不变量

摘要： 本研究是文献[1]的续篇,围绕中国剩余定理展开论述,给出它在初等数论、多项式代数、矩阵论等方面的一些应用.

摘要： 在高中物理习题教学活动中,有些师生有着“刷题就能提成绩”的思想观念,从而容易依赖经验去解决问题.此外教辅资料对现有常规题型已形成基本的解题套路,师生容易按照套路进行教学,忽视学生的感性认识,不利于物理素养的培养.在探寻科学家研究问题的思想观念时,发现“寻找变化物理过程中的不变量”是科学家们所追求的,这一思想观念亦可以对做习题有指导作用,并有利于促进学生独立思考.以2020年高考全国卷Ⅰ的部分题目为例,叙述这一思想指导下的解题思路是如何变得简洁明了的.

摘要： 1985年,肖国镇在第23届ISIT国际会议上提出非线性组合函数的“线性统计独立”的概念,用频谱方法刻画了线性统计独立函数的特征.线性统计独立与同一时期Siegenthaler提出的“相关免疫”是同一概念. 1988年,肖国镇和Massey以“A spectral characterization of correlation-immune combining functions”为题把这一结论发表在IEEE Transactions on Information Theory上,后人称之为“XiaoMassey定理”. Xiao-Massey定理的提出是流密码发展史上的重要事件,对流密码的设计和分析具有重要指导意义.本文阐述了Xiao-Massey定理的历史背景、学术影响和原创性.同时指出, Golomb在1959年定义的“不变量”本质上是刻画了特定群不变关系下所划分的等价类中布尔函数的频谱共同特征,它和相关免疫是两个不同的概念,更没有刻画出相关免疫函数的频谱特征.

摘要： 对于分组密码而言,密码的安全性来自混淆、扩散性,而两者主要来自分组密码的轮函数操作。为满足加密算法标准化、加密算法本土化及各方的需求,本文使用图论的相关知识,利用最新向量逻辑——变值体系来对分组密码安全性进行研究。文章通过获取分组密码的中间随机序列,分析随机序列的特征,得到随机序列的不变量,进一步对不变量进行统计分析研究,研究方向为通过控制变量法,观察对比不变量统计可视化结果,探索不变量特征;对于同一分组密码而言,改变不变量数据量,得出同一密码不变量具有饱和态的特性的结论,为分组密码的安全性提供进一步的理论依据。

摘要： 考虑一类随机泊松系统,这类系统来自于对一类Lotka-Volterra系统进行Stratonovich型白噪声扰动。给出该系统的解几乎处处存在(全局不爆发)且唯一的充分条件,并进一步证明在这个条件下,解是几乎处处正的和有界的。数值实验对结论进行了验证。

摘要： 选定了3-缠绕的一种定向方式,结合Giller的房间理论给出任意两个3-缠绕的复合的Jones多项式。接着,通过研究计算得到了一类特殊3-缠绕的Jones多项式的递推公式以及由其闭包所形成的链环的Jones多项式。

摘要： 针对高速旋转的相机拍摄图像产生的旋转运动模糊带来的目标分类较为困难的问题,本文主要研究手工特征与卷积神经网络(CNN)的结合,在网络结构底层赋予卷积神经网络不变性,提升网络在分类任务中的准确率。本文基于Gaussian-Hermite(GH)矩旋转运动模糊不变量(RMB_GHMI),通过计算卷积神经网络隐藏层特征图上的RMB GHMI来实现将旋转运动模糊不变性引入到卷积神经网络中,使网络本身具有一定的旋转运动模糊不变性,并使网络可从受到严重噪声干扰的旋转运动模糊的图像中直接进行目标分类。实验结果表明,在旋转运动模糊后的MNIST数据集上,相对于经典卷积神经网络,本文方法可以将图像分类准确率提升30%左右;在旋转运动模糊后的CIFAR-10数据集上,图像分类准确率可以提升4%~16%。

摘要： 折叠问题是立体几何的一个重要问题,是空间几何与平面几何问题互相转化的集中体现,处理这类问题的关键就是抓住折叠前后图形的特征关系,弄清折叠前后哪些量和位置关系发生了变化,哪些量和位置关系没有发生变化,这些未发生变化的已知条件就是我们分析问题和解决问题的依据。

摘要： 依据科学思想进行学习整合与进阶是高中物理教学的有效途径,以"系统与守恒"思想为例,通过动量守恒、机械能守恒、电荷守恒和能量守恒等典型守恒规律,深化和拓展了对"守恒量"和"不变量"的认识,促进学生形成守恒量和不变量的观念,提升了科学思维和科学探究能力,发展学生的学科核心素养.

