利用长方体解三棱锥外接球的有关问题

摘要

长方体的外接球的球心在体对角线的中1点，外接球的半径为R=1/2√a2＋b2＋c2（a,b,c为长方体的长、宽、高），如果求三棱锥外接球的时候能够构造出长方体的话，问题的解决就易如反掌了。那么什么样的三棱锥可以联想到长方体呢。大致有如下三种：1.直角三棱锥经过同一顶点的三条棱两两垂直的三棱锥称作直角三棱锥。此时可把此顶点看作长方体的一个顶点，三条棱长看作长方体的长、宽、高，三棱锥看作长方体的一角。