建模方法，属于地球物理重力勘探技术领域。其包括如下步骤：设置重力观测点，获得各测点处的实测重力异常；对观测重力异常进行预处理和异常分离，获得研究区域的布格重力异常；对研究区进行密度模型参数化；计算重力核函数矩阵；构建先验结构模型和已知点约束矩阵；计算结构偏导数矩阵；建立总体目标函数求解获得最终反演的密度模型。本发明的优势在于充分发挥先验结构对地层形状的指导作用和已知点对数量上的约束作用，解决了传统L2模反演无法重构多层层状密度分布的问题，双重约束减少反演多解性，能够获得符合先验地质结构的模型，反演效果明显优于空间平滑约束和井约束反演方法。

摘要： 本发明公开了一种GNSS平面控制网已知点兼容性检验的方法，包括：对GNSS平面控制网进行秩亏自由网平差；根据平差计算结果分析已知点的坐标精度及各点之间的兼容性，剔除有明显粗差的已知点或明显不兼容的已知点；利用剩下的已知点作为起算点，对GNSS平面控制网进行约束平差；根据平差结果精度情况判断是否满足相应等级的测量精度要求，如果满足，最终选定的起算点为符合相应等级兼容性要求的已知点；否则，重复对GNSS平面控制网进行秩亏自由网平差，剔除有明显粗差的已知点或不兼容的已知点，直至达到要求为止。本发明简化繁琐计算过程，减小计算工作量，显著提高GNSS平面控制网已知点兼容性检验的效率，易于推广应用。

摘要： 本发明公开了一种已知点不通视条件下的施工放样新方法，采用虚拟后方交会的方法，不需要在后方交会点架设仪器，观测已知点，其特征是：在后方交会点和两个已知点之间布设两个临时工作基点，两个已知点与两个临时工作基点的延长线交点为虚拟的后方交会点，根据各点之间的几何关系，求解出两个临时工作基点的坐标值，进而标定出施工场地待放样点的位置。该方法可以利用常用的全站仪完成放样工作，工艺简单，为建筑密集区施工放样的提供了一种新的选择。

摘要： 本发明公开了一种无已知像控点的地面任意摄影像对相对外方位元素的测定方法。该发明是针对无标记情况，利用任意摄影测量技术，在待测区附近选取两个观测点，用定焦相机对待测目标物进行近水平正直摄影，获取立体像对，然后利用共线方程数学模型和同名6个以上像点解算出相机的相对外方位元素；在待测目标物附近竖直放置两根定长花杆，分别在两观测点摄影之后，通过定长花杆长度解算出杆端点物方坐标，然后利用数学模型和点坐标，求算出相机的相对外方位元素；在待测目标物附近竖直放置一根定长花杆，然后在摄影像片内已知3个以上的已知点，利用定长花杆的长度和3个已知点，求算出相机摄影时的相对外方位元素。