摘要： Yamada多项式是图论中重要的不变量之一。本文主要研究了一类特殊空间图的多项式不变量的性质,在两点连图性质的基础上,通过利用Yamada多项式非环边的性质,给出了特殊的两点连图(l,n)与图(m,n)的Yamada多项式,进一步推广到一类特殊的三点连图的情形,研究了这类连图的Yamada多项式并给出了其推导公式。

摘要： 力学同数学的发展是同步的，或者说，有什么样的数学就有什么样的力学，反过来在一定的程度上也可以说，有什么样的力学就有什么样的数学。力学的研究经常是要了解客观事物的质和量两个侧面，而质与量是不可分的，所以力学同数学自古便有紧密联系的传统。本文从历史发展上叙述了在力学发展中的变换方法与不变量方法。

摘要： 文中对临界压力下压杆挠度的确定性问题进行一些研究，通过假定变形模态的方法，详细的研究两端铰支压杆失稳后小位移变形状态，指出给定边界条件下两端铰支压杆在临界失稳过程中存在一个恒等式(不变量)，利用该恒等式，可完全确定任意时刻下压杆失稳的小位移变形状态，从而给出压杆失稳后的变形状态的一个完整的描述，并通过进一步的分析，指出该恒等式的存在并不是一个特例，在任意给定边界条件均存在类似的恒等式，作为恒等式的一个应用，文中最后给出各种边界条件下压杆最大挠度的一般公式。

摘要： Petri网是描述异步并发系统的强有力工具,Petri网的精炼是系统分析很有效的分析方法本文主要讨论了Petri网P精炼操作对于行为相关性和不变量等保持关系,并给出了相关结论.

摘要： 90年代初，我们曾在球解常系数线性常微分方程组的显式解时引进了一个特征张量的概念。最近我们又发现这个特征张量实际上是一个并矢张量，而将一般张量用并矢张量表示后，其张量分析和运算可以大大简化。由此我们发现理性力学中很多标量和向量不变量都是不独立的。我们这可以绘出湍流雷诺应力非线性代数模式的最一般表示。

摘要： 利用Riccati微分方程的不变量，给出方程的新可积类型。

摘要： 本文提出了一种形状识别新方法,该方法利用形状的区域信息,基于Radon变换定义了形状的特征,该特征从不同的分辨率上刻画了形状,归一化特征对形状平移和尺度具有不变性,并把形状的旋转转化为特征的平移,结合特定的分类器使得所提方法对形状几何变换(尺度、旋转和平移)具有不变性。由于所提特征能从不同尺度刻画形状,所提方法具有良好的形状描述和识别能力;由于无需对形状正则化和特征的获取基于积分操作,所提方法具有良好的鲁棒性和抗畸变能力。

摘要： 本文提出了一种形状识别新方法,该方法利用形状的区域信息,基于Radon变换定义了形状的特征,该特征从不同的分辨率上刻画了形状,归一化特征对形状平移和尺度具有不变性,并把形状的旋转转化为特征的平移,结合特定的分类器使得所提方法对形状几何变换(尺度、旋转和平移)具有不变性。由于所提特征能从不同尺度刻画形状,所提方法具有良好的形状描述和识别能力;由于无需对形状正则化和特征的获取基于积分操作,所提方法具有良好的鲁棒性和抗畸变能力。

