关于紧李群作用下光滑函数芽的不变量的注记

摘要

本文仅用 Malgrange 预备定理和 Haar 积分得到了下述结果:设 G 为线性地作用于 Rn 上的紧李群,σ1,…,σk 是 P（Rn）G 的一组极小齐次 Hilbert基,并用σ1,…,σk表 （Rn）由σ1,…,σk 生成的理想。若 （Rn）/σ1,…,σk作为实向量空间是有限维的,则芽 f∈ （Rn）G 当且仅当存在芽 g∈ （Rk）使得f（X）=g（σ1（X）,…,σk（X））,X=（x1,…,xn）,即σ* （Rk）= （Rn）G.