摘要： 本文提出了一种形状识别新方法,该方法利用形状的区域信息,基于Radon变换定义了形状的特征,该特征从不同的分辨率上刻画了形状,归一化特征对形状平移和尺度具有不变性,并把形状的旋转转化为特征的平移,结合特定的分类器使得所提方法对形状几何变换(尺度、旋转和平移)具有不变性。由于所提特征能从不同尺度刻画形状,所提方法具有良好的形状描述和识别能力;由于无需对形状正则化和特征的获取基于积分操作,所提方法具有良好的鲁棒性和抗畸变能力。

摘要： 本文提出了一种形状识别新方法,该方法利用形状的区域信息,基于Radon变换定义了形状的特征,该特征从不同的分辨率上刻画了形状,归一化特征对形状平移和尺度具有不变性,并把形状的旋转转化为特征的平移,结合特定的分类器使得所提方法对形状几何变换(尺度、旋转和平移)具有不变性。由于所提特征能从不同尺度刻画形状,所提方法具有良好的形状描述和识别能力;由于无需对形状正则化和特征的获取基于积分操作,所提方法具有良好的鲁棒性和抗畸变能力。

摘要： 本发明提出一种基于几何不变量的视角不变的行为识别方法，包括训练和识别两个过程；步骤如下：对已标注行为类别的轨迹数据进行特征提取，对提取的特征进行训练，得到行为模型的参数；对未知行为类别人的行为轨迹测试数据进行特征提取，将提取的特征输入到训练得到的模型，输出视频中人的行为的类别。可用于智能视觉监控系统，帮助监控系统识别场景中人的行为，使得监控系统能更好地理解场景中正在发生什么。基于几何不变量的视角不变的行为识别对于提高下一代智能监控系统对监控场景中人的行为的理解能力具有很重要的意义。

摘要： 本发明公开了一种基于黎曼不变量的SPH入流边界处理方法，包括以下步骤：步骤S1：构建包含作为施加入流边界的SPH粒子的输入粒子池，构建粒子回收系统；步骤S2：对每个入流边界进行循环，判断各处入流边界是否达到输入粒子标准；步骤S3：对达到了输入粒子标准的入域边界进行粒子输入，判断流态后利用黎曼不变量进行粒子输入；步骤S4：对入流粒子信息列表进行更新，对粒子回收系统中的控制列表和控制变量进行更新；步骤S5：更新粒子作用信息链表；步骤S6：判断是否完成各输入边界循环。其实现了入流边界的准确和高效模拟。为滑坡灾害当中的碎屑流发展过程的模型准确构建提供了更为有效的方法。

摘要： 本发明提出一种基于几何不变量的视角不变的行为识别方法，包括训练和识别两个过程；步骤如下：对已标注行为类别的轨迹数据进行特征提取，对提取的特征进行训练，得到行为模型的参数；对未知行为类别人的行为轨迹测试数据进行特征提取，将提取的特征输入到训练得到的模型，输出视频中人的行为的类别。可用于智能视觉监控系统，帮助监控系统识别场景中人的行为，使得监控系统能更好地理解场景中正在发生什么。基于几何不变量的视角不变的行为识别对于提高下一代智能监控系统对监控场景中人的行为的理解能力具有很重要的意义。

摘要： 本发明涉及一种基于二次曲线不变量的薄壁冲压件孔组尺寸测量方法，机器视觉测量技术领域。首先建立摄像机成像坐标系统，摄像机坐标系与世界坐标系原点重合，世界坐标系Z轴垂直指向零件待测表面。用方格标板标定摄像机内部参数和镜头畸变后，打印已知直径的圆环并粘贴在待测孔所在零件表面后，拍摄图像。计算圆环大、小圆边缘轮廓理论椭圆和拟合椭圆不变量，建立椭圆系数之间关系，求出圆环中心的Z轴世界坐标Z0和摄像机坐标向世界坐标转换矩阵。最后，依据同样原理，求出孔位置尺寸和直径尺寸，实现孔位置和直径精度的非接触测量。本发明方法适合多孔冲压件，特别是多个表面分布孔的冲压件的大批量快速在线检测。

摘要： 本发明公开了一种基于半不变量法的交直流混联系统概率潮流计算方法，计算随机变量的半不变量，求取交直流混联系统概率潮流计算模型，计算状态变量的半不变量，采用Gram‑Charlier级数展开法可以准确、快速计算出交直流混联系统节点电压、支路功率概率密度函数和累积分布函数，考虑换流器控制方式多样性，建立交直流潮流统一迭代计算模型，规避了半不变量法无法计及随机变量相关性的弊端，为交直流混联系统概率潮流计算提供了思路。

摘要： 本发明公开了一种基于系统不变量的智能汽车时滞稳定性分析方法，属于物联网安全领域。该方法通过对智能汽车正常运行时的传感器测量数据和控制信号数据进行采集，基于智能汽车动力学模型和控制系统的控制模型，构建智能汽车的系统不变量模型。考虑不同时滞情况下的系统不变量模型的参数变化，通过分析智能汽车系统控制的稳定性，从而获得最大能容忍的信号时滞，实现了对智能汽车系统的时滞稳定性分析，可以作为一种智能汽车系统控制的安全性能的表征。

摘要： 本申请公开了一种基于改造后的图像矩仿射不变量的图像特征提取方法，所述方法包括：将获取到的原图像执行平移变换，得到表示原图像的中心几何矩，通过坐标系转换，得到极坐标系下的几何矩。对几何矩执行线性变换，得到极半径矩的第一表达式，将第一表达式执行推广操作，得到极半径矩的第二表达式，将仿射不变量标准式中的几何矩替换为第二表达式，得到原图像的仿射不变量。将仿射不变量中的参数取不同值，获取不同阶数的图像矩不变量，得到仿射不变特征。本申请可以解决原先仿射不变量对噪声敏感的问题，同时没有增加计算量。随着噪声强度的增加，本申请不仅能够提高图像矩量的识别率，还能够提高图像仿射不变量的鲁棒性。

摘要： 本申请涉及一种基于二次锥面不变量的相机内参数自标定方法和装置。所述方法包括：当圆的半径已知时，获取同平面上有3个半径相同的圆的在不同角度下的3张照片；根据3张照片进行椭圆曲线拟合，得到像素坐标系下的9个以上椭圆方程的对应矩阵A；根据像素坐标系下的9个以上椭圆方程对应矩阵A和相机小孔与圆的小孔成像对应的椭圆构成的锥面方程，计算得到9组以上相机小孔与圆的小孔成像对应的椭圆构成的锥面不变量；根据该锥面不变量之间的关系式和锥面不变量，计算得到相机的内参数。该自标定方法不需要各圆之间的相对位置以及对应的世界坐标，只需圆的半径以及各圆对应像素坐标下的椭圆方程，不需要对各圆精准匹配，使得应用场景更为灵活。

摘要： 本发明公开了一种基于控制不变量建模的入侵检测与定位方法及系统，本发明利用工业控制系统中数据采集与监视系统历史记录值，辨识工业控制系统中设定值变量、传感器值变量与控制命令值变量作为控制变量关系图节点，在此基础上对于节点间连接关系进行辨识，计算连接边权重，自动构建控制变量关系图。进一步地，将控制变量关系图拓扑及其连接边权重作为工业控制系统的控制不变量进行在线的入侵检测和攻击定位。本发明在针对目标工业控制系统的历史数据获取、控制不变量构建和在线入侵检测与定位等阶段都是非侵入式的，不影响工业控制系统正常平稳运行。

摘要： 本发明公开了一种几何不变量的预测和模型构建方法与系统，本发明包括采集针对目标物体在多种位置及光照环境下的图像，将图像叠加得到叠加图像；对叠加图像通过预先训练好的特征提取网络提取几何不变量，所述几何不变量包括视角特征和光照特征；将叠加图像、视角特征和光照特征通过预先训练好的三维模型构建网络，得到目标物体对应的三维重建模型。本发明旨在克服现有基于多视图的三维稠密重建和基于图像序列的三维稀疏重建两类方案对输入图像的数量和光照条件要求较高的缺点，通过获得物体本身不随外界环境（光照、视角）变化的几何不变量特征，能在任意光照和任意数量条件下的图像输入进行三维重建。